Cara Menghitung Volume Kerucut Dan Luas Permukaannya – Kerucut merupakan salah satu bangun ruang. Perhitungan dasar kerucut adalah menghitung volume dan luas permukaan. Berikut akan dipelajari tentang bagaimana cara menghitung volume kerucut dan luas permukaannya.
Kerucut merupakan bentuk limas dengan sisi alas berbentuk lingkaran. Dengan begitu, untuk menghitung volume kerucut dapat ditentukan dengan menggunakan rumus volume limas, yakni satu per tiga dikali luas alas dikali tinggi.
Sedangkan luas permukaan kerucut merupakan jumlah seluruh luas sisi kerucut. Kerucut memiliki dua buah sisi, yang terdiri dari sisi lingkaran dan selimut kerucut. Untuk memahami langkah-langkah menghitung volume dan luas permukaan kerucut, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Cara Menghitung Volume Dan Luas Permukaan Kerucut
A. Rumus Volume Kerucut
Volume kerucut adalah sepertiga volume tabung. Volume kerucut dapat dituntukan dengan 1/3 x volume tabung. Rumus volume tabung adalah V = π x r² x t. Dengan begitu, volume kerucut dapat ditentukan dengan rumus:
| V = 1/3 x π x r² x t |
Keterangan:
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
Contoh Soal 1
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm, maka berapakah volume kerucut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 1.848
V = 616 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 616 cm³.
Contoh Soal 2
Hitunglah berapa volume kerucut dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 15 cm!
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 3,14 x 10² x 15
V = 1/3 x 14.784
V = 1.570 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.570 cm³.
B. Rumus Luas Permukaan Kerucut
Kerucut terbentuk oleh sisi alas lingkaran dan selimut kerucut berbentuk juring lingkaran. Untuk menentukan luas permukaan kerucut, yaitu dengan menjumlahkan luas lingkaran dan juring lingkaran. Rumus luas lingkaran = π x r², sedangkan rumus selimut kerucut = π x r x s. Maka, luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus:
| L = (π x r²) + (π x r x s) |
| L = π x r x (r + s) |
Keterangan:
L = luas permukaan kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
s = panjang garis pelukis kerucut
Contoh Soal 1
Sebuah kerucut dengan jari-jari 7 cm dan garis pelukis 12 cm. Berapakah luas permukaan kerucut?
Penyelesaian:
L = π x r x (r + s)
L = 22/7 x 7 x (7 + 12)
L = 22 x 19
L = 418 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 418 cm².
Contoh Soal 2
Kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan garis pelukis 15 cm. Tentukan luas permukaan kerucut!
Penyelesaian:
L = π x r x (r + s)
L = 3,14 x 10 x (10 + 15)
L = 31,4 x 25
L = 785 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 785 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung volume kerucut dan luas permukaan kerucut. Semoga bermanfaat.
