Home » Matematika » Bagian-Bagian Kerucut Dan Penjelasannya

Bagian-Bagian Kerucut Dan Penjelasannya

unsur+unsur+kerucut
Unsur-Unsur Kerucut

Bagian-Bagian Kerucut Dan Penjelasannya – Kerucut merupakan salah satu jenis bangun ruang tiga dimensi yang memiliki volume atau isi. Setiap bangun ruang memiliki bagian-bagian atau unsur-unsur pembentuknya. Berikut akan dijelaskan pengertian kerucut, ciri-ciri kerucut, bagian-bagian kerucut beserta penjelasannya.

Kerucut

Bangun kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung seperti halnya tabung dan bola. Bangun ini menyerupai bentuk limas, tetapi bidang alasnya berupa lingkaran. Bagian-bagian atau unsur-unsur bangun ruang kerucut​ adalah 2 sisi (1 sisi alas dan 1 sisi selimut), 1 rusuk, serta 1 titik sudut.

Kerucut memiliki dua sisi yang terdiri dari sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi tegak/selimut. Sisi selimut kerucut berbentuk juring lingkaran yang panjang sisi lengkungnya merupakan ukuran keliling lingkaran alasnya.

Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh 360 derajat, dimana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran. Berikut akan dijelaskan ciri-ciri kerucut.

Ciri-Ciri Kerucut

Berikut merupakan ciri-ciri bangun kerucut:

  • Kerucut memiliki 2 buah bidang sisi (1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi selimut berbentuk juring lingkaran)
  • Kerucut memiliki 1 buah rusuk berbentuk lingkaran yang menghubungkan sisi alas dan sisi selimutnya
  • Kerucut memiliki 1 titik puncak yang berada pada ujung sisi selimutnya
  • Kerucut merupakan bangun ruang limas yang alasnya berbentuk lingkaran
  • Kerucut memiliki jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan juring lingkaran

Bagian-Bagian Kerucut Dan Penjelasannya

Perhatikan gambar kerucut di bawah ini untuk memahami apa saja unsur-unsur bagian kerucut.

bagian+bagian+kerucut
Bagian-Bagian Kerucut

Dari gambar di atas, maka diperoleh kesimpulan bahwa bagian-bagian kerucut adalah sebagai berikut:

Baca Juga :  Rumus Belah Ketupat: Luas, Keliling dan Contoh Soal

1. Bidang Alas

Bidang alas adalah sisi yang berbentuk lingkaran yang diarsir. Untuk menghitung luas alas kerucut yaitu dengan menggunakan rumus luas lingkaran sebagai berikut:

Rumus Luas Alas Kerucut (L) = π × r²

2. Jari-Jari Alas Kerucut (r)

Jari-jari kerucut adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dengan rusuk kerucut. Pada gambar di atas, jari-jari kerucut yaitu ruas garis OA dan ruas garis OB yang ukurannya setengah dari panjang AB.

r = 1/2 × diameter

3. Diameter Alas Kerucut (d)

Diameter alas adalah jarak antara lengkungan rusuk kerucut yang melewati titip pusat lingkaran alas kerucut. yaitu ruas garis AB yang panjang adalah 2 × jari-jari bidang alas.

d = 2 × r

4. Tinggi Kerucut (t)

Tinggi kerucut adalah jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas. Pada gambar di atas, tinggi kerucut ditunjukan oleh ruas garis CO.

5. Selimut Kerucut

Selimut kerucut adalah sisi tegak kerucut yang apabila dibongkar merupakan jaring-jaring kerucut yang berbentuk jurung lingkaran. Rumus untuk menghitung luas selimut kerucut adalah:

Rumus Luas Selimut Kerucut (L) = π × r × s

6. Garis Pelukis Kerucut (s)

Garis pelukis merupakan garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke lengkungan rusuk kerucut. Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan rumus teorema pythagoras segitiga siku-siku sebagai berikut:

Baca Juga :  Rumus Volume Tabung Dan Contoh Soalnya
s² = r² + t²
r² = s² − t²
t² = s² − r²

7. Jaring-Jaring Kerucut

Kerucut mempunyai jaring-jaring yang terdiri dari gabungan satu buah lingkaran dan juring lingkaran. Di bawah ini merupakan salah satu contoh jaring-jaring pada kerucut.

gambar+jaring+jaring+kerucut
Gambar Jaring-Jaring Kerucut

8. Rumus Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang yang memiliki volume dan luas permukaan. Rumus untuk menghitung volume kerucut dan luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut:

Rumus Volume Kerucut

V = 1/3 × Luas Alas × Tinggi
V = 1/3 × πr² × t

Rumus Luas Permukaan Kerucut

L = Luas Alas + Luas Selimut
L = π × r² + π × r × s atau L = π × r × (r + s)

Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Kerucut
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!

Penyelesaian:
V = 1/3 × πr² × t
V = 1/3 × 22/7 x 7² × 15
V = 1/3 × 2310
V = 770 cm³

Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 10 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!

Penyelesaian:
L = πr² + πrs
L = (3,14 × 10²) + (3,14 × 10 × 20)
L = 314 + 628
L = 942 cm²

Demikianlah pembahasan mengenai bagian-bagian kerucut dan penjelasannya. Semoga bermanfaat.

Baca Lagi :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *