Rumus Matematika Kelas 5 SD Semester 1 Dan 2

Rumus Matematika Kelas 5 SD Semester 1 Dan 2 – Matematika merupakan salah satu pelajaran yang penting dipelajari sejak dini. Karena didalamnya terdapat rumus-rumus yang harus dipahami. Pada artikel ini akan diberikan informasi mengenai rumus matematika kelas 5 SD semester 1 dan 2 beserta contoh soalnya.

Pembelajaran matematika di tingkat SD kelas 5 dimulai dengan materi rumus matematika yang mudah dipelajari, misalnya penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat. Kemudian akan berlanjut ke materi yang lebih komplek seperti pecahan, mengukur jarak dan kecepatan, hingga rumus perhitungan bangun datar dan bangun ruang.

Bagi kalian yang saat ini duduk di kelas 5 SD, maka sudah seharusnya menghafal rumus-rumus matematika. Karena sebentar lagi akan naik ke kelas 6 dan menghadapi ujian nasional. Lalu, apa saja rumus matematika yang dipelajari di kelas 5? Nah, berikut merupakan kumpulan rumus matematika kelas 5 SD semester 1 dan semester 2 lengkap beserta contohnya.

Rumus Matematika Kelas 5 Semester 1

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Bulat

1. Sifat Komutatif

a. Sifat komutatif penjumlahan
a + b = b + a
Contoh:
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

b. Sifat komutatif perkalian
a x b = b x a
Contoh:
3 x 5 = 15
5 x 3 = 15

2. Sifat Asosiatif

a. Sifat asosiatif penjumlahan
a + (b + c) = (a + b) + c
Contoh:
2 + (3 + 4) = 9
(2 + 3) + 4 = 9

b. Sifat asosiatif perkalian
a x ( b x c) = (a x b) x c
Contoh:
2 x (3 x 5) = 30
(2 x 3) x 5 = 30

3. Sifat Distributif

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Contoh:
2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4) = 6 + 8 = 14

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Contoh:
2 x (4 – 3) = (2 x 4) – (2 x 3) = 8 – 6 = 2

Rumus Pembulatan Bilangan

1. Cara Membulatkan Ke Satuan Terdekat

Angka di belakang koma kurang dari 0,5 maka dibulatkan menjadi nol
Contoh:
23,4 dibulatkan menjadi 23
12,3 dibulatkan menjadi 12

Angka di belakang koma lebih dari 0,5 atau sama dengan 0,5 maka dibulatkan menjadi 1
Contoh:
12,5 dibulatkan menjadi 13
33,8 dibulatkan menjadi 34

2. Cara Membulatkan Ke Puluhan Terdekat

Angka satuan kurang dari 5 dibulatkan menjadi 0
Contoh:
33 dibulatkan menjadi 30
121 dibulatkan menjadi 120

Angka satuan yang lebih dari atau sama dengan 5 dibulatkan ke atas menjadi 1 angka puluhan
Contoh:
58 dibulatkan menjadi 60
139 dibulatkan menjadi 140

3. Cara Membulatkan Ke Ratusan Terdekat

Angka puluhan yang kurang dari 5 dibulatkan menjadi nol
Contoh:
539 dibulatkan menjadi 500
1547 dibulatkan menjadi 1500

Angka puluhan yang lebih dari atau sama dengan 5 dibulatkan menjadi 1 angka ratusan
Contoh:
367 dibulatkan menjadi 400
1898 dibulatkan menjadi 1900

4. Cara Membulatkan Ke Ribuan Terdekat

Angka ratusan yang kuran dari 5 dibulatkan menjadi nol
Contoh:
5.300 dibulatkan menjadi 5.000
42.400 dibulatkan menjadi 42.000

Angka ratusan yang lebih dari atau sama dengan 5 dibulatkan menjadi 1 angka ribuan
Contoh:
2.600 dibulatkan menjadi 3.000
30.700 dibulatkan menjadi 31.000

Rumus Matematika KPK dan FPB Kelas 5

KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Kecil dan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Besar. Untuk menentukan KPK dan FPB antar dua bilangan dapat menggunakan beberapa cara, diantaranya yaitu metode kelipatan, faktorisasi prima/pohon faktor dan metode tabel.

1. Metode Kelipatan

Contoh:
a. Mencari KPK dari 4 dan 5
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, …
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, …
Kelipatan yang sama dari dua bilangan: 20
KPK dari 4 dan 5 adalah 20

b. Mencari FPB dari 8 dan 12
Faktor dari 8 = 1, 2, 4, 8
Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor persekutuan dari 8 dan 12 = 1, 2, 4
FPB dari 8 dan 12 adalah 4

2. Faktorisasi Prima/Pohon Faktor

Contoh:
Mencari KPK dan FPB dari 12 dan 20
Faktorisasi prima dari 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
Faktorisasi prima dari 20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5
KPK dari 12 dan 20 = 2² x 3 x 5 = 60
FPB dari 12 dan 20 = 2² = 4

3. Menggunakan Metode Tabel

Contoh:
Mencari KPK dan FPB dari 12 dan 36

KPK dari 12 dan 36 = 2 x 2 x 3 x 1 x 3 = 36
FPB dari 12 dan 36 = 2 x 2 x 3 = 12

Rumus Matematika kelas 5 Operasi Hitung Campuran

Operasi hitung campuran bilangan bulat adalah perhitungan yang di dalamnya melibatkan gabungan berbagai jenis operasi hitung (penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). Aturan untuk melakukan operasi hitung campuran pada bilangan bulat adalah sebagai berikut:

• Penjumlahan dan pengurangan adalah setara, maka dikerjakan mulai dari kiri
• Pembagian dan perkalian adalah setara, maka dikerjakan dimulai dari kiri
• Perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatnnya daripada penjumlahan dan pengurangan, sehingga dikerjakan terlebih dahulu

Contoh:
100 – 50 + 60 = 50 + 60 = 110
40 : 2 x 10 = 8 x 10 = 80
100 + 50 : 10 – 5 = 100 + (50 : 10) – 5 = 100 + 5 – 5 = 105 – 5 = 100
5 x 4 + 25 : 5 = (5 x 4) + (25 : 5) = 20 + 5 = 25

Rumus Perpangkatan Dan Akar

1. Perpangkatan

Perpangkatan adalah perkalian bilangan yang sama dengan bilangan itu sendiri sebanyak jumlah pangkatnya

Contoh:
2² = 2 x 2 = 4
4² = 4 x 4 = 16
5² = 5 x 5 = 25

2. Akar

Akar adalah hasil dari suatu perpangkatan

Contoh:
√25 = 5
√16 = 6
√9 = 3

Rumus Matematika Kelas 5 Pengukuran

1. Mengukur Waktu

Untuk mengukur waktu, terdapat dua cara pengukuran, yaitu menggunakan notasi 12 jam dan dengan menggunakan notasi 24 jam.

Contoh:
Jam 9 malam jika diukur menggunakan notasi 12 jam, maka dibaca jam 9 malam
Jam 9 malam jika diukur menggunakan notasi 24 jam, maka menjadi jam 21 malam

2. Operasi Hitung Waktu

1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
1 jam = 60 x 60 = 3.600 detik

Contoh:
2 jam = 2 x 60 = 120 menit
5 menit = 5 x 60 = 300 detik
120 detik = 120 : 60 = 2 menit
5.400 detik = 5.400 : 60 : 60 = 1,5 jam

3. Mengukur Sudut

Pengukuran sudut dapat dilakukan dengan menggunakan busur derajat

• Sudut lancip adalah sudut yang kurang dari 90º
• Sudut tumpul adalah sudut yang lebih dari 90 derajat dan kurang dari 180º
• Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90º
• Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180º
• Sudut refleks adalah sudut yang lebih dari 180º dan kurang dari 360º

4. Rumus Matematika Kelas 5 Jarak dan Kecepatan

Rumus untuk menentukan kecepatan, jarak dan waktu adalah sebagai berikut:
Kecepatan = jarak : waktu
Waktu = jarak : kecepatan
Jarak = kecepatan x jarak

Contoh:
Jarak = 100 km
Waktu = 2 jam
Kecepatan = 100 : 2 = 50 km/jam

Rumus Luas Bangun Datar Kelas 5

Bangun datar matematika yang dipelajari di kelas 5 SD adalah bangun datar trapesium dan layang-layang.

1. Rumus Luas Trapesium

Trapesium adalah bangun datar segi empat segiempat yang memiliki sepasang sisi sejajar, tetapi tidak sama panjang, sedangkan sepasang sisi lainnya tidak sejajar. Rumus untuk menghitung luas trapesium adalah:

Contoh:
Trapesium memiliki ukuran sisi sejajar 6 cm dan 8 cm, serta tinggi 5 cm, berapa luas trapesium?
L = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
L = 1/2 x (6 + 8) x 5
L = 1/2 x 14 x 5
L = 35 cm²

2. Rumus Luas Layang-layang

Layang-layang adalah bangun datar segiempat yang memiliki dua pasang sisi sama panjang dan memiliki dua garis diagonal yang berpotongan tegak lurus. Rumus untuk menghitung luas layang-layang adalah:

Contoh:
Sebuah layang-layang memiliki ukuran diagonal 10 cm dan 20 cm. Berapa luas layang-layang?
L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
L = 1/2 x 10 x 20
L = 1/2 x 200
L = 100 cm²

Rumus Matematika Kelas 5 Kubus Dan Balok

1. Rumus Menghitung Volume Kubus

Berikut merupakan rumus matematika yang digunakan untuk menghitung volume kubus:

Keterangan:
s = sisi kubus

Contoh:
Sebuah kubus memiliki ukuran sisi 5 cm. Berapa volume kubus tersebut?
V = s x s x s
V = 5 x 5 x 5
V = 125 cm³

2. Rumus Menghitung Volume Balok

Berikut merupakan rumus matematika yang digunakan untuk menghitung volume balok:

Keterangan:
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok

Contoh:
Sebuah balok memiliki ukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume balok tersebut?
V = p x l x t
V = 8 x 6 x 5
V = 120 cm³

3. Satuan Volume

1 km³ = 1.000.000 dam³ = 1.000.000.000 m³
1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000.000 cm³
1 liter = 1 dm³
1 mililiter = 1 cm³ = 1 cc

Rumus Matematika Kelas 5 Semester 2

Rumus Matematika Kelas 5 Pecahan

1. Mengubah Pecahan Biasa ke Bentuk Persen

Untuk mengubah pecahan ke bentuk persen dapat dilakukan dengan mengubah penyebut pecahan ke bentuk 100

Contoh:
1/4 = 25/100 = 25%
1/2 = 50/100 = 50%
3/4 = 75/100 = 75%

2. Mengubah Bentuk Persen ke Pecahan Biasa

Untuk mengubah bentuk persen ke pecahan dapat dilakukan dengan menambahkan penyebut 100 pada bilangan persen

Contoh:
50% = 50/100 = 1/2
20% = 20/100 = 1/5
10% = 10/100 = 1/10

3. Mengubah Desimal menjadi Pecahan Biasa

Untuk mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa dapat dilakaukan dengan melihat tanda koma pada desimal:

• Jika satu angka dibelakang koma maka diubah menjadi pecahan persepuluh
• Jika dua angka dibelakang koma maka diubah menjadi pecahan perseratus
• Jika tiga angka dibelakang koma maka diubah menjadi pecahan perseribu, dan seterusnya

Contoh:
0,5 = 5/10 = 1/2
0,25 = 25/100 = 1/4
0,125 = 125/1000 = 1/8

4. Mengubah Pecahan Biasa menjadi Desimal

Untuk mengubah pecahan biasa ke desimal dapat dilakaukan dengan mengubah penyebut pecahan menjadi 10, 100, 1000, dan seterusnya.

Contoh:
1/5 = 2/10 = 0,2
1/25 = 4/100 = 0,04
1/8 = 125/1000 = 0,125

Rumus Operasi Hitung Pecahan

1. Rumus Matematika Kelas 5 Penjumlahan Pecahan

a. Penjumlahan pecahan berpenyebut sama

Contoh:
1/4 + 2/4 = (1 + 2)/4 = 3/4
2/6 + 3/6 = (2 + 3)/6 = 5/6

b. Penjumlahan pecahan beda penyebut

Contoh:
1/2 + 1/3 = (1 x 3) + (2 x 1)/(2 x 3) = (3 + 2)/ 6 = 5/6
2/3 + 1/5 = (2 x 5) + (3 x 1)/(3 x 5) = (10 + 3)/ 15 = 13/15

2. Rumus Pengurangan Pecahan

a. Pengurangan pecahan berpenyebut sama

Contoh:
3/4 – 2/4 = (3 – 2)/4 = 1/4
5/6 – 3/6 = (5 – 3)/6 = 2/6 = 1/3

b. Pengurangan pecahan beda penyebut

Contoh:
1/2 – 1/3 = (1 x 3) – (2 x 1)/(2 x 3) = (3 – 2)/ 6 = 1/6
2/3 – 1/5 = (2 x 5) – (3 x 1)/(3 x 5) = (10 – 3)/ 15 = 7/15

3. Rumus Perkalian Pecahan

Contoh:
1/2 x 1/3 = (1 x 1)/(2 x 3) = 1/6
3/4 x 2/5 = (3 x 2)/(4 x 5) = 6/20 = 3/10

4. Rumus Pembagian Pecahan

Contoh:
1/8 : 1/4 = 1/8 x 4/1 = (1 x 4)/(8 x 1) = 4/8 = 1/2
1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1 = (1 x 4)/(2 x 1) = 4/2 = 2

Rumus Matematika Kelas 5 Perbandingan Dan Skala

1. Perbandingan

Perbandingan dapat dilakukan melalui pembagian. Misalnya 2 : 5, maka artinya 2/5

a. Rumus perbandingan senilai
a1/b1 = a2/b2

b. Rumus perbandingan berbalik nilai
a1/b2 = a2/b1

2. Rumus Skala

Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya
Jarak pada peta = jarak sebenarnya x skala
Jarak sebenarnya = jarak pada peta : skala

Sifat-Sifat Bangun Datar Dan Bangun Ruang

1. Sifat-Sifat Bangun Datar

Sifat-sifat persegi:

• Memiliki 4 sisi sama panjang
• Memiliki 4 titik sudut
• Memiliki 4 sudut siku-siku
• Memiliki 2 diagonal sama panjang

Sifat-sifat persegi panjang:

• Memiliki 4 buah sisi
• Memiliki 2 pasang sisi sama panjang
• Memiliki 4 titik sudut
• Memiliki 4 sudut siku-siku
• Mempunyai 2 diagonal sama panjang

Sifat-sifat segitiga sama kaki:

• Memiliki 3 buah sisi
• Memiliki 3 titik sudut
• Memiliki 2 sisi sama panjang
• Memiliki 2 sudut sama besar

Sifat-sifat segitiga sama sisi:

• Memiliki 3 buah sisi sama panjang
• Memiliki 3 titik sudut
• Memiliki 3 sudut sama besar (60º)

Sifat-sifat segitiga siku-siku:

• Memiliki 3 buah sisi
• Memiliki 3 titik sudut
• Memiliki 1 buah sudut siku-siku 45º

Sifat-sifat segitiga lancip:

• Memiliki 3 buah sisi
• Memiliki 3 titik sudut
• Memiliki 3 sudut yang besarnya kurang dari 90º

Sifat-sifat segitiga tumpul:

• Memiliki 3 buah sisi
• Memiliki 3 titik sudut
• Memiliki 1 sudut yang besarnnya lebih dari 90º

Sifat-sifat segitiga sembarang:

• Memiliki 3 buah sisi yang panjang berbeda
• Memiliki 3 titik sudut yang besarnya berbeda
• Jumlah ketiga sudutnya 180º

Sifat-sifat jajar genjang:

• Memiliki 4 buah sisi
• Memiliki 4 titik sudut
• Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
• Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
• Memiiki 2 diagonal yang saling membagi dua sama panjang

Sifat-sifat trapesium sama kaki:

• Memiliki 4 buah sisi
• Memiliki 4 titik sudut
• Memiliki sepasang sisi sejajar yang beda panjang
• Memiliki 2 sisi yang sama panjang
• Memiliki 2 pasang sudut yang besarnya sama

Sifat-sifat trapesium siku-siku:

• Memiliki 4 buah sisi
• Memiliki 4 titik sudut
• Memiliki sepasang sisi sejajar yang beda panjang
• Memiliki 2 sudut siku-siku

Sifat-sifat trapesium sembarang:

• Memiliki 4 buah sisi yang panjang berbeda
• Memiliki 4 titik sudut
• Memiliki sepasang sisi sejajar yang beda panjang

Sifat-sifat layang-layang:

• Memiliki 4 buah sisi
• Memiliki 4 titik sudut
• Memiliki 2 pasang sisi sama panjang
• Memiliki sepasang sudut sama besar
• Memiliki 2 diagonal berpotongan tegak lurus

Sifat-sifat belah ketupat:

• Memiliki 4 buah sisi sama panjang
• Memiliki 4 titik sudut
• Memiliki 2 pasang sudut sama besar
• Memiliki 2 diagonal berpotongan tegak lurus

Sifat-sifat lingkaran:

• Memiliki 1 buah sisi
• Tidak memiliki titik sudut
• Memiliki 1 titik pusat
• Memiliki jari-jari
• Memiliki diameter

2. Sifat-Sifat Bangun Ruang

Sifat-sifat kubus:

• Memiliki 6 sisi berbentuk persegi
• Memiliki 12 rusuk sama panjang
• Memiliki 8 titik sudut

Sifat-sifat balok:

• Memiliki 6 sisi berbentuk persegi dan persegi panjang
• Memiliki 12 rusuk, terdiri dari 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, 4 rusuk tinggi
• Memiliki 8 titik sudut

Sifat-sifat prisma tegak segitiga:

• Memilik 5 buah sisi
• Memiliki 9 buah rusuk
• Memiliki 6 buah titik sudut
• Sisi alas dan atap berbentuk segitiga

Sifat-sifat prisma tegak segiempat:

• Memilik 6 buah sisi
• Memiliki 12 buah rusuk
• Memiliki 8 buah titik sudut
• Sisi alas dan atap berbentuk segiempat

Sifat-sifat limas segitiga:

• Memiliki 4 buah sisi
• Memiliki 6 buah rusuk
• Memiliki 4 buat titik sudut
• Sisi alas berbentuk segitiga

Sifat-sifat limas segiempat:

• Memiliki 5 buah sisi
• Memiliki 8 buah rusuk
• Memiliki 5 buat titik sudut
• Sisi alas berbentuk segiempat

Sifat-sifat kerucut:

• Memiliki 2 buah sisi
• Memiliki 1 buah rusuk
• Memiliki 1 buah titik sudut
• Sisi alas berbentuk lingkaran

Sifat-sifat tabung:

• Memiliki 3 buah sisi
• Memiliki 2 buah rusuk
• Tidak memiliki titik sudut
• Sisi alas dan atas berbentuk lingkaran

Sifat-sifat bola:

• Memiliki 1 buah sisi
• Tidak memiliki rusuk
• Tidak memiliki titik sudut
• Memiliki titik pusat

3. Simetri Lipat dan Simetri Putar

Berikut merupakan daftar simetri lipat dan simetri putar bangun datar:

Demikianlah informasi mengenai kumpulan rumus matematika kelas 5 SD semester 1 dan 2 lengkap beserta dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.