Cara Menghitung Nilai Rata-Rata – Nilai rata-rata adalah jumlah nilai seluruh data dibagi dengan banyaknya data. Perhitungan nilai rata-rata ini sering digunakan untuk mengevakuasi sebuah data, seperti nilai, berat, uang, dan lain sebagainya. Dengan menentukan nilai rata-rata sebuah data, maka dapat memudahkan dalam menghitung data yang ada.
Di sekolah, nilai rata-rata ini biasanya digunakan untuk menghitung nilai rata-rata ulangan harian, raport per semester, dan ijazah sekolah. Selain itu, sering juga digunakan untuk membandingkan prestasi nilai kelas yang satu dengan yang lainnya. Sebagai contoh, nilai rata-rata kelas A adalah 85, sedangkan kelas B memiliki nilai rata-rata 90. Dari data tersebut, berarti nilai siswa kelas B lebih tinggi dibanding kelas A.
Nilai rata-rata merupakan perhitungan dari keseluruhan data. Namun tidak dapat digunakan untuk menentukan sebuah nilai data diantara kelompok data di dalamnya. Sebagai contoh, nilai rata-rata raport Adi adalah 8. Tetapi tidak dapat dipastikan bahwa nilai matematika Adi adalah 8. Nah, agar lebih jelas mengenai perhitungan nilai rata-rata, berikut akan dijelaskan bagaimana cara menghitung nilai rata-rata yang benar beserta contoh soal pembahasannya.
Cara Menghitung Nilai Rata-Rata
Untuk menghitung nilai rata-rata dari sebuah data, maka kita harus menghitung jumlah seluruh data terlebih dahulu, setelah itu barulah dibagi dengan banyaknya data. Jika dituliskan dengan rumus, maka untuk menentukan nilai rata-rata dari suatu data adalah sebagai berikut:
| Nilai rata-rata = Jumlah seluruh data : Banyak data |
Untuk memahami rumus menghitung nilai rata-rata tersebut, berikut ini terdapat beberapa contoh soal yang mungkin dapat dipelajari dengan mudah dalam mencari nilai rata-rata sebuah data. Silahkan disimak dengan benar ya.
Contoh Soal
1. Diketahui nilai ulangan pelajaran matematika Fida selama semester 6 secara berturut-turut adalah 7, 7, 8, 7, 8, 8, 7, 7, 8, 8. Hitunglah berapa nilai rata-rata ulangan matematika Fida selama semester 6?
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah seluruh data : Banyak data
Nilai rata-rata = (7+7+8+7+8+8+7+7+8+8) : 10
Nilai rata-rata = 75 : 10
Nilai rata-rata = 7,5
Jadi, nilai rata-rata ulangan matematika Fida pada semester 6 adalah 7,5.
2. Diketahui sebuah data pengukuran berat badan dari siswa kelas 5 adalah sebagai berikut:
40 Kg = 5 siswa
45 Kg = 8 siswa
50 Kg = 5 siswa
55 Kg = 2 siswa
Hitunglah berapa rata-rata berat badan siswa kelas 5 tersebut?
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah seluruh data : Banyak data
Nilai rata-rata = {(40×5)+(45×8)+(50×5)+(55×2)} : (5+8+5+2)
Nilai rata-rata = (200+360+250+110) : 20
Nilai rata-rata = 920 : 20
Nilai rata-rata = 46
Jadi, rata-rata berat badan siswa kelas 5 adalah 46 Kg.
3. Data hasil panen padi selama 5 tahun terkahir dari tahun 2017 sampai tahun 2021 adalah sebagai berikut.
Tahun 2017 = 20 ton
Tahun 2018 = 30 ton
Tahun 2019 = 40 ton
Tahun 2020 = 50 ton
Tahun 2021 = 60 ton
Hitunglah berapa rata-rata hasil panen padi selama 5 tahun terakhir?
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah seluruh data : Banyak data
Nilai rata-rata = (20+30+40+50+60) : 5
Nilai rata-rata = 200 : 5
Nilai rata-rata = 40
Jadi, rata-rata hasil panen padi selama 5 tahun terkahir = 40 ton
Cara Menghitung Nilai Rata-Rata Penambahan Data
Jika nika nilai rata-rata telah ditentukan dan ternyata terdapat penambahan data, maka jumlah nilai dan banyaknya data pasti berubah. Jika terdapat penambahan satu data dengan nilai a, maka rumusnya adalah:
| Jumlah nilai sekarang = Jumlah data + a |
| Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 1 |
Jika terdapat penambahan dua data dengan nilai a dan b, maka rumusnya adalah:
| Jumlah nilai sekarang = Jumlah data + (a + b) |
| Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 2 |
Contoh Soal
Diketahui nilai rata-rata ulangan harian pelajaran matematika dari 8 orang siswa adalah 85. Ketika diadakan ulangan harian tersebut, ternyata terdapat 2 siswa yang tidak hadir dan mengikuti ulangan susulan dan masing-masing mendapat nilai 80 dan 90. Berapa nilai rata-rata ulangan harian matematika sekarang?
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai = 85 x 8 = 680
Jumlah nilai sekarang = 680 + 80 + 90 = 850
Banyaknya data sekarang = 8 + 2 = 10
Nilai rata-rata sekarang = 850 : 10 = 85
Jadi, nilai rata-rata ulangan harian matematika dari 10 siswa tersebut adalah 85.
Cara Menghitung Nilai Rata-Rata Pengurangan Data
Kebalikan dari sebelumnya, jika terdapat pengurangan data pada nilai rata-rata yang telah ditentukan, maka jumlah nilai dan banyaknya data juga ikut berubah. Jika terdapat pegurangan satu data dengan nilai a, maka rumusnya adalah:
| Jumlah nilai sekarang = Jumlah data – a |
| Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 1 |
Jika terdapat pengurangan dua data dengan nilai a dan b, maka rumusnya adalah:
| Jumlah nilai sekarang = Jumlah data – (a + b) |
| Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 2 |
Contoh Soal
Ibu membeli jeruk sebanyak 10 buah. Setelah ditimbang, berat rata-rata satu buah jeruk adalah 100 gram. Setelah sampai di rumah, Ibu memberikan 2 buah jeruk kepada Adik. Berat masing-masing jeruk yang diberikan adalah 120 gram dan 0,8 gram. Berapa berat rata-rata buah jeruk sekarang?
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Jumlah nilai = (Berat rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai = 100 x 10 = 1.000
Jumlah nilai sekarang = 1.000 – (120 + 80) = 1.000 – 200 = 800
Banyaknya data sekarang = 10 – 2 = 8
Nilai rata-rata sekarang = 800 : 8 = 100
Jadi, berat rata-rata buah jeruk yang Ibu miliki sekarang tetap, yaitu 100 gram.
Cara Menghitung Nilai Rata-Rata Gabungan
Jika terdapat dua kelompok atau lebih yang nilai rata-rata dan masing-masing banyaknya data telah diketahui, maka kita juga dapat menghitung nilai rata-rata gabungan tersebut, yaitu dengan cara sebagai berikut:
Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelompok A + Jumlah nilai kelompok B
Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelompok A + Banyaknya data kelompok B
Nilai rata-rata gabungan = Jumlah nilai gabungan : Banyaknya data gabungan
Contoh Soal
Nilai rata-rata hasil ujian nasional kelas A yang terdiri dari 20 siswa adalah 80. Sedangkan nilai rata-rata hasil ujian nasional kelas B yang terdiri dari 25 siswa adalah 85. Berapa nilai rata-rata hasil ujian nasional gabungan dari kelas A dan kelas B?
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah nilai : Banyaknya data
Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai kelas A = 80 x 20 = 1.600
Jumlah nilai kelas B = 85 x 25 = 2.125
Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelas A + Jumlah nilai kelas B
Jumlah nilai gabungan = 1.600 + 2.125 = 3.725
Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelas A + Banyaknya data kelas B
Banyaknya data gabungan = 20 + 25 = 45
Jadi, Nilai rata-rata gabungan = 3.725 : 45 = 82,78
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung nilai rata-rata, nilai rata-rata penambahan data, nilai rata-rata pengurangan data, nilai rata-rata gabungan, dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
