Contoh Soal Menghitung Volume Dan Luas Permukaan Balok – Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang sisi berbentuk persegi dan persegi panjang, dengan setidaknya memiliki sepasang sisi yang berukuran berbeda. Balok memiliki volume dan luas permukaan. Agar lebih mudah memahami volume dan luas permukaan balok, berikut akan dibahas beberapa contoh soal tentang cara menghitung volume balok dan luas permukaan balok.
Sebelum berlanjut ke soal-soal tentang balok, sedikit akan dibahas kembali mengenai rumus volume balok dan luas permukaan balok. Sehingga akan lebih mudah dalam mempelajari soal-soal menghitung volume dan luas permukaan balok.
Rumus Balok
A. Rumus Volume Balok
Volume balok adalah seberapa besar ruangan di dalam balok yang mampu ditempati. Volume balok dinyatakan dalam unit kubik. Secara matematis, rumus volume balok dituliskan sebagai berikut:
| Volume Balok (V) = p x l x t |
Keterangan:
V = volume balok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
B. Rumus Luas Permukaan Balok
Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisi permukaan balok. Karena balok terdiri dari pasangan-pasangan sisi yang sama besar, rumus luas permukaan balok dapat dituliskan sebagai berikut:
| Luas Permukaan Balok (L) = 2 x ( p x l + p x t + l x t ) |
Keterangan:
L = luas permukaan balok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Contoh Soal Menghitung Volume Dan Luas Permukaan Balok
1. Sebuah balok yang mempunyai panjang 10 cm, lebar 7 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume balok tersebut?
Penyelesaian:
V = p x l x t
V = 10 x 7 x 5
V = 350 cm³
Jadi, volume balok tersebut adalah 350 cm³.
2. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan panjang 100 cm, lebar 60 cm dan tinggi 80 cm. Berapa liter volume air yang dibutuhkan untuk mengisi 1/3 bak mandi tersebut?
Penyelesaian:
Volume 1/3 bak mandi = 1/3 x p x l x t
Volume 1/3 bak mandi = 1/3 x 100 x 60 x 80
Volume 1/3 bak mandi = 1/3 x 480.000 cm³
Volume 1/3 bak mandi = 160.000 cm³ = 160 dm³ = 160 liter
Jadi, air yang dibutuhkan untuk mengisi 1/3 bak mandi adalah 160 liter.
3. Ayah akan membuat kotak dari kayu berbentuk balok. Lebar kotak tersebut 30 cm, dengan panjang 3/2 kali lebarnya dan tinggi kotak 1/3 dari ukuran panjang. Berapakah volume kotak kayu akan dibuat Ayah?
Penyelesaian:
Lebar kotak = 30 cm
Panjang kotak = 3/2 x 30 = 45 cm
Tinggi kotak = 1/3 x 45 = 15 cm
V = p x l x t
V = 30 x 45 x 15
V = 20.250 cm³
Jadi, volume kotak kayu yang akan dibuat Ayah adalah 20.250 cm³.
4. Sebuah balok mempunyai panjang 12 cm, dan lebarnya 10 cm. Jika volume balok adalah 6.000 cm³, berapa tinggi balok tersebut?
Penyelesaian:
V = p x l x t
t = V : (p x l)
t = 6000 : (12 x 10)
t = 6000 : 120
t = 50 cm
Jadi, tinggi balok adalah 50 cm.
5. Suatu kotak jagung berbentuk balok dengan ukuran panjang 30 cm, lebar 25 cm dan tinggi 0,5 m. Kotak jagung tersebut rencana akan diisi penuh dengan jagung seharga Rp. 8.000/liter. Berapa jumlah uang yang digunakan untuk membeli jagung hingga kotak terisi penuh?
Penyelesaian:
panjang balok = 30 cm
lebar balok = 25 cm
tinggi balok = 0,5 m = 50 cm
Volume kotak jagung = p x l x t
Volume kotak jagung = 30 x 25 x 50
Volume kotak jagung = 37.500 cm³ = 37,5 liter
Harga jagung = 37,5 x Rp.8.000
Harga jagung = Rp.300.000
Jadi, jumlah uang yang digunakan untuk membeli jagung adalah Rp.300.000.
6. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 7 cm, tinggi 5 cm. Berapa luas permukaan balok tersebut?
Penyelesaian:
L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )
L = 2 x (10 x 7 + 10 x 5 + 7 x 5)
L = 2 x (70 + 50 + 35)
L = 2 x 155
L = 310 cm²
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 310 cm².
7. Diketahui luas permukaan sebuah balok adalah 348 cm². Jika lebar balok adalah 6 cm dan tingginya 4cm, berapa panjang balok tersebut?
Penyelesaian:
L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )
348 = 2 x (p x 6 + p x 4 + 6 x 4)
348 = 2 x (6p + 4p + 24)
348 = 2 x (10p + 24)
348 = (2 x 10p) + (2 x 24)
348 = 20p + 48
348 – 48 = 20p
300 = 20p
p = 300 : 20
p = 15 cm
Jadi, panjang balok tersebut adalah 15 cm.
8. Sebuah balok memiliki luas permukaan 94 cm². Jika panjang balok 5 cm dan lebar 4 cm, berapa tinggi balok tersebut?
Penyelesaian:
L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )
94 = 2 x (5 x 4 + 4 x t + 5 x t)
94 = 2 x (20 + 4t + 5t)
94 = 2 x (20 + 9t)
94 = (2 x 20) + (2 x 9t)
94 = 40 + 18t
94 – 40 = 18t
54 = 18t
t = 54 : 18
t = 3 cm
Jadi, tinggi balok tersebut adalah 3 cm.
9. Diketahui volume sebuah kubus sama dengan volume balok yaitu 1.000 cm³. Jika panjang balok adalah dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok, berapa luas permukaan balok tersebut?
Penyelesaian:
Volume kubus = s³
1000 = s³
s = ³√1000
s = 10 cm
p = 2 x s
p = 2 x 10
p = 20 cm
t = 1/2 x lebar
l = 2 x t
V = p x l x t
1000 = 20 x (2 x t) x t
1000 = 40 x t²
t² = 1000 : 40
t² = 25
t = √25
t = 5 cm
l = 2 x t
l = 2 x 5
l = 10 cm
L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )
L = 2 x (20 x 10 + 20 x 5 + 10 x 5)
L = 2 x (200 + 100 + 50)
L = 2 x 350
L = 700 cm²
Jadi, luas permukaan balok adalah 700 cm².
10. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut:
a. 10 cm x 6 cm x 5 cm
b. 10 cm x 8 cm x 5 cm
c. 12 cm x 10 cm x 6 cm
d. 15 cm x 12 cm x 10 cm
Penyelesaian:
a. L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )
L = 2 x (10 x 6 + 10 x 5 + 6 x 5)
L = 2 x (60 + 50 + 30)
L = 2 x 140
L = 280 cm²
b. L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )
L = 2 x (10 x 8 + 10 x 5 + 8 x 5)
L = 2 x (80 + 50 + 40)
L = 2 x 170
L = 340 cm²
c. L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )
L = 2 x (12 x 10 + 12 x 6 + 10 x 6)
L = 2 x (120 + 72 + 60)
L = 2 x 252
L = 504 cm²
d. L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )
L = 2 x (15 x 12 + 15 x 10 + 12 x 10)
L = 2 x (180 + 150 + 120)
L = 2 x 450
L = 900 cm²
Demikianlah pembahasan mengenai beberapa contoh soal cara menghitung volume dan luas permukaan balok. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
