Cara Mencari Pecahan Senilai – Bilangan pecahan adalah suatu bilangan dalam bentuk a/b, dimana a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Diantara jenis bilangan pecahan yaitu pecahan senilai dan tak senilai. Nah, pada kesempatan ini akan dibahas mengenai pengertian pecahan senilai dan cara mencari pecahan senilai dengan perkalian dan pembagian beserta contoh soalnya.
Pengertian Pecahan Senilai
Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya tidak akan berubah meskipun pembilang dan penyebutnya dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama (bukan nol). Karena bilangan yang dikali atau dibagi 0/0 hasilnya tak terhingga.
Pecahan yang berbeda dapat dikatakan senilai jika memiliki perbandingan tetap. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut ini untuk memahami apa itu pecahan senilai.
Dari gambar di atas, maka diperoleh hubungan-hubungan antar pecahan sebagai berikut:
- 1/2 = 1/2 x 2/2 = 2/4
- 1/2 = 1/2 x 3/3 = 3/6
- 1/2 = 1/2 x 4/4 = 4/8
- 1/2 = 1/2 x 5/5 = 5/10
- 2/4 = 2/4 : 2/2 = 1/2
- 3/6 = 3/6 : 3/3 = 1/2
- 4/8 = 4/8 : 4/4 = 1/2
- 5/10 = 5/10 : 5/5 = 1/2
Berdasarkan hubungan-hubungan tersebut, pecahan senilai dapat diperoleh dengan cara membagi atau mengkalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang nilainya sama. Berikut akan dijelaskan cara mencari pecahan senilai dari suatu bilangan pecahan.
Cara Mencari Pecahan Senilai Dengan Perkalian
Untuk mencari pecahan senilai dari suatu pecahan, kita dapat melakukannya dengan cara mengkalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama (a/a, dimana a = a). Perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
Tentukan pecahan senilai dari 1/3
Pembahasan:
1/3 x 2/2 = 2/6
1/3 x 3/3 = 3/9
1/3 x 4/4 = 4/12
1/3 x 5/5 = 5/15
Jadi, pecahan senilai dari 1/3 = 2/6, 3/9, 4/12, 5/15
Contoh Soal
Tentukan pecahan senilai dari 1/4
Pembahasan:
1/4 x 2/2 = 2/8
1/4 x 3/3 = 3/12
1/4 x 4/4 = 4/16
1/4 x 5/5 = 5/20
Jadi, pecahan senilai dari 1/4 = 2/8, 3/12, 4/16, 5/20
Cara Mencari Pecahan Senilai Dengan Pembagaian
Untuk mencari pecahan senilai dari suatu pecahan juga dapat ditentukan melalui pembagaian, yaitu cara membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (a/a, dimana a = a). Untuk mencari bilangan pembaginya, caranya adalah dengan menentukan faktor kelipatan yang sama antara pembilang dan penyebut.
Contoh Soal
Tentukan pecahan senilai dari 10/20
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah menentukan faktor kelipatan yang sama antara 5 dan 25
faktor kelipatan 5 = 1, 5
faktor kelipatan 25 = 1, 5, 25
Faktor kelipatan yang sama dari 5 dan 25 = 5
Langkah selanjutnya adalah membagi pecahan dengan 5/5
5/25 : 5/5 = 1/5
Jadi, pecahan senilai dari 5/25 = 1/5
Contoh Soal
Tentukan pecahan senilai dari 15/20
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah menentukan faktor kelipatan yang sama dari 15 dan 20
faktor kelipatan 15 = 1, 3, 5, 15
faktor kelipatan 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor kelipatan yang sama dari 15 dan 20 = 5
Langkah selanjutnya adalah membagi pecahan dengan 5/5
15/20 : 5/5 = 3/4
Jadi, pecahan senilai dari 15/20 = 3/4
Mencari Pecahan Senilai Dengan Gambar
Selain menggunakan perkalian dan pembagian, untuk menentukan pecahan senilai juga dapat diperoleh dengan melihat gambar pecahan. Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini!
Daerah lingkaran pada gambar di atas dibagi menjadi beberapa bagian yang sama. Bilangan di bawahnya menunjukkan luas daerah yang diarsir. Karena luas daerah yang diarsir pada masing-masing gambar adalah sama meskipun dengan bentuk pecahan berbeda, maka pecahan-pecahan tersebut disebut pecahan-pecahan senilai.
- 1/3 = 1/3 x 2/2 = 2/6
- 1/3 = 1/3 x 4/4 = 4/12
- 2/6 = 2/6 : 2/2 = 1/3
- 4/12 = 4/12 : 4/4 = 1/3
Jadi, 1/3 senilai dengan 2/6 dan 4/12
Demikian pembahasan mengenai pengertian dan cara mencari pecahan senilai dengan perkalian dan pembagian beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
