Cara Menentukan Besar Sudut Jam – Sebuah jam memiliki jarum pendek dan jarum panjang. Jarum panjang berfungsi sebagai penunjuk jam, sedangkan jarum pendek sebagai penunjuk menit. Ketika kedua jarum jam berputar, maka akan membentuk sudut. Nah, berikut akan dibahas tentang bagaimana cara menentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit.
Jam adalah alat penunjuk waktu. Jarum jam dan jarum menit pada jam memiliki hubungan dengan besar sudut yang terbentuk. Hubungan antara jarum jam dengan besar sudut yaitu sudut yang terbentuk antara jarum jam akan menentukan waktu, dan sebaliknya.
Dalam ukuran sudut dikenal dengan satuan derajat, menit, dan detik. Namun, pengertiannya berbeda dengan satuan menit dan detik pada satuan waktu. Nah, untuk memahami bagaimana cara menghitung besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Cara Menentukan Besar Sudut Jam beserta Contoh Soalnya
Dalam pergerakan jarum pendek (jam), jika berputar satu putaran penuh, artinya jarum bergerak selama 12 jam atau 360°. Dari hal tersebut, dapat diperoleh bahwa 1 jam = 360° : 12 = 30° per jam atau 1 jam = 30°. Artinya, jika jarum jam pendek bergerak 1 jam, maka sudut yang dibentuk adalah 30°.
Sementara itu, pergerakan jarum panjang (menit) dalam waktu 1 jam, maka jarum akan berputar satu putaran penuh selama 60 menit atau 360°. Sehingga, 1 menit = 360° : 60 = 6°per menit. Artinya, jika jarum jam panjang bergerak 1 menit, maka sudut yang dibentuk adalah sebesar 6°
Dari penjelasan pergerakan jarum pendek dan jarum panjang tersebut, maka diperoleh kesimpulan bahwa untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam adalah:
- Jika jarum pendek bergerak selama 1 jam, maka sudut yang dibentuk dari awal sampai akhir adalah 30°
- Jika jarum panjang bergerak selama 1 menit, maka sudut yang dibentuk dari awal sampai akhir jarum adalah 6°
Secara matematis, besar sudut terkceil yang dibentuk oleh dua jarum jam dapat dihitung dengan rumus:
| a/12 = x/360° |
Keterangan:
a = jumlah jam dari jarum pendek ke jarum panjang
x = sudut yang dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang
Contoh Soal
1. Pada saat jam menunjukan jam 1, besar sudutnya berapa?
Penyelesaian:
Jam 1 = pukul 01.00
a/12 = x/360°
1/12 = x/360°
x = (1 x 360°)/12
x = 30°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada jam 1 adalah 30°.
2. Berapa besar sudut yang terbentuk ketika pukul 02.00?
Penyelesaian:
Pukul 02.00
a/12 = x/360°
2/12 = x/360°
x = (2 x 360°)/12
x = 60°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada pukul 02.00 adalah 30°.
3. Berapa besar sudut yang dibentuk pada jam 3?
Penyelesaian:
Jam 3 = pukul 03.00
a/12 = x/360°
3/12 = x/360°
x = (3 x 360°)/12
x = 90°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada jam 3 adalah 90°.
4. Besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pada pukul 04.00 adalah …
Penyelesaian:
Pukul 04.00
a/12 = x/360°
4/12 = x/360°
x = (4 x 360°)/12
x = 120°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada pukul 04.00 adalah 120°.
5. Sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pukul 05.00 adalah …
Penyelesaian:
Pukul 05.00
a/12 = x/360°
5/12 = x/360°
x = (5 x 360°)/12
x = 150°
Jadi, besar sudut yang dibentuk pada pukul 05.00 adalah 150°.
6.Tentukan besar sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 06.30!
Penyelesaian:
Gunakan angka 12 pada jam sebagai tempat awal dari kedua jarum jam
Pukul 06.30
Jarum pendek bergerak 6 jam 30 menit dari angka 12, maka:
= 6 jam + 30 menit
= (6 x 30°) + (30/60 x 30°)
= 180° + 15° = 195°
Jarum panjang bergerak 30 menit dari angka 12, maka:
= 30 menit
= 30 x 6° = 180°
Untuk menentukan sudut terkecil jarum jam adalah sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil, maka:
= 195° – 180°
= 15°
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 06.30 adalah 15°.
7.Berapa besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pada pukul 15.45?
Penyelesaian:
Pukul 15.45 = 03.45
Jarum pendek bergerak 3 jam 45 menit dari angka 12, maka:
= 3 jam + 45 menit
= (3 x 30°) + (45/60 x 30°)
= 90° + 22,5° = 112,5°
Jarum panjang bergerak 45 menit dari angka 12, maka:
= 45 menit
= 45 x 6° = 270°
Untuk menentukan sudut terkecil jarum jam adalah sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil, maka:
= 270° – 112,5°
= 157,5°
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 15.45 adalah 157,5°.
8.Besar sudut terkecil yang terbentuk pada pukul 22.40 adalah …
Penyelesaian:
Pukul 22.40 = 10.40
Jarum pendek bergerak 10 jam 40 menit dari angka 12, maka:
= 10 jam + 40 menit
= (10 x 30°) + (40/60 x 30°)
= 300° + 20° = 320°
Jarum panjang bergerak 40 menit dari angka 12, maka:
= 40 menit
= 40 x 6° = 240°
Untuk menentukan sudut terkecil jarum jam adalah sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil, maka:
= 320° – 240°
= 80°
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk pada pukul 22.40 adalah 80°.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menentukan besar sudut jam dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
