Rumus Mencari Tinggi Kerucut – Ketika mengerjakan soal-soal perhitungan kerucut, biasanya yang ditanyakan adalah volume dan luas permukaan. Namun, ada juga yang menanyakan hal lainnya, seperti mencari jari-jari dan tinggi kerucut. Pada artikel ini akan dibahas tentang rumus mencari tinggi kerucut dan contoh soalnya.
Tinggi kerucut adalah jarak titik pusat lingkaran sisi alas dengan titik puncak kerucut. Ukuran tinggi kerucut dapat digunakan untuk menghitung volume dan garis pelukis kerucut yang belum diketahui. Namun, jika sebuah kerucut telah diketahui volume dan jari-jarinya, kita dapat mencari tingginya dengan rumus tinggi kerucut.
Tinggi, garis pelukis, dan jari-jari kerucut memiliki hubungan yang dapat ditentukan dengan rumus pythagoras. Dimana kuadrat garis pelukis sama dengan jumlah kuadrat jari-jari dan tinggi kerucut. Nah, berikut merupakan rumus-rumus menetukan tinggi kerucut beserta contoh soalnya.
Cara Mencari Tinggi Kerucut Dan Contoh Soalnya
Untuk mecari tinggi kerucut, terdapat beberapa cara yang dapat digunakan. Berikut merupakan rumus mencari tinggi kerucut yang jika sebuah kerucut telah diketahui volume atau garis pelukisnya.
A. Mencari Tinggi Kerucut Jika Diketahui Volume
Untuk menentukan tinggi kerucut yang tleah diketahui volume dan jari-jarinya, kita dapat menguraikannya dari rumus volume kerucut. Rumus volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r² x t. Dari rumus tersebut, tinggi kerucut dapat ditentukan dengan rumus:
| t = (V x 3) : (π x r²) |
Keterangan:
t = tinggi kerucut
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
Contoh Soal
Berapakah ukuran tinggi kerucut jika jari-jarinya 7 cm dan volumenya 616 cm³?
Penyelesaian:
t = (V x 3) : (π x r²)
t = (616 x 3) : (22/7 x 7²)
t = 1.848 : 154
t = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 12 cm.
B. Mencari Tinggi Kerucut Jika Garis Pelukis
Garis pelukis, jari-jari, dan tinggi kerucut membentuk sebuah segitiga siku-siku. Sehingga, untuk menentukan tinggi sebauh kerucut yang telah diketahui garis pelukis dan jari-jarinya, cukup menggunakan rumus pythagoras. Rumus pythagoras adalah kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Sehingga, rumus untuk mencari tinggi kerucut dapat dituliskan sebagai berikut:
| t = √s² – r² |
Keterangan:
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
Contoh Soal
Tentukan berapa ukuran tinggi kerucut yang memiliki jari-jari 15 cm dan garis pelukis 25 cm!
Penyelesaian:
t = √s² – r²
t = √26² – 15²
t = √625 – 225
t = √400
t = 20 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari tinggi kerucut dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
