Rumus Mencari Jari-Jari Kerucut Dan Contoh Soalnya – Perhitungan dasar kerucut adalah menghitung volume dan luas permukaan. Namun, ketika mengerjakan soal matematika, biasanya yang ditanyakan adalah hal lainnya, seperti mencari jari-jari atau tinggi kerucut. Pada artikel ini akan dibahas tentang rumus mencari jari-jari kerucut dan contoh soalnya.
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut berbentuk juring lingkaran. Karena memiliki sisi lingkaran, kerucut juga memiliki jari-jari. Jari-jari kerucut merupakan jarak pusat lingkaran dengan keliling lingkaran yang terdapat pada sisi alas.
Pada dasarnya, jari-jari kerucut digunakan untuk menghitung voume, luas permukaan, garis pelukis, maupun tinggi kerucut. Namun, bagaimana jika ingin mencari jari-jari kerucut jika telah diketahui volume dan tinggi, atau garis pelukis dan tingginya?
Rumus Mencari Jari-Jari Kerucut Dan Contoh Soalnya
Untuk mencari jari-jari kerucut, kita harus mengetahui hal-hal apa yang telah diketahui. Karena terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mencari jari-jari kerucut. Berikut merupakan beberapa cara untuk mencari jari-jari pada kerucut.
A. Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Volume Dan Tinggi
Rumus volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r² x t. Nah, jika sebuah kerucut telah diketahui volume dan tingginya, maka untuk mencari jari-jari kerucut adalah:
| r = √(3 x V) : (π x t) |
Keterangan:
r = jari-jari kerucut
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi kerucut
Contoh Soal
Berapakah panjang jari-jari kerucut yang memiliki volume 616 cm³ dan 12 cm?
Penyelesaian:
r = √(3 x V) : (π x t)
r = √(3 x 616) : (22/7 x 12)
r = √(1.848 : 264/7)
r = √(1.848 x 7/264)
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.
B. Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Garis Pelukis Dan Tinggi
Jika kita perhatikan, hubungan antara jari-jari kerucut, garis pelukis, dan tinggi akan membentuk sebuah segitiga siku-siku. Sehingga, untuk mencari jari-jari kerucut yang telah diketahui garis pelukis dan tinggi, kita dapat menggunakan rumus pythagoras. Rumus pythagoras adalah kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Sehingga, untuk mencari jari-jari kerucut yang telah diketahui garis pelukis dan tinggninya adalah:
| r = √s² – t² |
Keterangan:
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
Contoh Soal
Berapakah ukuran jari-jari kerucut dengan panjang garis pelukis 25 cm dan tinggi 20 cm.?
Penyelesaian:
r = √s² – t²
r = √25² – 20²
r = √625 – 400
r = √225
r = 15 cm
Jadi, jari-jari kerucut adalah 15 cm.
Demikianlah pembelajaran matematika mengenai rumus mencari jari-jari kerucut dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
