Contoh Soal Perbandingan Dan Skala – Perbandingan dan skala merupakan materi matematika yang penting untuk dipahami. Agar lebih mudah memahaminya, berikut akan dibahas tentang contoh soal menentukan perbandingan dan skala.
Perbandingan adalah rasio dari dua nilai atau lebih dengan mengikuti pola tertentu. Sedangkan skala merupakan perbandingan ukuran pada peta dengan ukuran sebenarnya.
Baik perbandingan maupun skala memiliki rumus perhitungan masing-masing. Untuk memahami bagaimana cara menghitung perbandingan dan mencari skala, silahkan simak pembahasan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Perbandingan Dan Skala
1. Harga 2 batang pensil adalah Rp 2.000. Berapa harga 5 batang pensil?
Penyelesaian:
a1/b1 = a2/b2
2/5 = 2.000/b2
b2 = 2.000 x 5/2
b2 = 10.000/2
b2 = Rp 5.000
Jadi, harga 5 batang pensil adalah Rp 5.000.
2. Ayah mengendarai mobil sejauh 50 km dalam waktu 0,5 jam. Jika Ayah berkendara selama 2 jam, berapa km jarak yang ditempuh?
Penyelesaian:
a1/b1 = a2/b2
50/b1 = 0,5/2
b1 = 50 x 2/0,5
b1 = 100/0,5
b1 = 200 km
Jadi, jarak yang ditempuh Ayah adalah 200 km.
3. Sebuah proyek pembangunan rumah akan dikerjakan oleh 10 orang memerlukan waktu 30 hari. Jika proyek tersebut dikerjakan oleh 15 orang, berapa lama waktu yang dibutuhkan?
Penyelesaian:
a1/b2 = a2/b1
10/15 = 30/b1
b1 = (10 x 30) : 15
b1 = 300 : 15
b1 = 20 hari
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan proyek tersebut adalah 20 hari.
4. Sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang 30 cm dan lebar 10 cm. Jika ukuran panjangnya diubah 25 cm, berapa ukuran lebarnya agar luas persegi panjang tetap?
Penyelesaian:
a1/b2 = a2/b1
30/25 = 10/b1
b1 = (30 x 10) : 25
b1 = 300 : 25
b1 = 12 cm
Jadi, ukuran lebar persegi panjang adalah 12 cm.
5. Jarak kota A dan kota B ditempuh menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam dalam waktu 2 jam. Berapakah kecepatan mobil jika waktu yang ditempuh adalah 1,5 jam?
Penyelesaian:
a1/b2 = a2/b1
60/b2 = 2/1,5
b2 = (60 x 2) : 1,5
b1 = 120 : 1,5
b1 = 80 km/jam
Jadi, kecepatan mobil tersebut adalah 80 km/jam.
6. Perbandingan umur Ayah dan Ibu adalah 8 : 7. Jika jumlah umur mereka adalah 75 tahun, berapakah umur masing-masing?
Penyelesaian:
Umur Ayah = 8 / (8 + 7) x 75 = 8/15 x 75 = 40 tahun
Umur Ibu = 7 / (8 + 7) x 75 = 7/15 x 75 = 35 tahun
7. Perbandingan umur Kakak dan Adik adalah 5 : 3. Jika selisih umur mereka 4 tahun. Berapakah umur masing-masing?
Penyelesaian:
Umur Kakak = 5 / (5 – 3) x 3 = 5/2 x 4 = 10 tahun
Umur Adik = 3 / (5 – 3) x 4 = 3/2 x 4 = 6 tahun
8. Perbandingan umur A : B : C adalah 3 : 5 : 8. Jika selisih umur C dan B adalah 12 tahun, maka berapakah umur masing-masing?
Penyelesaian:
C – B = 12
8n – 5n = 12
3n = 12
n = 12/3
n = 4
Umur A = 3n = 3 x 4 = 12 tahun
Umur B = 5n = 5 x 4 = 20 tahun
Umur C = 8n = 8 x 4 = 32 tahun
9. Perbandingan uang Ani dan Ina adalah 4 : 3. Jika jumlah uang mereka adalah Rp 56.000. Berapakah uang masing-masing?
Penyelesaian:
Uang Ani = 4 / (4 + 3) x Rp 56.000 = 4/7 x Rp 56.000 = Rp 32.000
Uang Ina = 3 / (4 + 3) x Rp 56.000 = 3/7 x Rp 56.000 = Rp 24.000
10. Perbandingan uang Bani dan Doni adalah 2 : 3. Selisih uang mereka adalah Rp 15.000. Berapakah jumlah uang masing-masing?
Penyelesaian:
Uang Bani = 2 / (3 – 2) x Rp 15.000 = 2/1 x Rp 15.000 = Rp 30.000
Uang Doni = 3 / (3 – 2) x Rp 15.000 = 3/1 x Rp 15.000 = Rp 45.000
11. Perbandingan uang Ani dan Ina adalah 5 : 2. Jika uang Ani Rp 40.000, berapakah selisih uang mereka?
Penyelesaian:
(5 – 2) / 5 x Rp 40.000
3/5 x Rp 40.000
Rp 24.000
Jadi, selisih uang Ani dan Ina adalah Rp 24.000.
12. Jarak antara kota A ke kota B adalah 50 km. Jika pada peta digambarkan dengan jarak 10 cm, berapakah skala peta tersebut?
Penyelesaian:
Skala = Jarak peta : Jarak sebenarnya
Skala = 10 cm : 50 km
Skala = 10 cm : 5.000.000 cm
Skala = 10 : 5.000.000
Skala = 1:500.000
Jadi, skala peta tersebut adalah 1:500.000.
13. Jarak pada peta antara kota P dan Q adalah 5 cm. Jika peta dibuat dengan skala 1:200.000, berapakah jarak sebenarnya antara kota P dan Q?
Penyelesaian:
Jarak sebenarnya = Ukuran peta : Skala
Jarak sebenarnya = 5 : (1:200.000)
Jarak sebenarnya = 5 x 200.000
Jarak sebenarnya = 1.000.000 cm
Jarak sebenarnya = 10 km
Jadi, jarak sebenarnya antara kota P dan Q adalah 10 km.
14. Jarak sebenarnya antara kota x dan kota y adalah 6 km. Jika akan dibuat peta dengan skala 1:250.000, berapakan jarak yang harus digambar?
Penyelesaian:
Jarak peta = Jarak sebenarnya x skala
Jarak peta = 6 km x (1:250.000)
Jarak peta = 600.000 x (1:250.000)
Jarak peta = 600.000 x 1:250.000
Jarak peta = 600.000 : 250.000
Jarak peta = 2,4 cm
Jadi, jarak yang harus digambar pada peta adalah 2,4 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal menghitung perbandingan dan mencari skala. Silahkan share jika bermanfaat.
