Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus perhitungan bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya.
Pengertian Bola
Bola adalah bangun ruang istimewa yang hanya memiliki sebuah sisi berbentuk lengkung, tidak memiliki rusuk dan tidak memiliki titik sudut. Bangun bola memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.
Kata bola berasal dari bahasa yunani, yaitu globe atau ball. Sedangkan dalam bahasa inggris, bangun bola disebut sphere. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak terdapat benda yang berbentuk bola, misalnya kelereng, bola basket, bola voly, dan bola lainnya yang digunakan di cabang olah raga.
Nah, sebelum mempelajari cara menghitung volume bola dan luas permukaan bola, sebaiknya pahami terlebih dahulu sifat-sifat bola dan rumus volume bola dan luas permukaan bola.
Sifat-Sifat Bola
Berikut merupakan sifat-sifat dan unsur-unsur bangun ruang bola:
- Bola merupakan bangun ruang simetri sempurna
- Bola memiliki titik pusat yang terletak di tengah-tengahnya
- Semua titik permukaan bola terhadap pusat bola mempunyai jarak sama
- Bola memiliki jari-jari, yaitu jarak dari titik pusat dengan sisi permukaan bola
- Bola memiliki diameter, yaitu panjang dua kali jari-jari bola
- Bola tidak memiliki titik sudut
- Bola hanya terdiri dari 1 sisi
- Bola mempunyai 1 titik pusat
- Bola tidak mempunyai rusuk dan titik sudut
Rumus Volume Bola Dan Luas Permukaan Bola
Bola adalah bangun ruang yang memiliki volume dan luas permukaan. Berikut merupakan kumpulan rumus bola, yang meliputi rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan rumus mencari jari-jari bola jika diketahui volume dan luas permukannya.
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
V = volume bola
L = luas permukaan bola
r = jari-jari bola
d = 2 x r
r = d : 2
Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan Bola
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola (π = 22/7)
Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume bola tersebut?
Pembahasan:
V = 4/3 × π × r³
V = 4/3 × 22/7 × 7³
V = 4/3 × 22/7 × 343
V = 4/3 × 1.078
V = 1.437,33 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola (π = 3,14)
Sebuah bola memiliki jari-jari 15 cm. Berapa volume bola tersebut?
Pembahasan:
V = 4/3 × π × r³
V = 4/3 × 3,14 × 15³
V = 4/3 × 3,14 × 3.375
V = 4/3 × 10.597,5
V = 14.130 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 14.130 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola Dengan Diameter
Sebuah bola memiliki diameter 28 cm. Hitunglah berapa volume bola tersebut?
Pembahasan:
V = 4/3 × π × (d : 2)³
V = 4/3 × 22/7 × (28 : 2)³
V = 4/3 × 22/7 × 14³
V = 4/3 × 22/7 × 2.744
V = 4/3 × 8.624
V = 11.498,67 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 11.498,67 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola (π = 22/7)
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas permukaan bola tersebut?
Pembahasan:
L = 4 × π × r²
L = 4 × 22/7 × 7²
L = 4 × 22/7 × 49
L = 4 × 154
L = 616 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola (π = 3,14)
Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut?
Pembahasan:
L = 4 × π × r²
L = 4 × 3,14 × 10²
L = 4 × 3,14 × 100
L = 4 × 314
L = 1.256 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.256 cm².
Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume
Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?
Pembahasan:
r = ³√ (3 x V) : (4 x π)
r = ³√ (3 x 38.808) : (4 x 22/7)
r = ³√ 116.424 : 88/7
r = ³√ 9.261
r = 21 cm
jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.
Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas
Diketahui luas permukaan bola adalah 616 cm². Hitunglah berapa jari-jari bola tersebut?
Pembahasan:
r = √ L : (4 x π)
r = √ 616 : (4 x 22/7)
r = √ 616 : 88/7
r = √ 49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 7 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
