Cara Mencari Panjang Diameter Lingkaran – Diameter lingkaran (d) merupakan salah satu bagian lingkaran, yakni jarak antara sisi lingkaran yang melewati titik pusat. Pada artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara mencari diameter lingkaran yang telah diketahui jari-jari, keliling, dan luas lingkaran.
Apa Itu Diameter Lingkaran?
Diameter lingkaran adalah panjang dua kali jari-jari lingkaran. Dari definisi tersebut, maka untuk menentukan panjang diameter lingkaran dapat menggunakan rumus dua kali jari-jari lingkaran. Rumus tersebut merupakan rumus dasar mencari panjang diameter lingkaran. Lalu bagaimana jika dalam sebuah soal ditanyakan diameter lingkaran jika telah diketahui keliling atau luasnya?
Lingkaran itu sendiri merupakan bangun datar yang terbentuk oleh kumpulan titik yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tengah. Titik tengah tersebut disebut dengan titik pusat lingkaran.
Dalam menghitung luas dan keliling lingkaran diperlukan ukuran jari-jari atau diameter lingkaran. Diameter lingkaran dapat diartikan sebagai panjang dari dua kali jari-jari lingkaran (r). Dengan begitu, d = 2 x r.
Cara Mencari Panjang Diameter Lingkaran
Perlu diketahui bahwa dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π (dibaca: phi). Phi itu sendiri merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran.
| π = K : d |
| π = 22/7 atau 3,14 |
Dalam mencari panjang diameter lingkaran, terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan, tergantung dari besaran apa yang telah diketahuinya, seperti jari-jari, keliling, atau luas lingkaran. Berikut penjelasannya.
A. Rumus Diameter Lingkaran Jika Diketahui Jari-Jari Lingkaran
Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa diameter lingkaran merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Sehingga, untuk mencari diameter lingkaran yang telah diketahui jari-jarinya dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
| d = 2 x r |
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
d = 2 x r
d = 2 x 7
d = 14 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 14 cm.
2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
d = 2 x r
d = 2 x 10
d = 20 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.
B. Rumus Diameter Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Dari definisi nilai konstanta π (phi), maka diperoleh dua kesimpulan, yaitu rumus keliling lingkaran dan rumus diameter lingkaran jika telah diketahui kelilingnya, yakni sebagai berikut:
| K = π x d |
| d = K : π |
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 154 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
d = K : π
d = 154 : 22/7
d = 49 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm.
2. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 628 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
d = K : π
d = 628 : 3,14
d = 200 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 200 cm.
C. Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Luasnya
Untuk mencari diameter lingkaran yang telah diketahui luasnya, maka kita perlu menguraikan rumus luas lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut:
| L = π × r² |
Dari rumus tersebut, maka unruk menentukan diameter lingkaran yabg telah diketahui luasnya dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
| r = √L : π |
| d = 2 x r |
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm². Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Langkah 1 = Mencari jari-jari lingkaran
L = π x r²
r² = L : π
r² = 616 : 22/7
r² = 196
r = √196
r = 14 cm
Langkah 2 = Menghitung diameter lingkaran
d = 2 x r
d = 2 x 14
d = 28 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm.
2. Sebuah lingkaran mempunyai luas 314 cm². Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Langkah 1 = Mencari jari-jari lingkaran
L = π x r²
r² = L : π
r² = 314 : 3,14
r² = 100
r = √100
r = 10 cm
Langkah 2 = Menghitung diameter lingkaran
d = 2 x r
d = 2 x 10
d = 20 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari panjang diameter lingkaran jika diketahui jari-jari, keliling, dan luas lingkaran beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
