Home » Matematika » Operasi Hitung Pecahan: Campuran, Desimal dan Persen

Operasi Hitung Pecahan: Campuran, Desimal dan Persen

operasi+hitung+pecahan
Operasi Hitung Pecahan

Operasi Hitung Pecahan: Campuran, Desimal dan Persen – Pecahan merupakan materi yang diajarkan mulai dari SD kelas 4. Pecahan merupakan bilangan yangberbentuk a/b, dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut. Nah, pada artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara menghitung operasi hitung pada bilangan pecahan.

Operasi hitung pada pecahan tidak jauh berbeda dengan operasi hitung pada bilangan bulat dan bilangan cacah. Terdapat empat jenis operasi hitung pada pecahan, yakni penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Cara mengerjakan soal-soal tentang bilangan pecahan berbeda dengan bilangan lainnya. Karena pecahan memiliki beberapa jenis, seperti pecahan campuran dan pecahan desimal. Nah, sebelum membahas ke materi tentang operasi hitunh pecahan, akan dijelaskan terlebih dulu mengenai jenis-jenis pecahan.

Jenis-jenis Pecahan

Berikut merupakan jenis-jenis pecahan dan contohnya masing-masing.

1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut (a/b). Contoh pecahan biasa seperti: 1/2, 3/4, 5/4.

Pecahan biasa terbagi menjadi dua jenis, yaitu pecahan murni dan tidak murni. Disebut pecahan murni apabila nilai pembilang lebih kecil dari penyebut. Contohnya: 1/2, 1/3, 2/3.

Sebaliknya, pecahan dikatakan tidak murni apabila nilai pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Contohnya: 3/2, 4/3 5/4.

2. Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah pecahan yang didalam terdapat bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh bilangan pecahan campuran: 2 1/2, 5 3/4, 3 1/3.

3. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang memiliki penyebut 10, 100, 100 dan seterusnya yang dinyatakan dalam bentuk a,b (a koma b), dimana a dan b adalah bilangan bulat. Contoh pecahan desimal: (0,3) (1,25) (3,14)

4. Persen
Persen adalah pecahan yang memiliki nilai penyebut 100 yang ditulis dengan simbol persen (%). Contoh bentuk persen: 25%, 75%, 100%.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Untuk menghitung operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, ada beberapa aturan yang perlu diperhatikan, diantara yaitu:

  • Samakan jenis pecahannya, misalnya dalam bentuk pecahan, desimal atau persen semua
  • Jika berbentuk pecahan biasa, samakan penyebutnya
  • Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Baca Juga :  Materi Matematika SMP Kelas 7, 8, Dan 9

Untuk memahami langkah-langkah di atas, silahkan perhatikan beberapa contoh soal cara menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut ini.

Contoh Soal 1: Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
1/4 + 2/4 = …

Jawaban:
Karena bilangan tersebut berpenyebut sama, maka dapat langsung dijumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap.
1/4 + 2/4 = (1 + 2) /4 = 3/4

Contoh Soal 2: Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
1/3 + 1/2 = …

Jawaban:
Karena pecahan memiliki penyebut berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu.
Kita dapat menyamakan penyebutnya menggunakan KPK, caranya yaitu:
kelipatan 3 = 3, 6, 9, …
kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
KPK dari 3 dan 2 = 6

Selanjutnya kita samakan penyebut pecahan menjadi 6
1/3 = (1 x 2) / (3 x 2) = 2/6
1/2 = (1 x 3) / (2 x 3) = 3/6

Kemudian menjumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap
2/6 + 3/6 = 5/6
Jadi, 1/3 +1/2 = 5/6

Contoh Soal 3: Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan Desimal
0,25 + 2,5 – 1,25 = …

Jawaban:
Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal, kita dapat menggunakan cara bersusun dengan menyejajarkan posisi tanda komanya:
(0,25 + 2,5) – 1,25 = 2,75 – 1,25 = 1,5

Contoh Soal 4: Cara Menghitung Penjumlahan Persen
75% – 25% + 50% = …

Jawaban:
Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk persen, dapat langsung dijumlahkan seperti halnya operasi hitung bilangan cacah:
75% – 25% + 50% = 50% + 50% = 100%

Contoh Soal 5: Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan Campuran
0,25 + 50% + 1 3/4 = …

Jawaban:
Karena jenis pecahannya berbeda, maka kita harus samakan jenis pecahannnya
Kita akan mengubahnya menjadi pecahan biasa dan menyamakan penyebutnya
0,25 = 25/100 = 1/4
50% = 50/100 = 2/4
1 3/4 = 7/4
1/4 + 2/4 + 7/4 = 10/4
Kemudian menyederhanakan pecahan:
10/4 = 2 2/4 = 2 1/2

Operasi Perkalian Pecahan

Cara menghitung operasi hitung perkalian pecahan berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan yang harus disamakan penyebutnya terlebih daluhu. Dalam perkalian pecahan, kita dapat langsung menghitungnya dengan cara:

  • Pembilang dikali pembilang
  • Penyebut dikali penyebut
  • Sederhanakan hasilnya
Baca Juga :  Contoh Soal Volume Balok Beserta Jawabannya

Contoh Soal 6: Cara Menghtiung Perkalian Pecahan
1. 1/2 x 2/3 = …

Jawaban:
1/2 x 2/3 = (1 x 2) / (2 x 3) = 2/6
2/6 = 1/3

Contoh Soal 7: Cara Menghtiung Perkalian Desimal
0,25 x 0,5 = …

Jawaban:
Untuk melakukan operasi perkalian pada pecahan desimal, langkah-langkahnya adalah:

  • Hitunglah jumlah angka di belakang koma pada masing-masing bilangan
  • Lakukan operasi perkalian pada bilangan bulatnya
  • Letakan tanda koma pada hasil perkalian sesuai langkah pertama

Hitunglah jumlah angka di belakang koma:
0,25 dan 0,5 (terdapat 3 angka di belakang koma)
Lakukan operasi perkalian pada bilangan bulat
25 x 5 = 125
Letakan tanda koma berdasarkan sesuai langkah pertama
125 = 0,125
Jadi, 0,25 x 0,5 = 0,125

Operasi Pembagian Pecahan

Untuk menghitung pembagian pecahan juga berbeda dengan penjumlahan, pengurangan dan juga perkalian. Rumus operasi pembagaian pecahan adalah sebagai berikut:

  • Membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi
  • Mengubah operasi pembagian menjadi perkalian
  • Menyederhanakan hasilnya

Contoh Soal 8: Cara Menghtiung Pembagian Pecahan
1. 3/4 : 3/2

Jawaban:
3/4 : 3/2 = 3/4 x 2/3 = 6/12
6/12 = 1/2

Contoh Soal 9: Cara Menghtiung Pembagian Bilangan Desimal
0,5 : 0,25 = …

Jawaban:
0,5 = 5/10
0,25 = 25/100
5/10 : 25/100 = 5/10 x 100/25 = 500/250
500/250 = 2/1 = 2

Contoh Soal 10: Cara Menghtiung Pembagian Desimal dan Persen
75% : 0,25 = …

Jawaban:
75% = 75/100
0,25 = 25/100
75/100 : 25/100 = 75/100 x 100/25 = 7500/2500
7500/2500 = 3/1 = 3

Demikianlah pembahasan mengenai operasi hitung pecahan matematika beserta contoh soal dan cara mengerjakannya. Semoga bermanfaat.

Baca Lagi :

Scroll to Top