Rumus Mencari Tinggi Limas Dan Contoh Soal – Limas merupakan salah satu jenis bangun ruang. Selain dapat menghitung volume dan luas permukaannya, kita juga harus dapat menentukan tingginya. Pada artikel ini akan dibahas tentang rumus mencari tinggi limas dan contoh soalnya.
Limas adalah suatu bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi alas berbentuk segi-n (segitiga, segi empat, segi lima, segi enam, dst), serta sisi tegak berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik puncak.
Jarak antara pusat sisi alas dan titik puncak limas disebut tinggi limas. Tinggi limas dapat dihitung dengan beberapa rumus berdasarkan hal apa saja yang telah diketahui, seperti volume, luas alas, sisi alas, atau sisi miringnya. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Rumus Mencari Tinggi Limas Dan Contoh Soal
A. Rumus Tinggi Limas Jika Diketahui Sisi Alas dan Sisi Miring
Jika sisi alas dan sisi miring limas telah diketahui, maka untuk mencari tingginya yaitu dengan menggunakan teorema phytagoras. Rumus teorema phytagoras berbunyi “kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
Diketahui sebuah limas segi empat dengan sisi alas persegi panjang memiliki ukuran panjang 8 cm dan lebar 6 cm, serta panjang rusuk sisi miring limas 13 cm. Berapakah tinggi limas tersebut?
Penyelesaian:
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36
AC² = 100
AC = √100
AC = 10 cm
AO = 1/2 x AC
AO = 1/2 x 10
AO = 5 cm
TO² = TA² – AO²
TO² = 13² – 5²
TO² = 169 – 25
TO² = 144
TO = √144
TO = 12 cm
Jadi, tinggi limas segi empat adalah 12 cm.
B. Rumus Tinggi Limas Jika Diketahui Volume dan Luas Alas
Jika volume dan luas alas limas telah diketahui, maka tingginya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus volume limas. Rumus volume limas adalah V = 1/3 x Luas alas x tinggi. Dengan begitu, untuk mencari tinggi limas jika diketahui volume dan luas alasnya adalah sebagai berikut:
| tinggi = (3 x V) : Luas alas |
Contoh Soal
Sebuah limas memiliki volume 500 cm³ dan luas alasnya 150 cm². Hitunglah berapa tinggi limas?
Penyelesaian:
tinggi = (3 x V) : Luas alas
tinggi = (3 x 500) : 150
tinggi = 1.500 : 150
tinggi = 10 cm
Jadi, tinggi limas adalah 10 cm.
Contoh Soal
Sebuah limas dengan sisi alas persegi memiliki panjang sisi 25 cm. Jika volum limas 3.125 cm³. Berapakah tinggi limas tersebut?
Penyelesaian:
Luas alas = luas persegi
Luas alas = 25 x 25
Luas alas = 625 cm²
tinggi = (3 x V) : Luas alas
tinggi = (3 x 3.125) : 625
tinggi = 9.375 : 625
tinggi = 15 cm
Jadi tinggi limas persegi adalah 15 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus mencari tinggi limas dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
