Macam-Macam Bentuk Diagram Venn Dan Contohnya – Diagram venn dan himpunan memiliki hubungan yang saling berkaitan. Hal tersebut didasari oleh fungsi dari diagram venn, yakni sebuah diagram yang digunakan untuk menggambarkan bentuk-bentuk himpunan.
Nah, bagi yang belum paham dengan apa yang dimaksud dengan diagram venn, silahkan simak pembahasan berikut ini mengenai pengertian diagram venn dan macam-macam bentuk diagram venn beserta contohnya.
Pengertian Diagram Venn
Diagram venn adalah gambar diagram yang digunakan untuk menyatakan hubungan antar himpunan yang memiliki kesesuaian dalam suatu kelompok. Penggunaan diagram venn sangat memudahkan untuk memahami hubungan antar himpunan yang dibicarakan.
Diantara kegunaan diagram venn yaitu untuk mengambarkan antar himpunan yang saling berpotongan, saling lepas, ekuivalen, himpunan bagian, dan himpunan yang sama. Selain itu, diagram venn juga dipakai untuk menjelaskan bentuk-bentuk himpunan, seperti gabungan himpunan, irisan, selisih, dan komplemen.
Agar dapat membuat dan membaca bentuk diagram venn, tentunya kita harus memahami apa itu himpuan. Himpunan adalah kumpulan dari suatu objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan dapat dinyatakan sebagai satu kesatuan. Sebuah himpunan dituliskan di dalam kurung kurawal. Sebagai contoh, himpunan A = {bilangan cacah}, maka anggota himpunan A = {0, 1, 2, 3, …}.
Macam-Macam Bentuk Diagram Venn Dan Contohnya
Seperti penjelasan di atas, bahwa dalam membuat diagram venn, kita perlu mengenal jenis-jenis himpunan. Jenis himpunan yang dibicarakan itulah yang menghasilkan bentuk diagram venn. Berikut merupakan bentuk-bentuk diagram venn beserta contohnya masing-masing.
1. Diagram Venn Saling Berpotongan
Bentuk diagram venn yang pertama adalah untuk menggambarkan himpunan yang saling berpotongan. Sebagai contoh, jika himpunan A dan B memiliki beberapa anggota yang sama, maka kedua himpunan tersebut dapat digambarkan dengan diagram venn saling berpotongan. Dimana area yang berpotongan tersebut merupakan anggota yang sama dari himpunan A dan himpunan B. Himpunan A yang berpotongan dengan himpunan B dituliskan A ∩ B.
2. Diagram Venn Saling Lepas
Bentuk diagram venn yang kedua adalah untuk menggambarkan himpunan yang saling lepas. Misalnya himpunan A dan B yang tidak memiliki kesamaan di antara anggota, sehingga disebut sebagai himpunan saling lepas. Jika dinyatakan pada diagram venn, maka akan terbentuk diagram venn saling lepas. Himpunan yang saling dapat dituliskan A // B.
3. Diagram Venn Himpunan Bagian
Bentuk diagram venn yang ketiga adalah untuk menggambarkan himpunan bagian. Himpunan bagian adalah himpunan yang tersusun dari anggota himpunan lainnya. Sebagai contoh, himpunan A dapat dikatakan bagian dari himpunan B apabila semua anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B. Himpunan bagian dituliskan A ⊂ B atau B ⊃ A.
4. Diagram Venn Himpunan Yang Sama
Bentuk diagram venn yang keempat adalah untuk menggambarkan himpunan yang sama. Diagram venn ini menyatakan bahwa jika himpunan A dan himpunan B memiliki anggota himpunan yang sama. Dengan kata lain, anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan B. Dan anggota himpunan B meruapakn anggota himpunan A. Himpunan yang sama dituliskan A = B.
5. Diagram Venn Ekuivalen
Bentuk diagram venn yang kelima adalah untuk menggambarkan himpunan yang ekuivalen. Sebagai contoh, himpunan A dan B dikatakan himpunan ekuivalen jika banyaknya anggota dari kedua himpunan sama. Himpunan A ekuivalen dengan himpunan B dapat ditulis n(A) = n(B).
Dalam soal-soal matematika, penggunaan diagram venn juga sering digunakan untuk menyatakan jenis-jenis himpunan seperti gabungan, irisan, selisih, dan komplemen himpunan.
6. Diagram Venn Gabungan Himpunan
Gabungan merupakan operasi himpunan, dimana seluruh anggota himpunan digabungkan menjadi himpunan baru dan anggota yang sama hanya dituliskan satu kali. Himpunan A gabungan himpunan B dituliskan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}.
Contoh :
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
7. Diagram Venn Irisan Himpunan
Irisan merupakan operasi himpunan dimana anggota himpunan A memiliki beberapa anggota yang sama dengan himpunan B. Dengan kata lain, suatu himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut. Himpunan A irisan himpunan B dituliskan A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}.
Contoh :
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {3, 4}
8. Diagram Venn Selisih
Selisih himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari seluruh anggota himpunan A, tetapi tidak dimiliki oleh anggota himpunan B. Himpunan A selisih himpunan B dituliskan A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}.
Contoh :
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 3, 5, 7, 11}
A – B = { 1, 4 }
9. Diagram Venn Komplemen
Komplemen dari himpunan A adalah himpunan seluruh elemen dari himpunan semesta (S) yang tidak ada pada himpunan A. Komplemen himpunan A dituliskan A’ atau Ac = {x | x ∈ S atau x Ï A}.
Contoh :
A = { 1, 2, … , 5 }
S = { bilangan asli kurang dari 10 }
Ac = { 6, 7, 8, 9 }
Cara Menggambar Diagram Venn
Setelah mengetahui pengertian diagram venn dan macam-macam bentunya, berikut akan dijelaskan bagaimana cara membuat diagram venn. Berikut langkah-langkahnya:
- Mengenal bentuk-bentuk himpunan. Penggunaan diagram venn biasanya menggambarkan suatu himpunan yang dibicarakan, seperti gabungan, irisan, selisih, dan komplemen.
- Memahami himpunan semesta (S) yang dinyatakan dalam bentuk persegi panjang. Himpunan semesta adalah semua anggota himpunan yang di dalamnya memuat himpunan yang sedang dibicarakan.
- Memahami himpunan lain yang dibicarakan. Biasanya dinyatakan dalam bentuk lingkaran atau kurva tertutup.
- Anggota setiap himpunan digambarkan dalam bentuk titik atau noktah.
- Jika terdapat anggota himpunan yang tak terhingga, masing-masing anggota tidak perlu dinyatakan sebagai titik.
Demikian pembahasan mengenai macam-macam bentuk diagram venn dan contohnya masing-masing. Semoga bermanfaat.
