Cara Menghitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran – Dalam pelajaran matematika, terdapat materi tentang operasi hitung bilangan pecahan. Nah, pada kesempatan kali ini akan membahas bagaimana cara menghitung operasi bilangan pecahan, yang meliputi pecahan biasa dan pecahan campuran.
Pecahan biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut yang biasa dituliskan dengan a/b. Sedangkan pecahan campuran merupakan pecahan biasa yang memiliki bilangan utuh (bulat). Contohnya 2 ½, 1 ⅔, dan lain-lain.
Untuk menghitung operasi bilangan pecahan biasa dan pecahan campuran, ada beberapa langkah hal penting yang harus diperhatikan. Untuk lebih jelasnya, silahkan simak penjelasan berikut ini .
A. Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan
1. Penjumlahan Pecahan Biasa
Penjumlahan pada pecahan biasa dapat dilakukan jika nilai penyebutnya sama. Langkah-langkah yang perlu diperhatikan adalah:
- Jika penyebutnya sama, kita dapat langsung menjumlahkan nilai pembilangnya.
- Jika nilai penyebutnya berbeda, maka harus disamakan terlebih dahulu. Untuk menyamakannya, kita dapat menentukannya dengan mencarinya dengan KPK (kelipatan persekutuan terkecil).
Contoh Soal
2/5 + 1/5 = …?
Karena nilai penyebutnya sama, maka kita dapat langsung menjumlahkan nilai pembilang saja. Sedangkan untuk penyebutnya tidak berubah.
2/5 + 1/5 = 3/5
Contoh Soal
1/2 + 1/3 = …?
Pada contoh 2, nilai penyebutnya berbeda, sehingga kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan menggunakan KPK.
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, …
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, …
KPK dari 2 dan 3 adalah 6, jadi kita akan mengubah kedua pecahan masing-masing berpenyebut 6. Caranya adalah mengkalikan masing-masing penyebut dan pembilang dengan angka yang sama agar hasilnya menjadi 6.
1/2 × 3/3 = 3/6
1/3 × 2/2 = 2/6
Setelah penyebutnya sama, lakukan penjumlahan pada pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap.
3/6 + 2/6 = 5/6
2. Penjumlahan Pecahan Campuran
Untuk menghitung penjumlahan pada pecahan campuran, langkahnya tidak jauh berbeda dengan penjumlahan pecahan biasa. Tetapi kita harus mengubah terlebih dahulu pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
1 1/2 + 2 1/4 = …?
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Caranya adalah mengkalikan penyebut dengan bilangan bulat, kemudian hasilnya ditambah pembilang. Sedangkan hasil penyebutnya masih sama.
1 1/2 = (2 x 1) + 1/2 = 3/2
2 1/4 = (4 x 2) + 1/4 = 9/4
Langkah selanjutnya adalah menyamakan penyebutnya. Cara sama, yaiitu mencari KPK dari 2 dan 4.
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, …
KPK dari 2 dan 4 adalah 4, jadi kita ubah kedua pecahan agar penyebutnya menjadi 4.
3/2 × 2/2 = 6/4
9/4 tidak perlu diubah, karena nilai penyebutnya sudah 4.
Langkah selanjutnya tinggal menjumlahkan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap sama.
6/4 + 9/4 = 15/4
Nah, jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah.
15/4 = 3 3/4
B. Cara Menghitung Pengurangan Pecahan
1. Pengurangan Pecahan Biasa
Konsep dasar pengurangan pecahan adalah sama dengan penjumlahan pecahan. Yaitu melakukan pengurangan pada nilai pembilangnya saja jika nilai penyebutnya sama atau telah disamakan.
Contoh Soal
4/5 – 1/5 = …?
Karena nilai penyebutnya sama, maka kita langsung mengurangi pembilang dengan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap sama.
4/5 – 1/5 = 3/5
Contoh Soal
1/2 – 1/4 = …?
Karena nilai penyebut yang berbeda, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan menggunakan KPK.
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, …
KPK dari 2 dan 4 adalah 4, Jadi kita ubah kedua pecahan tersebut agar penyebutnya menjadi 4.
1/2 × 2/2 = 2/4
1/4 tidak perlu diubah karena nilai penyebutnya sudah 4.
Setelah penyebut sama, barulah melakukan pengurangan pembilang dengan pembilangnya saja, sedangkan untuk penyebutnya tetap sama.
2/4 – 1/4 = 1/4
2. Pengurangan Pecahanan Campuran
Untuk menghitung pengurangan pada pecahan campuran konsepnya masih sama seperti yang telah dijelaskan di atas, yaitu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Setelah itu barulah melakukan pengurangan pada pembilangnya saja jika penyebutnya sama atau telah disamakan.
Contoh Soal
2 1/4 – 1 1/2 = …?
Langkah pertama mengubah masing-masing pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
2 1/4 = (4 x 2) + 1/4 = 9/4
1 1/2 = (2 x 1) + 1/2 = 3/2
Karena nilai pembilangnya berbeda, maka langkah selanjutnya adalah menyamakan penyebutnya dengan menggunakan KPK.
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, …
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
KPK dari 4 dan 2 adalah 4, jadi kita ubah nilai pembilang kedua pecahan tersebut menjadi 4.
9/4 tidak perlu diubah karena nilai penyebutnya sudah 4.
3/2 × 2/2 = 6/4
Setelah penyebutnya sama, barulah melakukan pengurangan pembilang dengan pembilang, sedangkan nilai penyebutnya tetap sama.
9/4 – 6/4 = 3/4
C. Cara Menghitung Perkalian Pecahan
1. Perkalian Pecahan Biasa Dengan Bilangan Bulat
Untuk melakukan perkalian antara pecahan biasa dengan bilangan bulat, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
- Kalikan bilangan bulat dengan nilai pembilangnya saja. Sedangkan penyebutnya tetap sama.
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah.
Contoh Soal
3/4 × 5 = (3 x 5)/4 = 15/4
Karena hasilnya masih bisa disederhanakan, maka kita sederhanakan.
15/4 = 3 3/4
2. Perkalian Pecahan Biasa
Untuk melakukan perkalian antara pecahan biasa dengan pecahan biasa, caranya juga sangat mudah. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
- Kalikan pembilang dengan pembilang.
- Kalikan penyebut dengan penyebut.
- Jika hasilnya bisa disederhanakan, maka sederhanakanlah.
Contoh Saoal
1/2 × 3/4 = (3 x 1)/(2 x 4) = 3/8
Contoh Soal
3/5 × 5/2 = (3 x 5)/(5 x 2) = 15/10
Karena hasilnya masih bisa disederhanakan, maka kita sederhanakan.
15/10 = 1 1/2
3. Perkalian Pecahan Campuran
Untuk menghitung perkalian pada pecahan campuran, konsepnya sama dengan perkalian pecahan biasa, tetapi kita harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
- Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
- Kalikan pembilang dengan pembilang.
- Kalikan penyebut dengan penyebut.
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah.
Contoh Soal
1 1/2 × 2 1/4 = …?
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
1 1/2 = (2 x1) + 1/2 = 3/2
2 1/4 =(2 x 4) + 1/4 = 9/4
Langkah selanjutnya mengkalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.
3/2 × 9/4 = (3 x 9)/(2 x 4) = 27/8
Karena hasilnya dapat disederhanakan, maka kita sederhanakan.
27/8 = 3 3/8
D. Cara Menghitung Pembagian Pecahan
1. Pembagian Pecahan Dengan Bilangan Bulat
Untuk menghitung pembagian pecahan dengan bilangan bulat, langkahnya adalah adalah sebagai berikut:
- Mengubah bilangan bulat menjadi bentuk pecahan biasa, yaitu dengan menjadikan bilangan bulat tersebut berpenyebut 1.
- Membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi dan mengubah operasi pembagian menjadi perkalian.
- Kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah.
Contoh Soal
4/5 : 5 = …?
Langkah pertama adalah mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan.
4/5 : ( 5/1 ) = …?
Langkah kedua adalah membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi, kemudian mengubah operasi pembagian menjadi perkalian.
4/5 : 5/1 = 4/5 × 1/5
Kemudian kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.
4/5 × 1/5 = (4 x 1)/(5 x 5) = 4/25
2. Pembagian Pecahan Biasa
Untuk menghitung pembagian pada pecahan biasa, konsep sama pembagian pecahan dengan bilangan buat, yaitu sebagai berikut:
- Membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi dan mengubah operasi pembagian menjadi perkalian.
- Kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah.
Contoh Soal
1/2 : 1/3 = …?
Langkah pertama adalah membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada bilangan pembagi dan mengubah operasi pembagian menjadi perkalian.
1/2 : 1/3 = 1/2 × 3/1
Langkah selanjutnya adalah mengkalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
1/2 × 3/1 = (1 x 3)/(2 x 1) = 3/2
Karena hasilnya dapat disederhanakan, maka kita sederhanakan.
3/2 = 1 1/2
3. Pembagian Pecahan Campuran
Untuk melakukan pembagian pada pecahan campuran, konsepnya juga masih sama. Tetapi kita harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.
Contoh Soal
5 1/2 : 2 1/4 = …?
Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
5 1/2 = (2 x 5) + 1/2 = 11/2
2 1/4 = (4 x 2) + 1/4 = 9/4
Langkah selanjutnya adalah membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada pecahan pembagi dan mengubah operasi pembagian menjadi perkalian.
11/2 : 9/4 = 11/2 × 4/9
Setelah itu kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
11/2 × 4/9 = (11 x 4)/(2 x 9) = 44/18
Karena hasilnya dapat disederhanakan, maka kita sederhanakan.
44/18 = 2 8/18 = 2 4/9
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung bilangan pecahan biasa dan pecahan campuran yang meliputi operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
Jenis – Jenis Pecahan Dalam Matematika dan Contohnya
Cara Menyederhanakan Pecahan (Pembagian dan FPB)
Cara Mengubah Pecahan Ke Persen
Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Cara Mengubah Persen Menjadi Pecahan Biasa
