Rumus Luas Permukaan Bola Jika Diketahui Volumenya – Setelah sebelumnya telah dipelajari cara menhgitung volume bola dan luas permukaannya, pada kesempatan kali ini akan dibahas kebalikannya, yakni tentang rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan bola jika diketahui volumenya.
Luas permukaan bola dapat ditentukan dengan jari-jari atau diameter. Jika sebuah bangun ruang bola telah diketahui volumenya, maka untuk menghitung luas permukaanya yaitu terlebih dahulu kita harus mencari ukuran jari-jarinya.
Nah, bagi yang menjumpai soal-soal perhitungan bola dan belum tahu bagaimana cara mencari luas permukaan bola yang telah diketahui volumenya, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Rumus Luas Permukaan Bola Jika Diketahui Volumenya
Untuk menghitung luas permukaan bola dari volumenya, kita harus mencariukuran jari-jari terlebih dahulu. Dengan begitu, kita juga harus memahami rumus volume bola agar dapat menentukan jari-jarinya. Rumus menghitung volume bola adalah:
| V = 4/3 x π x r³ |
Dari rumus tersebut, untuk mencari jari-jari adalah:
| r = ³√(3 x V) : (4 x π) |
Setelah ukuran jari-jari ditemukan, barulah kita dapat menghitung luas permukaan bola dengan rumus sebagai berikut:
| L = 4 x π x r² |
Contoh Soal
1. Tentukan luas permukaan bola yang memiliki volume 38.808 cm³!
Penyelesaian:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
r = ³√(3 x 38.808) : (4 x 22/7)
r = ³√(116.424 : 88/7)
r = ³√(116.424 x 7/88)
r = ³√9.261
r = 21 cm
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 21²
L = 4 x 1.386
L = 5.544 cm²
Jadi, luas permukaan bola adalah 5.544 cm².
2. Sebuah bangun ruang bola memiliki volume 113,04 cm³. Berapakah luas permukaan bola?
Penyelesaian:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
r = ³√(3 x 113,04) : (4 x 3,14)
r = ³√(339,12 : 12,56)
r = ³√27
r = 3 cm
L = 4 x π x r²
L = 4 x 3,14 x 3²
L = 4 x 28,26
L = 113,04 cm²
Jadi, luas permukaan bola adalah 113,04 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung luas permukaan bola jika diketahui volumenya. Semoga bermanfaat.
