Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat – Bilangan merupakan konsep matematika yang digunakan dalam pencacahan. Salah satu jenis bilangan yaitu bilangan bulat. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus operasi hitung pada bilangan bulat beserta contohnya.
Bilangan bulat adalah suatu bilangan matematika yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Lambang bilangan bulat dituliskan dengan huruf Z, yang diambil dari kata zahlen (bahasa Jerman) yang berarti bilangan. Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Bilangan bulat positif merupakan bilangan asli. Sedangkan bilangan asli ditambah angka nol maka disebut bilangan cacah. Bilangan cacah dan bilangan bulat negatif itulah yang dinamakan dengan bilangan bulat. Jadi, bilangan bulat merupakan himpunan dari bilangan negatif, bilangan cacah, dan bilangan asli.
Sifat-Sifat Bilangan Bulat
Dalam perhitungan bilangan bulat, terdapat beberapa sifat yang harus kita ketahui. Sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat adalah sebagai berikut:
1. Tertutup
Operasi perkalian dan penjumlahan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat.
Contoh:
1 + 2 = 3
1 dan 2 adalah bilangan bulat, maka 3 adalah bilangan bulat
2 x 3 = 6
2 dan 3 adalah bilangan bulat, maka 6 adalah bilangan bulat
2. Asosiatif
Penjumlahan atau perkalian tiga buah bilangan bulat yang dikelompokkan secara berbeda, tetapi memiliki hasil yang sama.
Contoh:
3 + (1 + 2) = (3 + 1) + 2
5 x (3 x 2) = (5 x 3) x 2
3. Komutatif
Pertukaran letak angka pada penjumlahan dan perkalian bilangan bulat memiliki hasil yang sama.
Contoh:
1 + 2 = 2 + 1
3 x 4 = 4 x 3
4. Unsur identitas
Operasi perkalian dan penjumlahan bilangan bulat dengan identitasnya, maka akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Identitas penjumlahan bilangan bulat adalah nol (0) dan identitas perkalian bilangan bulat adalah 1.
Contoh:
5 + 0 = 5
5 x 1 = 5
5. Invers
Setiap bilangan bulat memiliki invers (lawan) terhadap operasi penjumlahan. Jika bilangan bulat yang dijumlahkan dengan inversnya, maka menghasilkan unsur identitas penjumlahan.
Contoh:
-2 + 2 = 0
0 adalah unsur identitas penjumlahan, sehingga 2 adalah invers penjumlahan dari -2.
6. Sifat Distributif
Sifat distributif merupakan penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen-elemen kombinasi tersebut.
Contoh :
2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)
Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat
1. Penjumlahan Bilangan Bulat Positif Dan Negatif
Rumus:
a + b = (a + b)
a + (-b) = (a – b)
(-a) + b = -(a – b) atau b – a
(-a) + (-b) = -(a + b)
Contoh:
1 + 2 = (1 + 2) = 3
1 + (-2) = (1 – 2) = -1
(-1) + 2 = -(1 – 2) = -(-1) = 1
(-1) + (-2) = -(1 + 2) = -3
2. Operasi Pengurangan Bilangan Bulat Positif Dan Negatif
Rumus:
a – b = (a – b)
a – (-b) = (a + b)
(-a) – b = -(a + b)
(-a) – (-b) = (b – a)
Contoh:
2 – 1 = (2 – 1) = 1
2 – (-1) = (2 + 1) = 3
(-2) – 1 = -(2 + 1) = -(3) = -3
(-2) – (-1) = (1 – 2) = -1
3. Operasi Perkalian Bilangan Bulat Positif Dan Negatif
Rumus:
a x b = (a x b)
(-a) x b = -(a x b)
a x (-b) = -(a x b)
(-a) x (-b) = (a x b)
Contoh:
1 x 2 = (1 x 2) = 2
(-1) x 2 = -(1 x 2) = -2
1 x (-2) = -(1 x 2) = -2
(-1) x (-2) = (1 x 2) = 2
4. Operasi Pembagian Bilangan Bulat Positif Dan Negatif
Rumus:
a : b = (a : b)
a : (-b) = -(a : b)
(-a) : b = -(a : b)
(-a) : (-b) = (a : b)
Contoh:
4 : 2 = (4 : 2) = 2
4 : (-2) = -(4 : 2) = -2
(-4) : 2 = -(4 : 2) = -2
(-4) : (-2) = (4 : 2) = 2
Demikianlah pembahasan mengenai rumus operasi hitung bilangan bulat beserta contohnya. Semoga bermanfaat.
