Rumus Segitiga Sama Kaki – Segitiga sama kaki adalah jenis segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang dan dua sudut sama besar. Pada kesempatan kali ini akan dipelajari rumus-rumus segitiga sama kaki dan contoh soal pembahasannya.
Segitiga sama kaki dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang kongruen yang berhimpit pada kedua sisi yang panjang sama. Dari definisi tersebut, maka rumus segitiga sama kaki ada kaitannya dengan rumus pythagoras.
Lalu bagaimana cara menghitung keliling, luas, tinggi, dan alas segitiga sama kaki? Apakah rumusnya sama dengan segitiga pada umumnya? Langsung saja simak pembahasannya berikut ini.
Rumus Segitiga Sama Kaki Dan Contoh Soal
Untuk menghitung keliling dan luas segitiga sama kaki sebenarnya sama dengan mencari luas dan keliling segitiga pada umumnya. Begitu juga dengan cara mencari tinggi dan alasnya. Berikut penjelasannya.
A. Keliling Segitiga Sama Kaki
Keliling segitiga sama kaki adalah jumlah seluruh panjang sisi-sisinya. Karena memiliki dua sisi yang sama panjang, maka rumus untuk menghitung kelilingnya adalah:
| Keliling = (2 x sisi miring) + alas |
Contoh Soal
Berapakah keliling segitiga sama kaki yang memiliki ukuran sisi miring 12 cm dan alas 10 cm?
Penyelesaian:
Keliling = (2 x sisi miring) + alas
Keliling = (2 x 12) + 10
Keliling = 24 + 10
Keliling = 34 cm
B. Luas Segitiga Sama Kaki
Untuk menghitung luas segitiga sama kaki adalah setengah dikali alas dikali tinggi. Jika dituliskan, maka rumusnya seperti ini:
| Luas: 1/2 x alas x tinggi |
Contoh Soal
Berapa luas segitiga sama kaki dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm?
Penyelesaian:
Luas: 1/2 x alas x tinggi
Luas: 1/2 x 8 x 6
Luas: 1/2 x 48
Luas: 24 cm²
C. Tinggi Segitiga Sama Kaki
Tinggi segitiga adalah jarak sisi alas dengan puncak segitiga sama kaki. Rumus untuk mencari tinggi segitiga sama kaki adalah:
| tinggi = (2 x Luas) : alas |
| tinggi = √ sisi miring² – (1/2 x alas)² |
Contoh Soal
1. Luas segitiga sama kaki adalah 240 cm². Jika panjang alasnya 24 cm, berapa tinggi segitiga tersebut?
Penyelesaian:
tinggi = (2 x Luas) : alas
tinggi = (2 x 240) : 24
tinggi = 480 : 24
tinggi = 20 cm
2. Diketahui ukuran sisi miring segitiga sama kaki 25 cm dan alasnya 30 cm. Berapa tingginya?
Penyelesaian:
tinggi = √ sisi miring² – (1/2 x alas)²
tinggi = √ 25² – (1/2 x 30)²
tinggi = √ 25² – 15²
tinggi = √ 625 – 225
tinggi = √ 400
tinggi = 20 cm
D. Alas Segitiga Sama Kaki
Untuk menentukan panjang sisi alas segitiga sama kaki terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan, yaitu sebagai berikut:
| alas = (2 x Luas) : tinggi |
| alas = Keliling – (2 x sisi miring) |
| alas = 2 x (√ sisi miring² – tinggi²) |
Contoh Soal
1. Segitiga sama kaki memiliki luas 120 cm². Jika tinggi segitiga 15 cm, berapa panjang alasnya?
Penyelesaian:
alas = (2 x Luas) : tinggi
alas = (2 x 120) : 15
alas = 240 : 15
alas = 16 cm
2. Keliling segitiga sama kaki adalah 84 cm. Jika ukuran sisi miringnya 24 cm, berapa panjang sisi alasnya?
Penyelesaian:
alas = Keliling – (2 x sisi miring)
alas = 84 – (2 x 24)
alas = 84 – 48
alas = 36 cm
3. Panjang sisi miring segitiga sama kaki adalah 10 cm. Jika tingginya 8 cm, berapa panjang alasnya?
Penyelesaian:
alas = 2 x (√ sisi miring² – tinggi²)
alas = 2 x (√ 10² – 8²)
alas = 2 x (√ 100 – 64)
alas = 2 x √ 36
alas = 2 x 6
alas = 12 cm
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung keliling, luas, tinggi, dan alas segitiga sama kaki beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
