Rumus Luas Permukaan Kerucut Dan Contoh Soalnya – Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang berbentuk juring lingkaran. Setiap bangun ruang dapat dihitung volume dan luasnya. Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus luas permukaan kerucut dan contoh soalnya.
Luas permukaan kerucut merupakan luas seluruh sisi pembentuk kerucut. Jika sebuah kerucut dibuka, maka akan diperoleh jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri dari sebuah lingkaran dan juring lignkaran. Luas dari lingkaran dan juring lingkaran itulah yang disebut dengan luas permukaan kerucut.
Sebelum membahas tentang cara menghitung luas permukaan kerucut, sebaiknya kita ketahui terlebih dahulu bagian-bagian kerucut agar lebih mudah dalam memahami rumus luas permukaannya. Berikut merupakan bagian-bagian kerucut:
- Jari-jari kerucut, merupakan jarak dari titik pusat lingkaran alas kerucut dengan rusuk kerucut.
- Diameter kerucut, merupakan jarak antara lengkungan rusuk kerucut dengan lengkungan rusuk lainnya yang melaluii titip pusat alas kerucut. Panjang diameter kerucut adalah 2 kali jari-jari kerucut.
- Tinggi kerucut, merupakan jarak dari titik pusat lingkaran alas kerucut ke puncak kerucut.
- Selimut kerucut, adalah sisi tegak kerucut yang berbentuk juring lingkaran.
- Garis pelukis, merupakan jarak dari titik puncak kerucut hingga rusuk alas kerucut. Panjang garis pelukis inilah yang digunakan untuk menghitung luas selimut kerucut.
Rumus Luas Permukaan Kerucut Dan Contoh Soalnya
Untuk menghitug luas permukaan kerucut, yaitu dengan cara menjumlahkan luas sisi lingkaran alas dan luas juring lingkaran selimut kerucut. Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan gambar jaring-jaring kerucut di bawah ini.
Alas kerucut adalah bangun datar lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut:
| Luas lingkaran = π × r² |
Sedangkan selimut kerucut merupakan juring lingkaran yang memiliki panjang busur sama dengan keliling lingkaran alas. Sehingga, luas selimut kerucut dapat dihitung dengan rumus:
| Luas selimut kerucut = π × r × s |
Dari kedua rumus tersebut, maka diperoleh kesimpulan rumus untuk menghitung luas permukaan kecurut adalah luas lingkaran ditambah luas selimut kerucut:
| L = (π × r²) + (π × r × s) |
Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut
1. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya 10 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!
Penyelesaian:
L = (π × r²) + (π × r × s)
L = (22/7 × 7²) + (22/7 × 7 × 10)
L = (22/7 × 49) + (22/7 × 70)
L = 154 + 220
L = 374 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 374 cm².
2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 14 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!
Penyelesaian:
L = (π × r²) + (π × r × s)
L = (22/7 × 14²) + (22/7 × 14 × 20)
L = (22/7 × 196) + (22/7 × 280)
L = 616 + 880
L = 1496 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1496 cm².
3. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 10 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!
Penyelesaian:
L = (π × r²) + (π × r × s)
L = (3,14 × 10²) + (3,14 × 10 × 15)
L = (3,14 × 100) + (3,14 × 150)
L = 314 + 471
L = 785 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 785 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas permukaan kerucut dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
