Cara Menyederhanakan Pecahan – Pecahan adalah salah satu jenis bilangan matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Dalam mengerjakan soal-soal matematika tentang pecahan, biasanya terdapat jawaban yang masih dapat disederhanakan. Sehingga, kita harus mengetahui bagaimana cara menyederhanakan pecahan sampai hasilnya tidak dapat dibagi lagi.
Penyederhanaan pecahan merupakan suatu hal yang mudah, karena sebenarnya hanya mengubah pembilang dan penyebut pada bilangan pecahan dengan cara membagi dengan bilangan yang sama. Tujuan menyederhanakan pecahan ini adalah untuk memudahkan dalam menyelesaiakan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian pada pecahan.
Sebelum menyederhanakan pecahan, kita harus mengetahui terlebih dulu bentuk-bentuk pecahan yang akan disederhanakan. Secara umum, bilangan pecahan dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu pecahan biasa (1/2, 1/3, 1/4, …) dan pecahan campuran (1 3/4, 2 1/16, 3 1/2, …).
Nah, bagi yang belum mengetahui cara mengubah pecahan menjadi bentuk yang sederhana, silahkan pilih cara diantara 2 berikut ini yang dianggap paling mudah, yaitu dengan membagi dengan angka yang sama secara terus-menerus dan menggunakan FPB.
A. Menyederhanakan Pecahan Dengan Pembagian
Cara pertama untuk menyederhanakan pecahan adalah dengan membagi dengan angka yang sama secara terus- menerus sampai tidak dapat dibagi lagi. Dan untuk langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
- Pilihlah angka yang dapat membagi nilai pembilang dan penyebut. Angka tersebut bisa dimulai dari angka terkecil dulu, misalnya 2. Jika tidak bisa, lanjutkan dengan angka 3, 4, 5, …dan seterusnya.
- Bagilah pembilang dan penyebut dengan angka yang telah ditentukan pada tahap pertama.
- Jika hasil yang diperoleh pada tahap kedua masih bisa dibagi lagi, ulangi terus sampai pembilang dan penyebutnya tidak dapat dibagi lagi.
1. Menyederhanakan Pecahan Biasa
Contoh Soal:
20/40 = …?
20/40 : 2/2 = 10/20
10/20 : 2/2 = 5/10
5/10 : 5/5 = 1/2
Berikut merupakan penjelasan dari contoh soal di atas:
- Langkah pertama menyederhanakan pecahan yaitu membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang dapat membagi keduanya. Pada contoh di atas yaitu 2. Sehingga 20/40 : 2/2 diperoleh hasil 10/20
- Bisa dilihat bahwa 10/20 masih dapat dibagi dengan angka 2, sehingga 10/20 : 2/2 diperoleh hasil 5/10
- Karena 5/10 tidak bisa dibagi dengan angka 2, kita coba dengan angka yang bisa membagi keduanya, yaitu angka 5, maka 5/10 : 5/5 diperoleh hasil 1/2
- Karena 1/2 tidak dapat dibagi lagi, sehingga 1/2 merupakan pecahan sederhanan dari 20/40
2. Menyederhanakan Pecahan Campuran
Contoh Soal:
2 6/12 = …?
2 6/12 : 2/2 = 2 3/6
2 3/6 : 3/3 = 2 1/2
Berikut merupakan penjelasan dari contoh soal di atas:
- Jika menyederhanakan pecahan campuran , bilangnan bulat tidak perlu dibagi. Pada contoh di atas bilangan bulatnya adalah 2, jadi yang dibagi hanya pecahannya saja, yaitu 6/12
- Sama seperti cara sebelumnya, tentukan angka yang dapat membagi pecahan 6/12. Dan kita ambil angka 2, sehingga 6/12 : 2/2 diperoleh 3/6
- Selanjutnya 3/6 tidak bisa dibagi dengan angka 2, kita coba dengan angka yang bisa membagi keduanya, yaitu angka 3, maka 3/6 : 3/3 diperoleh hasil 1/2
- Karena 1/2 tidak dapat dibagi lagi, sehingga 2 1/2 merupakan pecahan sederhanan dari 2 1/2
B. Menyederhanakan Pecahan Menggunakan FPB
Selain menggunakan pembagian secara terus-menerus, kita juga dapat menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar). Cara yang kedua ini lebih cepat dari yang pertama, namun kita harus benar-benar paham cara menentukan nilai FPB dari pembilang dan penyebut suatu pecahan. Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan yaitu sebagai berikut :
- Menentukan nilai FPB dari pembilang dan penyebut pada suatu pecahan.
- Bagilah pembilang dan penyebut dengan nilai FPB yang telah diperoleh.
Contoh Soal:
20/30 = …?
Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Jadi, FPB dari 20 dan 30 = 10
20/30 : 10/10 = 2/3
Berikut merupakan penjelasan dari contoh soal di atas:
- Langkah pertama yaitu menentukan nilai FPB dari pembilang dan penyebut. Pada contoh di atas, kita harus mencari FPB dari 20 dan 30, dan hasilnya adalah 10.
- Bagilah pembilang dan penyebut dengan nilai FPB, sehingga 20/30 : 10/10 diperoleh hasil 2/3. Jadi penyederhanaan pecahan dari 20/30 adalah 2/3
Bagaimana, sangat mudah bukan? Demikianlah pembahasan mengenai cara menyederhanakan pecahan dengan membagi secara terus-menerus dan menggunakan FPB. Karena ada dua cara, silahkan pilihlah cara yang paling mudah. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Cara Mengubah Pecahan Menjadi Desimal
Cara Mengubah Pecahan Ke Persen
Cara Mengubah Desimal Menjadi Pecahan
Cara Mengubah Persen Menjadi Pecahan Biasa
