Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Diameter, dan Jari-Jari

Rumus Lingkaran: Luas, Keliling, Diameter, dan Jari-Jari – Pada artikel ini akan dibahas mengenai rumus menghitung lingkaran, yang meliputi rumus luas lingkaran, keliling lingkaran, diameter lingkaran dan rumus jari-jari lingkaran beserta contoh soalnya.

Lingkaran

Lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik-titik yang memiliki jarak yang sama dari suatu titik tetap. Titik tetap tersebut disebut titik pusat lingkaran.

Jarak antara titik pusat dengan himpunan titik-titik terluar lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran (r). Sedangkan jarak antar himpunan titik terluar yang melewati titik pusat disebut diameter lingkaran (d). Nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran.

Dalam perhitungan lingkaran diperlukan konstanta phi (π). Nilai phi adalah 22/7 atau 3,14. Untuk mempermudah penggunaanya, gunakanlah 22/7 jika jari-jari atau diameter lingkaran memiliki kelipatan angka 7. Sedangkan selain kelipatan angka 7 gunakanlah 3,14.

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran merupakan ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Untuk menghitung luas lingkaran dapat diperoleh dari perkalian antara nilai konstanta π dengan jari-jari lingkaran kuadrat.

L = π × r²

Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran

Bagaimana menghitung luas lingkaran yang diketahui diameternya? Berikut rumusnya.

L = ¼ × π × d²

Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
d = diameter lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang lingkaran atau jarak yang dimulai dari suatu titik luar lingkaran dalam satu putaran penuh hingga kembali ke titik semula. Untuk menghitung keliling lingkaran diperoleh dari perkalian antara konstanta π dengan dua kali jari-jari lingkaran.

K = 2 × π × r

K = π × d

Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran

Rumus Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran adalah jarak antar titik luar lingkaran yang melewati titik pusat. Diameter lingkaran merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Berikut merupakan rumus untuk menghitung diameter lingkaran:

d = 2 × r

d = K : π

Keterangan:
d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14

Rumus Jari-Jari Lingkaran

Dua kali panjang jari-jari lingkaran merupakan panjang diameter lingkaran. Berikut merupakan rumus mencari jari-jari lingkaran yang telah diketahui luas atau kelilingnya.

r = d : 2

r = K : (2 × π)

r = √L : π

Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
K = keliling lingkaran
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14

Rumus Lingkaran Tidak Penuh

Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung bentuk lingkaran yang tidak penuh.

Rumus	Luas	Keliling
1/4 Lingkaran	1/4 x π x r²	1/4 x π x d
1/2 Lingkaran	1/2 x π x r²	1/2 x π x d
3/4 Lingkaran	3/4 x π x r²	3/4 x π x d

Contoh Soal Cara Menghitung Lingkaran

Untuk memahami rumus-rumus di atas, silahkan simak beberapa contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1: Cara Menghitung Luas Dan Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling lingkaran tersebut!

Pembahasan:
L = π x r²
L = ²²/₇ x 14 x 14
L = 616 cm²

K = π x (2 x r)
K = ²²/₇ x (2 x 14)
K = ²²/₇ x 28
K = 88 cm

Contoh soal 2: Cara Menghitung Diameter Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Pembahasan:
d = 2 x r
d = 2 x 7
d = 14 cm

Contoh soal 3: Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Luasnya
Diketahui luas sebuah lingkaran 154 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!

Pembahasan:
r = √ L : π
r = √ 154 : ²²/₇
r = √ 49
r = 7 cm

Contoh soal 4: Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Sebuah lingkaran memiliki keliling 176 cm. Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut !

Pembahasan:
r = K : (2 x π)
r = 176 : (2 x ²²/₇)
r = 176 : ⁴⁴/₇
r = 28 cm

Contoh soal 5: Cara Menghitung Luas Setengah Lingkaran
Sebuah bangun setengah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut!

Pembahasan:
L = ¹/₂ x π x r²
L = ¹/₂ x ²²/₇ x 21 x 21
L = ¹/₂ x 1386
L = 693 cm²

Demikianlah pembahasan mengenai rumus lingkaran yang terdiri dari rumus luas, keliling, diameter dan jari-jari lingkaran beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Baca Lagi :