Cara Menghitung Pangkat – Perpangkatan adalah operasi perkalian berulang suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak n kali. Bilangan berpangkat dimulai dari pangkat 2, pangkat 3, hingga pangkat banyak. Pada artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara menghitung bilangan pangkat dan contoh soalnya.
Pangkat bilangan ditulis lebih kecil dari bilangan yang dipangkat dan terletak agak pojok atas dari bilangan yang dipangkatkan. Contoh bilangan berpangkat, seperti 2², 3³, 4³ dan 5². Rumus untuk menghitung bilangan pangkat adalah sebagai berikut:
| an = a x a x a x … x a sebanyak n kali |
Keterangan:
a adalah bilangan yang dipangkatkan
n adalah pangkat
Cara Menghitung Pangkat 2, Pangkat 3, Pangkat Banyak
Dalam menghitung bilangan berpangkat, caranya yaitu bilangan utama dikalikan dengan bilangan itu sendiri sebanyak jumlah pangkat.
Contoh:
4³ = 4 x 4 x 4 = 64
A. Cara Menghitung Pangkat 2
Bilangan pangkat 2 disebut juga bilangan kuadrat. Nilai pangkat 2 dari suatu bilangan adalah hasil perkalian dari bilangan itu sendiri sebanyak dua kali. Rumus menghitung pangkat dua adalah sebagai berikut:
| a² = a x a |
Contoh:
- 1² = 1 x 1 = 1
- 2² = 2 x 2 = 4
- 3² = 3 x 3 = 9
- 4² = 4 x 4 = 16
- 5² = 5 x 5 = 25
- 6² = 6 x 6 = 36
- 7² = 7 x 7 = 49
- 8² = 8 x 8 = 64
- 9² = 9 x 9 = 81
- 10² = 10 x 10 = 100
B. Cara Menghitung Pangkat 3
Bilangan pangkat 3 disebut juga bilangan kubik. Nilai pangkat 3 dari suatu bilangan adalah hasil perkalian dari bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali. Rumus menghitung pangkat tiga adalah:
| a³ = a x a x a |
Contoh:
- 1³ = 1 x 1 x 1 = 1
- 2³ = 2 x 2 x 2 = 8
- 3³ = 3 x 3 x 3 = 27
- 4³ = 4 x 4 x 4 = 64
- 5³ = 5 x 5 x 5 = 125
- 6³ = 6 x 6 x 6 = 216
- 7³ = 7 x 7 x 7 = 343
- 8³ = 8 x 8 x 8 = 512
- 9³ = 9 x 9 x 9 = 729
- 10³ = 10 x 10 x 10 = 1.000
C. Cara Menghitung Pangkat Banyak
Bilangan pangkat banyak biasanya ditulis dalam bentuk an. Nilai pangkat n dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri sebanyak n kali. Cara menghitung pangkat banyak adalah:
| an = a x a x a x … x a sebanyak n kali |
Contoh:
- 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
- 44 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
- 35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
- 65 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776
- 56 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 15.625
- 106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000
D. Cara Menghitung Perkalian Bilangan Berpangkat
Jika a merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat, maka untuk menghitung perkalian bilangan berpangkat yang bilangan pokonya sama adalah sebagai berikut:
| am x an = am + n |
| (a x b)n = an x bn |
Contoh:
32 x 34 = 32 + 4 = 36 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729
(3 x 4)2 = 32 x 42 = 9 x 16 = 144
E. Cara Menghitung Pembagian Bilangan Berpangkat
Jika a merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat, maka untuk menghitung pembagian bilangan berpangkat yang bilangan pokonya sama adalah sebagai berikut:
| am : an = am – n |
| (a/b)n = an/bn |
Contoh:
34 : 32 = 34 – 2 = 32 = 3 x 3 = 9
(2/4)3 = 23 / 43 = 8/64 = 1/8
F. Cara Menghitung Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Jika a merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Yang mana ketiga bilangan a, m, n merupakan bilangan real, maka beraku rumus perpangkatan bilangan berpangkat berikut ini:
| (am)n = am x n |
Contoh:
(42)3 = 42 x 3 = 46 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4096
G. Cara Menghitung Bilangan Pangkat Negatif
Untuk menghitung bilangan dengan pangkat negatif dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
| a-n = 1/an |
Contoh:
2-2 = 1/22 = 1/4
10-2 = 1/102 = 1/100
2-3 = 1/23 = 1/8
10-3 = 1/103 = 1/1.000
2-4 = 1/24 = 1/16
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung bilangan pangkat 2, pangkat 3, dan pangkat banyak beserta contohnya. Silahkan share jika bermanfaat.
Baca Lagi :
