Rumus Menghitung Perbandingan Umur – Perbandingan sering digunakan untuk membandingkan uang dan umur. Pada artikel sebelumnya telah dibahas cara menghitung perbandingan uang. Nah, pada kesempatan kali ini akan dipelajari rumus yang digunakan untuk menghitung perbandingan umur beserta contoh soalnya.
Untuk menghitung soal-soal matematika tentang perbandingan umur, kita harus teliti dalam memahami soalnya. Karena terdapat berbagai rumus yang digunakan untuk menghitung perbandingan umur tergantung dari hal apa saja yang telah diketahui.
Contoh soal perbandingan umur yang sering muncul antara lain menghitung perbandingan umur jika telah diketahui jumlah umur, menetukan umur jika diketahui selisihnya, menetukan selisih umur dalam suatu perbandingan, dan menghitung perbandingan umur 3 orang. Nah, berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan untuk menghitungnya.
Rumus Menghitung Perbandingan Umur Dan Contoh Soal
A. Menghitung Perbandingan Umur Jika Diketahui Jumlah
Jika dalam suatu perbandingan telah diketahui jumlah umur, maka untuk menentukan berapa umur masing-masing adalah sebagai berikut:
Perbandingan umur A dan umur B = a : b, dimana a > b, maka:
Umur A = a / (a + b) x jumlah umur
Umur B = b / (a + b) x jumlah umur
Contoh Soal
Perbandingan umur Ayah dan Ibu adalah 4 : 3. Jika jumlah umur mereka adalah 84 tahun, berapakah umur masing-masing?
Penyelesaian:
Umur Ayah = 4 / (4 + 3) x 84 = 4/7 x 84 = 48 tahun
Umur Ibu = 3 / (4 + 3) x 84 = 3/7 x 84 = 36 tahun
Adapun rumus cepat untuk menghitung perbandingan yaitu dengan menggunakan rumus “n”. Caranya adalah:
Perbandingan = 4 : 3
Jumlah umur = 84
4n + 3n = 84
7n = 84
n = 84/7
n = 12
Umur Ayah = 4n = 4 x 12 = 48 tahun
Umur Ibu = 3n = 3 x 12 = 36 tahun
B. Menghitung Perbandingan Umur Jika Diketahui Selisih
Jika dalam suatu perbandingan telah diketahui selisih perbandingan umunya, maka untuk menentukan berapa umur masing-masing adalah sebagai berikut:
Perbandingan umur A dan umur B = a : b di mana a > b, maka:
Umur A adalah = a / (b – a) x selisih umur
Umur B adalah = b / (b – a) x selisih umur
Contoh Soal
Perbandingan umur Kakak dengan umur Adik adalah 5 : 3. Jika selisih umur mereka 4 tahun. Berapakah umur masing-masing?
Penyelesaian:
Umur Kakak = 5 / (5 – 3) x 4 = 5/2 x 4 = 10 tahun
Umur Adik = 3 / (5 – 3) x 4 = 3/2 x 4 = 6 tahun
Jika dikerjakan dengan menggunakan rumus “n” adalah sebagai berikut:
Perbandingan = 5 : 3
Selisih umur = 4
5n – 3n = 4
2n = 4
n = 4/2
n = 2
Umur Kakak = 5n = 5 x 2 = 10 tahun
Umur Adik = 3n = 3 x 2 = 6 tahun
C. Menghitung Selisih Umur Dalam Perbandingan
Untuk menghitung selisih umur dalam suatu perbandingan, rumusnya adalah sebagai berikut:
Perbandingan umur A dan umur B adalah a : b dimana a > b, maka:
Jika diketahui umur A, maka selisihnya = (a – b) / a x umur A
Jika diketahui umur B, maka selisihnya = (a – b) / b x umur B
Jika diketahui umur keduanya, maka selisihnya = (a – b) / (a + b) x umur keduanya
Contoh Soal
Perbandingan umur Ayah dengan umur Kakak adalah 5 : 2. Hitunglah:
a. Selisih umur mereka jika umur Ayah 50 tahun
b. Selisih umur mereka jika umur Kakak 12 tahun
c. Selisih umur mereka jika jumlah umur Ayah dan umur Kakak adalah 77 tahun
Penyelesaian:
a. Jika umur Ayah 50 tahun, maka selisih umur mereka adalah
= (a – b) / a x umur Ayah
= (5 – 2) / 5 x 50
= 3/5 x 50
= 30 tahun
Jadi, selisih umur mereka adalah 30 tahun.
2. Jika umur Kakak 12 tahun, selisih umur mereka adalah
= (a – b) / b x umur Kakak
= (5 – 2) / 2 x 12
= 3/2 x 12
= 18 tahun
Jadi, selisih uang mereka adalah 18 tahun.
3. Jika umur Ayah dan umur Kakak adalah 77 tahun, selisih umur mereka adalah
= (a – b) / (a + b) x umur Ayah dan Kakak
= (5 – 2) / (5 + 2) x 77
= 3/7 x 77
= 33 tahun
Jadi, selisih umur mereka adalah 33 tahun.
D. Menghitung Perbandingan Umur 3 Orang
Untuk menghitung perbandingan umur 3 orang, silahkan simak contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
Perbandingan umur A : B : C adalah 3 : 5 : 9. Jika selisih umur C dengan umur B adalah 24 tahun, maka tentukanlah:
a. Berapakah umur A?
b. Berapakah umur B?
c. Berapakah umur C?
d. Berapakah jumlah umur semuanya?
e. Berapakah selisih umur C dengan umur A?
f. Berapakah selisih umur B dengan umur A?
Penyelesaian:
Untuk memudahkannya, gunakan rumus “n”
C – B = 24
9n – 5n = 24
4n = 24
n = 24/4
n = 6
a. Umur A = 3n = 3 x 6 = 18 tahun
b. Umur B = 5n = 5 x 6 = 30 tahun
c. Umur C = 9n = 9 x 6 = 54 tahun
d. Jumlah umur semuanya = (3 + 5 + 9)n = 17n = 17 x 6 = 102 tahun
e. Selisih umur C dengan umur A = (9 – 3)n = 6n = 6 x 6 = 36 tahun
f. Selisih umur B dengan umur A = (5 – 3)n = 2n = 2 x 6 = 12 tahun
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung perbandingan umur dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
