Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar beserta Contoh Soal – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus bangun datar, yaitu rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keling bangun datar beserta contoh soalnya.
Pengertian Bangun Datar
Bangun datar adalah suatu bidang datar berbentuk dua dimensi yang terbentuk oleh garis lurus atau garis lengkung yang hanya memiliki dimensi panjang dan lebar, tanpa memiliki ketebalan atau ketinggian. Sehingga bangun datar hanya memiliki luas dan keliling, dan tidak memiliki volume.
Terdapat 8 jenis bangun datar, yakni persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran. Setiap bangun datar memiliki rumus yang berbeda-beda dalam menghitung luas dan kelilingnya.
Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar
Dalam mengerjakan soal matematika tentang bangun datar, kita harus mengetahui rumus-rumusnya. Berikut merupakan kumpulan rumus luas dan keliling bangun datar beserta contoh soal pembahasannya.
A. Rumus Luas Dan Keliling Pesegi
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai empat sisi yang sama panjang dan memiliki empat titik sudut yang berbentuk sudut siku-siku. Rumus luas dan keliling persegi yaitu sebagai berikut.
| L = s × s |
| K = 4 × s |
Keterangan:
L = luas persegi
K = keliling persegi
s = sisi persegi
Contoh Soal
Sebuah persegi mempunyai ukuran sisi 10 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling persegi tersebut!
Penyelesaian:
L = s × s
L = 10 × 10
L = 100 cm²
Jadi, luas persegi tersebut adalah 100 cm².
K = 4 × s
K = 4 × 10
K = 40 cm
Jadi, keliling persegi tersebut adalah 40 cm.
B. Rumus Luas Dan Keliling Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan sama panjang, serta memiliki empat titik sudut yang berbentuk siku-siku. Rumus luas dan keliling persegi panjang yaitu sebagai berikut.
| L = p × l |
| K = 2 × (p + l) |
Keterangan:
L = luas persegi panjang
K = keliling persegi panjang
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang
Contoh Soal
Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
L = p × l
L = 10 × 5
L = 50 cm²
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 50 cm².
K = 2 × (p + l)
K = 2 × (10 + 5)
K = 2 × 15
K = 30 cm
Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 30 cm.
C. Rumus Luas Dan Keliling Segitiga
Segitiga adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai tiga buah sisi dan memiliki tiga buah titik sudut. Jika seluruh sudut segitiga dijumlahkan, maka hasilnya adalah 180º. Rumus luas dan keliling segitiga yaitu sebagai berikut.
| L = ½ × a × t |
| K = s1 + s2 + s3 |
Keterangan:
L = luas segitiga
K = kelilign segitiga
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga
s1, s2, s3 = sisi segitiga
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun segitiga di bawah ini!
Hitunglah berapa luas dan keliling segitiga tersebut!
Penyelesaian:
L = ½ × a × t
L = ½ × 10 × 7
L = ½ × 70
L = 35 cm²
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 35 cm².
K = s + s + s
K = 8 + 9 + 10
K = 27 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 27 cm.
D. Rumus Luas Dan Keliling Jajar Genjang
Jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar, serta memiliki dua pasang sudut yang sama besar (pasangan sudut lancip dan pasangan sudut tumpul). Rumus luas dan keliling jajar genjang yaitu sebagai berikut.
| L = a × t |
| K = 2 × (a + b) |
Keterangan:
L = luas jajar genjang
K = keliling jajar genjang
a = alas jajar genjang
t = tinggi jajar genjang
a, b = sisi sejajar jajar genjang
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun jajar genjang di bawah ini!
Hitunglah berapa luas dan keliling jajar genjang tersebut!
Penyelesaian:
L = a × t
L = 10 × 8
L = 80 cm²
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 80 cm².
K = 2 × (a + b)
K = 2 × (10 + 12)
K = 2 × 22
K = 44 cm
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 44 cm.
E. Rumua Luas Dan Keliling Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku, dan sudut yang saling berhadapan sama besar. Rumus luas dan keliling belah ketupat yaitu sebagai berikut.
| L = ½ × d1 × d2 |
| K = 4 × s |
Keterangan:
L = luas belah ketupat
K = keliling belah ketupat
d1, d2 = diagonal belah ketupat
s = sisi belah ketupat
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun belah ketupat di bawah ini!
Hitunglah berapa luas dan keliling belah ketupat tersebut!
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 14 × 10
L = ½ × 140
L = 70 cm²
Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 70 cm².
K = 4 × s
K = 4 × 8
K = 32 cm
Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 32 cm.
F. Rumus Luas Dan Keliling Layang-Layang
Layang-layang adalah bangun datar yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Rumus luas dan keliling layang-layang yaitu sebagai berikut.
| L = ½ × d1 × d2 |
| K = s1 + s2 + s3 + s4 |
Keterangan:
L = luas layang-layang
K = keliling layang-layang
d1, d2 = diagonal layang-layang
s1, s2, s3, s4 = sisi layang-layang
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun layang-layang di bawah ini!
Hitunglah berapa luas dan keliling layang-layang tersebut!
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 10 × 20
L = ½ × 200
L = 100 cm²
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 100 cm².
K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 6 + 22 + 6 + 22
K = 56 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 56 cm.
G. Rumus Luas Dan Keliling Trapesium
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat buah sisi, yaitu dua buah sisi sejajar yang tidak sama panjang dan dua buah sisi lainnya tidak sama panjang dan tidak sejajar. Rumus luas dan keliling trapesium yaitu sebagai berikut.
| L = ½ × (a + b) × t |
| K = s1 + s2 + s3 + s4 |
Keterangan:
L = luas trapesium
K = keliling trapesium
a, b = sisi sejajar trapesium
t = tinggi trapesium
s1, s2, s3, s4 = sisi trapesium
Contoh Soal
Perhatikan gambar bangun trapesium di bawah ini!
Hitunglah berapa luas dan keliling trapesium tersebut!
Penyelesaian:
L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (10 + 12) × 10
L = ½ × 22 × 10
L = ½ × 220
L = 110 cm²
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 110 cm²
K = s1 + s2 + s3 + s4
K = 10 + 10 + 11 + 12
K = 43 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 43 cm.
H. Rumus Luas Dan Keliling Lingkaran
Lingkaran adalah bangun datar dua dimensi terbentuk oleh himpunan titik-titik yang mempunyai jarak sama dari suatu titik tetap (titik pusat). Dalam perhitungan lingkaran, diperlukan konstanta π yang nilainya 22/7 atau 3,14. Rumus luas dan keliling lingkaran yaitu sebagai berikut .
| L = π × r² |
| K = π × 2 × r |
Keterangan:
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal
Sebuah lingkaran memiliki ukuran jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
L = π × r²
L = 22/7 × 7²
L = 22/7 × 49
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².
K = π × 2 × r
K = 22/7 × 2 × 7
K = 22/7 × 14
K = 44 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas dan keliling bangun datar beserta contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
