Contoh Soal Luas Dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya

contoh+soal+lingkaran — Contoh Soal Lingkaran

Contoh Soal Luas Dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai beberapa contoh soal tentang lingkaran. Soal-soal yang akan dibahas meliputi soal cara menghitung luas dan keliling lingkaran.

Pembahasan contoh soal luas dan keliling lingkaan berikut ini terdiri dari kumpulan soal yang beragam, mulai dari soal-soal yang mudah dikerjakan hingga soal-soal cerita yang akan dibahas secara lengkap beserta jawaban dan cara penyelesaiannya.

Sebelum membahas contoh soal tentang lingkaran, berikut akan dijelaskan kembali mengenai rumus lingkaran, seperti rumus luas lingkaran, rumus keliling lingkaran, rumus diameter lingkaran dan rumus jari-jari lingkaran.

Rumus Lingkaran

Dalam perhitungan lingkaran, diperlukan konstanta π (phi). Phi merupakan konstanta yang diperoleh dari keliling lingkaran dibagi diameter lingkaran. Nilai konstanta π adalah ²²/₇ atau 3,14. Berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan dalam perhitungan lingkaran.

L = π x r²

L = 1/4 x π x d²

K = π x 2 x r

K = π x d

d = 2 x r

d = K : π

r = d : 2

r = K : (2 x π)

r = √L : π

Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran

Contoh Soal Luas Dan Keliling Lingkaran

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah …
a. 3,14 cm² dan 31,4 cm
b. 31,4 cm² dan 3,14 cm
c. 314 cm² dan 62,8 cm
d. 314 cm² dan 6,28 cm

Pembahasan:
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²

K = π x 2 x r
K = 3,14 x 2 x 10
K = 3,14 x 20
K = 62,8 cm

Jawabann: c

2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah …
a. 2464 cm² dan 1232 cm
b. 2464 cm² dan 616 cm
c. 616 cm² dan 154 cm
d. 616 cm² dan 88 cm

Pembahasan:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 28²
L = 1/4 x 22/7 x 784
L = 1/4 x 2464
L = 616 cm²

K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm

Jawaban: d

3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah …
a. 7 cm
b. 21 cm
c. 28 cm
d. 44 cm

Pembahasan:
d = 2 x r
d = 2 x 14
d = 28 cm

Jawaban: c

4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 314 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah …
a. 100 cm
b. 200 cm
c. 300 cm
d. 400 cm

Pembahasan:
d = K : π
d = 314 : 3,14
d = 100 cm

Jawaban: a

5. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 154 cm², maka keliling lingkaran tersebut adalah …
a. 28 cm
b. 44 cm
c. 88 cm
d. 100 cm

Pembahasan:
Langkah 1: mencari jari-jari lingkaran
r = √L : π
r = √154 : 22/7
r = √154 x 22/7
r = √49
r = 7 cm

Langkah 2: menghitung keliling lingkaran
K = π x 2 x r
K = 22/7 x 2 x 7
K = 22/7 x 14
K = 44 cm

Jawaban: b

6. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 314 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah …
a. 3140 cm²
b. 6280 cm²
c. 7580 cm²
d. 7850 cm²

Pembahasan:
Langkah 1: mencari jari-jari lingkaran
r = K : (2 x π)
r = 314 : (2 x 3,14)
r = 314 : 6,28
r = 50 cm

Langkah 2: menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 3,14 x 50²
L = 3,14 x 2500
L = 7850 cm²

Jawaban: d

7. Perhatikan gambar lingkaran dalam persegi di bawah ini!

Luas daeah yang diarsir adalah …
a. 32 cm²
b. 42 cm²
c. 52 cm²
d. 62 cm²

Pembahasan:
Langkah 1: menghitung luas persegi
L = s x s
L = 14 x 14
L = 196 cm²

Langkah 2: menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 22/7 x 7²
L = 22/7 x 49
L = 154 cm²

Langkah 3: menghitung luas daerah yang diarsir
Luas daerah arsir = luas persegi – luas lingkaran
Luas daerah arsir = 196 – 154
Luas daerah arsir = 42 cm²

Jawaban: b

8. Perhatikan gambar gabungan bangun datar di bawah ini!

Keliling bangun tersebut adalah …
a. 70 cm
b. 75 cm
c. 80 cm
d. 85 cm

Pembahasan:
Langkah 1: menghitung 3/4 keliling persegi
K = 3/4 x (4 x 14)
K = 3/4 x 56
K = 42 cm

Langkah 2: menghitung 3/4 keliling lingkaran
K = 3/4 x (π x 2 x r)
K = 3/4 x (²²/₇ x 2 x 7)
K = 3/4 x (²²/₇ x 14)
K = 3/4 x 44
K = 33 cm

Langkah 2: menghitung keliling bangun
Keliling bangun = 3/4 keliling persegi + 3/4 keliling lingkaran
Keliling bangun = 42 + 33
Keliling bangun = 75 cm

Jawabann: b

9. Kakak memiliki sepeda dengan ukuran diameter rodanya adalah 56 cm. Jika kakak bersepeda dan roda tersebut berputar 100 kali, maka jarak yang ditempuh kakak dalam bersepeda adalah …
a. 56 m
b. 5600 m
c. 17600 m
d. 176 m

Pembahasan:
Langkah 1: menghitung keliling lingkaran
K = π x d
K = 22/7 x 56
K = 176 cm

Langkah 2: menghitung jarak tempuh
Jarak tempuh = putaran x keliling lingkaran
Jarak tempuh = 100 x 176
Jarak tempuh = 17600 cm = 176 m

Jawaban: d

10. Ayah memiliki rencana membuat sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sekeliling kolam tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Maka jumlah tanaman bunga yang dibutuhkan ayah adalah …
a. 10 buah
b. 11 buah
c. 12 buah
d. 13 buah

Pembahasan:
Langkah 1: menghitung keliling kolam
K = π x d
K = 22/7 x 14
K = 44 m

Langkah 2: menghitung jumlah tanaman bunga
Jumlah tanaman = keliling kolam : jarak tanaman
Jumlah tanaman = 44 : 4
Jumlah tanaman = 11 buah

Jawaban: b

Demikianlah pembahasan mengenai beberapa contoh soal luas dan keliling lingkaran beserta jawabannya. Semoga bermanfaat.

Baca Lagi :