Garis Dan Sudut – Garis dan sudut merupakan salah satu materi matematika. Dengan mempelajari jenis-jenis garis dan sudut, maka kita akan mengetahui apa saja hubungan dari keduanya. Nah, berikut akan dibahas secara lengkap tentang garis dan sudut, mulai jenis, hubungan, dan contoh soalnya.
Sebelumnya, akan dijelaskan pengertian dari garis dan sudut. Garis adalah himpunan titik-titik yang saling berkesinambungan dengan jumlah tak terhingga. Penamaan garis diambil dari simbol yang terdapat pada titik ujungnya. Contoh garis dengan titik ujung A dan B, maka garis tersebut dinamakan garis AB.
Sedangkan sudut adalah suatu daerah yang dihasilkan oleh dua garis dengan arah yang menyebar dan berpangkal pada sebuah titik. Satuan besaran sudut adalah derajat (°). Jumlah terbesar dari suatu sudut yaitu 360°.
Jenis-Jenis Garis
1. Garis Sejajar
Garis sejajar adalah dua garis atau lebih yang terletak pada bidang yang sama, serta tidak akan berpotongan satu sama lainnya meskipun diperpanjang secara terus-menerus.
2. Garis Berpotongan
Dua buah garis dikatakan saling berpotongan jika kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan berpotongan pada salah satu titiknya.
3. Garis Berhimpit
Dua buah garis dikatakan berimpit apabila jika garis tersebut saling menempel dan searah. Garis yang berimpitan akan saling menutupi satu sama lain dan terlihat seperti satu garis lurus.
4. Garis Bersilangan
Dua buah garis dikatakan bersilangan jika garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.
5. Garis Tegak Lurus
Dua buah garis dikatakan tegak lurus jika memiliki kedudukan secara tegak dan mendatar dan bertemu pada salah satu titiknya.
Jenis-Jenis Sudut
1. Sudut Lancip
Sudut lancip adalah sebuah sudut yang terbentuk oleh dua buah garis yang besarnya kurang dari 90°.
2. Sudut Siku-Siku
Sudut siku-siku adalah sudut yang dihasilkan dua buah garis yang posisinya tegak lurus dan besarnya tepat 90°.
3. Sudut Tumpul
Sudut tumpul adalah sebuah sudut yang terbentuk oleh dua buah garis yang besarnya sudutnya lebih dari 90°, tetapi kurang dari 180°.
4. Sudut Lurus
Sudut lurus merupakan sebuah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang besar sudutnya tepat 180°.
5. Sudut refleks
Sudut refleks adalah sudut yang terbentuk oleh dua garis yang besar sudutnya lebih dari 180°, tetapi kurang dari 360°.
Hubungan Garis Dan Sudut
Jika terdapat dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain, maka akan terbentuk sudut-sudut yang saling berhubungan. Diantaranya yaitu sudut sehadap, sudut berseberangan, dan sudut sepihak.
Perhatikan gambar di atas. Garis A dan B adalah garis sejajar yang dipotong oleh garis O. Maka menghasilkan hubungan garis dan sudut sebagai berikut:
1. Sudut Sehadap
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka akan terbentuk sudut-sudut sehadap yang besarnya sama. Sudut-sudut sehadap pada gambar di atas yaitu:
- sudut A1 sehadap dengan B1
- sudut A2 sehadap dengan B2
- sudut A3 sehadap dengan B3
- sudut A4 sehadap dengan B4
2. Sudut Dalam Berseberangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka akan terbentuk sudut-sudut dalam berseberangan yang besarnya sama. Sudut-sudut dalam berseberangan pada gambar di atas yaitu:
- sudut A2 dengan B3
- sudut A4 dengan B1
3. Sudut Luar Berseberangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka akan terbentuk sudut-sudut luar berseberangan yang sama besar. Sudut-sudut luar berseberangan pada gambar di atas yaitu:
- sudut A1 dengan B4
- sudut A3 dengan B2
4. Sudut Dalam Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka akan terbentuk sudut-sudut dalam sepihak yang jika dijumlahkan besarnya adalah 180°. Sudut-sudut dalam sepihak pada gambar di atas yaitu:
- sudut A2 dengan B1
- sudut A4 dengan B3
5. Sudut Luar Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka akan terbentuk sudut-sudut luar sepihak yang jika dijumlahkan besarnya adalah 180°. Sudut-sudut luar sepihak pada gambar di atas yaitu:
- sudut A1 dengan B2
- sudut A3 dengan B4
Contoh Soal Garis Dan Sudut
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan!
a. sudut-sudut sehadap
b. sudut-sudut dalam berseberangan
c. sudut-sudut luar sepihak
d. besar sudut r
Penyelesaian:
a. sudut-sudut sehadap =
sudut a sehadap dengan p
sudut b sehadap dengan q
sudut c sehadap dengan r
sudut d sehadap dengan s
b. sudut-sudut dalam berseberangan =
sudut b dengan sudut r
sudut d dengan sudut p
c. sudut-sudut luar sepihak =
sudut a dengan sudut q
sudut c dengan sudut s
d. sudut a + sudut c = 180° (sudut lurus)
180° + sudut c = 180°
sudut c = 180° – 120° = 60°
sudut c dan sudut r merupakan sudut sehadap (sama besar)
sudut c = sudut r
60° = sudut r
sudut r = 60°
Demikianlah pembahasan mengenai pengertian, jenis-jenis, serta hubungan antara garis dan sudut. Semoga bermanfaat.
