Contoh Soal Sifat Komutatif, Asosiatif, Dan Distributif – Operasi hitung pada bilangan bulat memiliki beberapa sifat, diantaranya yaitu komutatif, asosiatif, dan distributif. Untuk memahami sifat-sifat tersebut, berikut akan dibahas tentang contoh soal sifat komutatif, asosiatif, dan distributif beserta kunci jawabannya.
Sifat komutatif dan asosiatif pada operasi hitung bilangan bulat berlaku pada penjumlahan dan perkalian. Sedangkan sifat distributif berlaku pada perkalian yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan.
Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran. sSifat asosiatif adalah sifat pengelompokan. Sedangkan sifat distributif yaitu sifat penguraian. Berikut merupakan rumus-rumus sifat komutatif, asosiatif, dan distributif pada operasi hitung bilangan bulat.
| Sifat Operasi | Rumus |
| Komutatif penjumlahan | a + b = b + a |
| Komutatif perkalian | a x b = b x a |
| Asosiatif penjumlahan | (a + b) + c = a + (b + c) |
| Asosiatif perkalian | (a x b) x c = a x (b x c) |
| Distributif penjumlahan | a x (b + c) = (a x b) + (a x c) |
| Distibutif pengurangan | a x (b – c) = (a x b) – (a x c) |
Untuk memahami rumus-rumus sifat komutatif, asosiatif, dan distributif pada operasi hitung bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Sifat Komutatif, Asosiatif, Dan Distributif
A. Soal Sifat Komutatif Penjumlahan
1. 37 + … = 73 + 37 = …
2. … + 367 = 367 + 458 = …
3. 599 + 634 = … + 599 = …
4. 715 + 512 = 512 + … = …
5. 695 + … = 843 + 695 = …
B. Soal Sifat Komutatif Perkalian
1. 25 x … = 39 x 25 = …
2. 53 x … = 47 x 53 = …
3. … x 217 = 217 x 355 = …
4. 581 x 669 = … x 581 = …
5. 786 x 867 = 867 x … = …
C. Soal Sifat Asosiatif Penjumlahan
1. (3 + 5) + 4 = 3 + (… + …) = …
2. (7 + 6) + 5 = 7 + (… + …) = …
3. (6 + 8) + 7 = 6 + (… + …) = …
4. (-7 + 13) + 6 = -7 + (… + …) = …
5. (37 + (-8)) + (-5) = 37 + (… + (…)) = …
D. Soal Sifat Asosiatif Perkalian
1. (4 x 2) x 3 = 4 x (… x …) = …
2. (2 x 7) x 3 = 2 x (… x …) = …
3. (10 x 5) x 4 = 10 x (… x …) = …
4. (-20 x (-5)) x (-7) = -20 x (… x (…)) = …
5. -31 x (12 x (-3) = -31 x (… x (…)) = …
E. Soal Sifat Distributif Penjumlahan
1. 2 x (5 + 10) = (2 x …) + (2 x …) = …
2. 3 x (4 + 5) = (… x 4) + (… x 5) = …
3. 4 x (… + …) = (4 x 6) + (4 x 7) = …
4. … x (3 + 9) = (5 x …) + (5 x …) = …
5. 6 x (8 + 2) = (… x 8) + (6 x …) = …
F. Soal Sifat Distributif Pengurangan
1. 5 x (3 – 2) = (5 x …) – (5 x …) = …
2. 4 x (6 – 5) = (… x 6) – (… x 5) = …
3. 3 x (… – …) = (3 x 9) – (3 x 7) = …
4. … x (4 – 1) = (2 x …) – (2 x …) = …
5. 1 x (10 – 8) = (… x 10) – (1 x …) = …
Kunci Jawaban
A. Kunci Jawaban Soal Sifat Komutatif Penjumlahan
1. 37 + 73 = 73 + 37 = 110
2. 458 + 367 = 367 + 458 = 825
3. 599 + 634 = 634 + 599 = 1.193
4. 715 + 512 = 512 + 715 = 1.227
5. 695 + 843 = 843 + 695 = 1.538
B. Kunci Jawaban Soal Sifat Komutatif Perkalian
1. 25 x 39 = 39 x 25 = 975
2. 53 x 47 = 47 x 53 = 2.491
3. 355 x 217 = 217 x 355 = 77.035
4. 581 x 669 = 669 x 581 = 388.689
5. 786 x 867 = 867 x 786 = 681.462
C. Kunci Jawaban Soal Sifat Asosiatif Penjumlahan
1. (3 + 5) + 4 = 3 + (5 + 4) = 3 + 9 = 12
2. (7 + 6) + 5 = 7 + (6 + 5) = 7 + 11 = 18
3. (6 + 8) + 7 = 6 + (8 + 7) = 6 + 15 = 21
4. (-7 + 13) + 6 = -7 + (13 + 6) = -7 + 19 = 12
5. (37 + (-8)) + (-5) = 37 + (-8 + (-5)) = 37 + (-13) = 24
D. Kunci Jawaban Soal Sifat Asosiatif Perkalian
1. (4 x 2) x 3 = 4 x (2 x 3) = 4 x 6 = 24
2. (2 x 7) x 3 = 2 x (7 x 3) = 2 x 21 = 42
3. (10 x 5) x 4 = 10 x (5 x 4) = 10 x 20 = 200
4. (-20 x (-5)) x (-7) = -20 x (-5 x (-7)) = -20 x 35 = -700
5. -31 x (12 x (-3) = -31 x (12 x (-3)) = -31 x (-36) = 1.116
E. Kunci Jawaban Soal Sifat Distributif Penjumlahan
1. 2 x (5 + 10) = (2 x 5) + (2 x 10) = 30
2. 3 x (4 + 5) = (3 x 4) + (3 x 5) = 27
3. 4 x (6 + 7) = (4 x 6) + (4 x 7) = 52
4. 5 x (3 + 9) = (5 x 3) + (5 x 9) = 60
5. 6 x (8 + 2) = (6 x 8) + (6 x 2) = 60
F. Kunci Jawaban Soal Sifat Distributif Pengurangan
1. 5 x (3 – 2) = (5 x 3) – (5 x 2) = 5
2. 4 x (6 – 5) = (4 x 6) – (4 x 5) = 4
3. 3 x (9 – 7) = (3 x 9) – (3 x 7) = 6
4. 2 x (4 – 1) = (2 x 4) – (2 x 1) = 6
5. 1 x (10 – 8) = (1 x 10) – (1 x 8) = 2
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal sifat komutatif, asosiatif, dan distributif operasi hitung bilangan bulat dan kunci jawabannya. Semoga bermanfaat.
