Cara Menentukan Selisih Himpunan – Untuk menentukan selisih dari dua himpunan atau lebih, kita perlu memahami apa itu selisih himpunan. Berikut akan dijelaskan apa itu selisih himpunan dan bagaimana cara menentukan selisih himpunan beserta contoh soalnya.
Apa Itu Selisih Himpunan?
Selisih dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya dari himpunan A, tetapi bukan anggota himpunan B. Dengan kata lain, anggota himpunan A yang anggotanya tidak ada pada himpunan B. Selisih himpunan dituliskan dengan simbol – (difference).
Sebagai contoh, A – B mempunyai arti himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A, tetapi bukan merupakan anggota himpunan B. Selisih himpunan A dan himpunan B dinotasikan sebagai berikut:
A – B = {x│x ∈ A , x ∉ B}
Keterangan:
∈ : Simbol untuk menyatakan keanggotaan.
∉ : Simbol untuk menyatakan bukan keanggotaan.
│ : Simbol yang artinya dimana
A – B : Dibaca “selisih himpunan A dengan himpunan B”
{x│x ∈ A , x ∉ B } : Dibaca “x dimana x anggota A dan x bukan anggota B”
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {3, 4, 5, 6, 7}
Pada himpunan A dan B di atas, terdapat dua anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, yaitu 1 dan 2. Dengan begitu, selisih himpunan A dan B adalah 1 dan 2, atau dituliskan sebagai berikut:
A – B = {1, 2,}
A – B dibaca selisih himpunan A dan himpunan B. Dalam diagram venn, A – B dapat dinyatakan seperti pada gambar berikut ini.
Cara Menentukan Selisih Himpunan Dan Contoh Soalnya
Setelah mengetahui pengertian selisih himpunan, selanjutnya akan dipelajari bagaimana cara menentukan selisih dari dua himpunan atau lebih. Langkah-langkah untuk menentukan selisih himpunan, yaitu sebagai berikut:
- Langkah pertama: Menentukan semua hal yang diketahui dan yang dipertanyakan pada soal.
- Langkah kedua: Menuliskamn semua anggota dari masing-masing himpunan, jika terdapat anggota himpunan yang bukan anggota himpunan lainnya, maka tulislah sebagai himpunan baru.
- Langkah ketiga: Menentukan selisih himpunannya.
Contoh Soal:
1. Tentukan selisih himpunan (A – B) dari:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
Penyelesaian:
Langkah pertama: Menentukan semua hal yang diketahui dan yang dipertanyakan pada soal.
Diketahui:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {1, 3, 5, 7}
Ditanyakan:
A – B = { ..? }
Langkah kedua: Menuliskan semua anggota dari masing-masing himpunan, jika terdapat anggota himpunan yang bukan anggota himpunan lainnya, maka tulislah sebagai himpunan baru.
Terdapat anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, yakni: 2, 4, 6, dan 8
Langkah ketiga: Menentukan selisih himpunan.
Dari langkah kedua, maka selisih himpunan dari A dan B adalah:
A – B = {2, 4, 6, 8}.
2. Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukanlah!
a. A – B
b. B – A
Penyelesaian:
Langkah pertama: Menentukan semua hal yang diketahui dan yang dipertanyakan pada soal.
Diketahui:
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Ditanyakan:
a. A – B = { ..? }
b. B – A = { ..? }
Langkah kedua: Menuliskan semua anggota dari masing-masing himpunan, jika terdapat anggota himpunan yang bukan anggota himpunan lainnya, maka tulislah sebagai himpunan baru.
Terdapat anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, yakni 1 dan 9. Begitu sebaliknya, terdapat anggota himpunan B yang bukan anggota himpunan A, yakni 2 dan 13.
Langkah ketiga: Menentukan selisih himpunan.
Melihat dari langkah kedua, umaka selisih himpunan dari A dan B adalah:
a. A – B = {1, 9}
b. B – A = {2, 13}
Kesimpulan
Untuk menentukan selisih dari dua himpunan atau lebih, yaitu dengan cara menuliskan seluruh anggota dari masing-masing himpunan. Jika terdapat anggota himpunan yang bukan merupakan anggota himpunan lainnya, tulislah sebagai himpunan baru.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menentukan selisih himpunan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
