Cara Menghitung Sudut Segitiga – Dalam perhitungan segitiga, biasanya ditemukan soal-soal yang bervariasi, seperti menentukan sudut-sudut pada segitiga. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang bagaimana cara menghitung sudut segitiga yang belum diketahui.
Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga buah sisi dan tiga buah titik sudut. Jumlah ketiga sudut segitiga besarnya adalah 180°. Dengan mengacu pada konsep tersebut, kita akan mempelajari cara menentukan salah satu sudut segitiga yang belum diketahui.
Selain itu, hal lain yang perlu diketahui adalah jika terdapat dua sudut yang membentuk sudut lurus, maka jumlah kedua sudut tersebut adalah 180°. Nah, berikut merupakan pembahasan cara menghitung sudut-sudut segitiga yang belum diketahui.
Cara Menghitung Sudut Segitiga Yang Belum Diketahui
Rumus Menghitung Sudut Segitiga
Untuk mencari sudut-sudut pada segitiga yang belum diketahui, maka kita dapat mengikuti rumus berkut ini:
- Perhatikan sudut yang telah diketahui
- Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°
- Salah satu sudut segitiga siku-siku besarnya 90°
- Segitiga sama sisi mempunyai 3 sudut yang sama besar, yaitu 60°
- Segitiga sama kaki mempunyai 2 sudut yang sama besar, yang terbentuk pada sisi yang sama panjang
- Dua sudut yang membentuk sudut lurus, maka jumlahnya adalah 180°
Untuk memahami rumus tersebut, silahkan simak contoh soal beberikut ini.
Contoh Soal
1. Berapakah besar sudut ABC pada gambar segitiga di bawah ini?
Penyelesaian:
Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°
∠ ABC + ∠ BCA + ∠ CAB = 180°
∠ ABC + 80° + 60° = 180°
∠ ABC + 140° = 180°
∠ ABC = 180° – 140°
∠ ABC = 40°
Jadi, besar sudut ABC adalah 40°.
2. Perhatikan gambar segitiga siku-siku dibawah ini! Tentukan berapa besar sudut QRP?
Penyelesaian:
Salah satu sudut segitiga siku-siku besarnya adalah 90°. Sudut siku-siku ditunjukan oleh ∠ RPQ = 90°
∠ PQR + ∠ QRP + ∠ RPQ = 180°
50° + ∠ QRP + 90° = 180°
∠ QRP + 140° = 180°
∠ QRP = 180° – 140°
∠ QRP = 40°
Jadi, besar sudut QRP adalah 40°.
3. Berapakah besar sudut LMN dan sudut MNL pada gambar segitiga sama sisi berikut ini?
Penyelesaian:
Dua sudut yang membentuk sudut lurus, maka jumlahnya adalah 180°. Sudut KLM adalah sudut berpelurus yang dibentuk oleh sudut KLN dan sudut NLM, maka:
∠ KLN + ∠ NLM = 180°
120° + ∠ NLM = 180°
∠ NLM = 180° – 120°
∠ NLM = 60°
Segitiga sama sisi mempunyai 3 sudut yang sama besar, jadi:
∠ NLM = ∠ LMN = MNL = 60°
∠ LMN = 60°
∠ MNL = 60°
4. Tentukan besar sudut BCA pada gambar segitiga sama kaki di bawah ini!
Penyelesaian:
Segitiga sama kaki mempunyai 2 sudut yang sama besar, yang terbentuk pada sisi yang sama panjang, yaitu:
∠ CAB = ∠ ABC = 70°
Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°
∠ CAB + ∠ ABC + ∠ BCA = 180°
70° + 70° + ∠ BCA = 180°
140° + ∠ BCA = 180°
∠ BCA = 180° – 140°
∠ BCA = 40°
Jadi, besar sudut BCA adalah 40°.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung sudut segitiga yang belum diketahui dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
