Pengertian Kubus: Ciri-Ciri, Unsur, dan Rumusnya – Kubus merupakan salah satu jenis bangun ruang. Setiap bangun ruang memiliki ciri-ciri yang berbeda antara yang satu dengan lainnya. Pada artikel ini akan dijelaskan secara lengkap mengenai pengertian kubus, ciri-ciri kubus, unsur-unsur kubus, dan rumus kubus dalam menghitung volume dan luas permukaannya.
Pengertian Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi. Persegi pada kubus memiliki ukuran yang sama besar. Dengan begitu, kubus juga dapat disebut sebagai bidang enam beraturan.
Pengertian lainnya, kubus adalah suatu bangun yang dibatasi oleh 6 buah, 12 buah rusuk, dan 8 buah titik sudut. Seluruh rusuk kubus sama panjang. Dan setiap pertemuan tiga rusuknya akan membentuk titik sudut.
Terdapat beberapa benda di sekitar kita yang memiliki bentuk kubus. Misalnya rubik dan dadu. Rubik dan dadau memiliki 6 permukaan berbentuk persegi yang sama besar, sehingga disebut dengan bentuk kubus.
Ciri-Ciri Kubus
Setiap bangun ruang memiliki ciri-ciri yang berbeda antara yang satu dengan lainnya. Berikut merupakan ciri-ciri kubus:
- Memiliki 6 sisi berbentuk persegi
- Memilik 12 rusuk sama panjang
- Memiliki 8 titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang
- Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang
- Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang
Untuk memahami ciri-ciri kubus di atas, silahkan simak penjelasan unsur-unsur kubus berikut ini.
Unsur-Unsur Kubus
Unsur-unsur kubus merupakan bagian-bagian pembentuk kubus. Perhatikan gambar kubus di atas. Dari gambar kubus tersebut, dapat disimpulkan bahwa unsur-unsur kubus adalah sebagai berikut:
1. Sisi Kubus
Sisi kubus atau sisi permukaan kubus adalah daerah yang membatasi ruagan di dalam kubus dengan daerah sekitarnya. Kubus memiliki 6 buah sisi yang seluruhnya berbentuk persegi.
2. Rusuk Kubus
Rusuk kubus adalah garis pertemuan antara dua sisi kubus. Kubus memiliki 12 rusuk yang berukuran yang sama panjang.
3. Titik Sudut Kubus
Titik sudut adalah titik pertemuan antara tiga rusuk kubus. Kubus memiliki titik sudut sebanyak 8 buah.
4. Diagonal Sisi Kubus
Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada tiap-tiap sisi kubus. Jika kita menarik garis lurus antara titik-titik sudut yang berhadapan pada sisi kubus, maka akan diperoleh garis diagonal sisi kubus.
Setiap sisi kubus memiliki 2 garis diagonal sisi. Karena sisi kubus berjumlah 6, maka kubus memiliki 12 diagonal sisi dengan ukuran sama panjang.
5. Diagonal Ruang Kubus
Diagonal ruang adalah ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan di dalam ruang kubus. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang dan keempat diagonal ruang tersebut bertemu pada satu titik yang disebut titik pusat kubus.
6. Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal adalah sebuah bidang datar yang terbentuk oleh dua buah garis diagonal bidang dan dua buah garis rusuk kubus yang sejajar. Kubus memiliki 6 buah bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang.
Rumus Kubus
Perhitungan dasar bangun ruang adalah menghitung volume dan luas permukaan. Selain itu, diagonal-diagonal kubus juga dapat dihitung dengan rumus matematika. Berikut merupakan rumus-rumus perhitungan kubus.
| Rumus Volume Kubus | V = s × s × s |
| Rumus Luas Permukaan Kubus | L = 6 × s2 |
| Rumus Keliling Kubus | K = 12 × s |
| Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Volumenya | s = ³√V |
| Rumus Rusuk Kubus Jika Di Ketahui Luasnya | s = √(L : 6) |
| Rumus Rusuk Kubus Jika Di Ketahui Kelilingnya | s = K : 12 |
| Rumus Diagonal Sisi Kubus | Ds = s√2 |
| Rumus Diagonal Ruang Kubus | Dr : s√3 |
| Rumus Luas Bidang Diagonal Kubus | Bd : s2√2 |
Contoh Soal Kubus
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di atas dan tentukan soal-soal di bawah ini!
a. Luas sisi ABFE
b. Volume kubus
c. Luas permukaan kubus
d. Keliling kubus
e. Jarak dari titik A ke titik F
f. Jarak dari titik A ke titik G
g. Luas Bidang ACGE
Penyelesaian:
a. Sisi ABFE adalah sisi yang berbentuk persegi, maka untuk mencari luas ABFE = s × s
Luas ABFE = 10 × 10
Luas ABFE = 100 cm2.
b. Volume kubus (V) = s × s × s
V = 10 × 10 × 10
V = 1000 cm3.
c. Luas permukaan kubus (L) = 6 × s2
L = 6 × 102
L = 6 × 100
L = 600 cm2.
d. Keliling kubus (K) = 12 × s
K = 12 × 10
K = 120 cm.
e. Jarak dari titik A ke titik F adalah diagonal sisi kubus, sehingga dapat dihitung dengan menggunakan rumus s√2
Ds = s√2
Ds = 10√2
Ds = 10 × 1,414 = 14,14 cm.
f. Jarak dari titik A ke titik G adalah diagonal ruang kubus, sehingga dapat dihitung dengan menggunakan rumus s√3
Dr = s√3
Dr = 10√3
Dr = 10 × 1,732 =17,32 cm.
g. Bidang ACGE adalah luas bidang diagonal kubus, sehingga dapat dihitung dengan menggunakan rumus s2√2
Bd = s2√2
Bd = 102√2
Bd = 100√2
Bd = 100 × 1,414 = 141,4 cm.
Demikianlah pembahasan lengkap pengertian kubus, ciri-ciri kubus, unsur-unsur kubus, dan rumus-rumus kubus beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
