Rumus Menghitung Lingkaran Dan Contoh Soal – Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu buah sisi, serta memiliki jari-jari dan diameter. Jari-jari dan diameter merupakan dimensi yang digunakan untuk menghitung keliling dan luas lingkaran. Pada artikel ini akan dibahas tentang rumus menghitung keliling dan luas lingkaran dan contoh soalnya.
Apa rumus luas lingkaran? Apa rumus keliling lingkaran? Untuk menghitung luas lingkaran, rumusnya adalah L = π x r x r, dimana L = luas lingkaran, π = 22/7 atau 3,14 dan r = jari-jari lingkaran. Jika sebuah lingkaran telah diketahui diameternya, maka untuk mencari luasnya adalah L = 1/4 x π x d x d, dimana d = diameter.
Sedangkan rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau π x d. Lalu bagaimana dengan rumus luas dan keliling setengah lingkaran? Nah, untuk mengetahui apa saja rumus yang digunakan untuk menghitung lingkaran, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Rumus Menghitung Lingkaran Dan Contoh Soal
Berikut merupakan rumus-rumus lingkaran yang digunakan untuk menghitung luas, keliling, diameter, dan jari-jari lingkaran, lengkap beseta contoh soal pembahasannya.
A. Rumus Luas Lingkaran
Luas lingkaran dapat dihitung dengan diameter dan jari-jari. Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah sebagai berikut:
| L = π x r x r |
| L = 1/4 x π x d x d |
Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Contoh Soal
1. Berapakah luas lingkaran dengan jari-jari 14 cm?
Penyelesaian:
L = π x r x r
L = 22/7 x 14 x 14
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².
2. Berapakah luas lingkaran dengan diameter 14 cm?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d x d
L = 1/4 x 22/7 x 14 x 14
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².
B. Rumus Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran dapat dihitung panjang jari-jari atau diameter. Rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah sebagai berikut:
| K = 2 x π x r |
| K = π x d |
Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Contoh Soal
1. Berapa keliling lingkaran jika r = 17 cm?
Penyelesaian:
K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 17
K = 106.76 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 106,76 cm.
2. Berapa keliling lingkaran yang diameternya 21cm?
Penyelesaian:
K = π x d
K = 22/7 x 21
K = 66 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 66 cm.
C. Rumus Diameter Lingkaran
Diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran. Rumus untuk mencari diameter lingkaran adalah sebagai berikut:
| d = 2 x r |
| d = K : π |
| d = √[(4 x L) : π] |
Keterangan:
d = diameter lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
K = keliling lingkaran
L = luas lingkaran
Contoh Soal
1. Berapa diameter lingkaran yang memiliki jari-jari 10 cm?
Penyelesaian:
d = 2 x r
d = 2 x 10
d = 20 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 20 cm.
2. Sebuah lingkaran memiliki keliling 154 cm. Berapa diameter lingkaran?
Penyelesaian:
d = K : π
d = 154 : 22/7
d = 49 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 49 cm.
3. Berapa diameter lingkaran yang luasnya 616 cm²?
Penyelesaian:
d = √[(4 x L) : π]
d = √[(4 x 616) : 22/7]
d = √(2464 : 22/7)
d = √784
d = 28 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 28 cm.
D. Rumus Jari-jari Lingkaran
Jari-jari lingkaran adalah jarak sisi lingkaran dengan titik pusatnya. Rumus untuk mencari jari-jari lingkaran adalah sebagai berikut:
| r = d : 2 |
| r = K : (2 x π) |
| r = √L : π |
Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
K = keliling lingkaran
L = luas lingkaran
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Berapakah jari-jarinya?
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 14 : 2
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 7 cm.
2. Diketahui keliling lingkaran adalah 88 cm. Berapakah jari-jari lingkaran?
Penyelesaian:
r = K : (2 x π)
r = 88 : (2 x 22/7)
r = 88 : 44/7
r = 14 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 14 cm.
3. Berapakah jari-jari lingkaran yang luasnya 154 cm²?
Penyelesaian:
r = √L : π
r = √154 : 22/7
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 7 cm.
E. Rumus Setengah Lingkaran
Setengah lingkaran merupakan lingkaran yang dibagi menjadi dua bagian sama besar. Rumus untuk menghitung luas dan keliling setengah lingkaran adalah sebagai berikut:
| L = 1/2 x π x r x r |
| K = (π x r) + d |
Keterangan:
L = luas setengah lingkaran
K = keliling setengah lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal
1. Berapakah luas bangun setengah lingkaran yang memiliki jari-jari 14 cm?
Penyelesaian:
L = 1/2 x π x r x r
L = 1/2 x 22/7 x 14 x 14
L = 1/2 x 616
L = 308 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran adalah 308 cm².
2. Berapakah keliling setengah lingkaran dengan jari-jari 20 cm?
Penyelesaian:
K = (π x r) + d
K = (3,14 x 20) + (2 x 20)
K = 62,8 + 40
K = 102,8 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 102,8 cm.
F. Rumus Seperempat Lingkaran
Seperempat lingkaran adalah lingkaran yang dibagi menjadi empat bagian sama besar. Rumus untuk menghitung luas dan keliling seperempat lingkaran adalah sebagai berikut:
| L = 1/4 x π x r x r |
| K = (1/2 x π x r) + d |
Keterangan:
L = luas seperempat lingkaran
K = keliling seperempat lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal
1. Berapakah luas seperempat lingkaran dengan jari-jari 42 cm?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x r x r
L = 1/4 x 22/7 x 42 x 42
L = 1/4 x 5544
L = 1.386 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran adalah 1.386 cm².
2. Berapa keliling bangun seperempat lingkaran dengan jari-jari 20 cm?
Penyelesaian:
K = (1/2 x π x r) + d
K = (1/2 x 3,14 x 20) + (2 x 20)
K = 31,4 + 40
K = 71,4 cm
Jadi, keliling bangun seperempat lingkaran adalah 71,4 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung lingkaran dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
