Pengertian Bilangan Rasional Dan Contohnya – Pengelompokan bilangan real terdiri dari bilangan rasional dan irasional. Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai pengertian bilangan rasional dan contohnya serta bagaimana cara membuktikan suatu bilangan rasional.
Pengertian Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan a/b. Dimana a dan b merupakan bilangan bulat dan nilai b bukan nol.
Bilangan rasional juga dapat diubah menjadi bilangan desimal. Jika diubah ke desimal, maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Tetapi jika tidak berhenti, maka akan membentuk pola pengulangan.
Dalam definisi lainnya, bilangan rasional juga bisa diklasifikasikan kembali menjadi bilangan bulat, bilangan cacah, bilangan asli, bilangan prima, bilangan komposit, bilangan ganjil dan genap.
Contoh Bilangan Rasional
Berikut adalah beberapa contoh bilangan rasional:
- 0 = 0/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 5 = 5/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 1,2 = 12/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 2,5 = 25/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 1/4 = 0,25 (berhenti di suatu bilangan)
- 5/4 = 0,636363… (memiliki pola pengulangan)
- 4/3 = 1,333333… (memiliki pola pengulangan)
- √4 = 2 = 2/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- √(15 – 6) = √9 = 3 = 3/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 20% = 20/100 (dapat diubah ke bentuk a/b)
Cara Membuktikan Bilangan Rasional
Ada dua cara yang dapat diterapkan untuk mengetahui apakah suatu bilangan itu rasional atau bukan. Ada pun cara tersebut adalah sebagai berikut:
1. Menyatakan Dalam Bentuk Pecahan a/b
Cara yang pertama untuk membuktikan bilangan rasional adalah dengan mengubahnya ke pecahan a/b, dimana a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut.
Jika suatu bilangan dapat diubah dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat dengan b bukan 0, maka artinya bilangan itu terbukti sebagai bilangan rasional.
Sebaliknya, suatu bilangan dapat diubah dalam bentuk pecahan a/b, maka bilangan itu bukan bilangan rasional atau disebut dengan bilangan irasional.
Contoh:
Buktikan bahwa √9 adalah bilangan rasional!
Pembahasan:
√9 = 3
3 diubah ke bentuk pecahan a/b menjadi 3/1
dimana 3 dan 1 merupakan bilangan bulat dan 1 bukan 0
2. Mengubah Ke Bentuk Desimal
Cara yang kedua untuk membuktikan bilangan rasional adalah dengan mengubahnya ke bentuk desimal. Namun, dengan catatan angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Dan jika tidak berhenti, maka akan membentuk pola pengulangan.
Contoh:
Buktikan bahwa 3/2 dan 8/3 adalah bilangan rasional!
Pembahasan:
3/2 = 1,5 (bilangan tersebut berhenti di suatu biangan)
8/3 = 2,666666… (bilangan tersebut tidak, tetapi memiliki pola pengulangan)
Demikianlah pembahasan mengenai pengertian bilangan rasional dan contohnya serta bagaiamana cara membuktikan bilangan rasional. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
