Cara Menghitung Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma – Dalam pelajaran matematika, terdapat pembahasan mengenai bangun ruang yang disebut prisma. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus yang digunakan pada prisma, yaitu rumus volume prisma, rumus luas permukaan prisma dan rumus tinggi prisma.
Pengertian Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun segi-n, serta sisi tegak atau selimut prisma yang berbentuk segi empat (persegi, persegi panjang). Sisi alas dan sisi atas prisma bersifat kongruen, dimana kedua sisi tersebut memiliki bentuk dan ukuran sama.
Bentuk sisi alas dan sisi atas prisma berupa bangun segi-n. Prisma segi-n, n merupakan bilangan untuk penamaan prisma. Misalnya prisma segitiga, maka nilai n adalah 3, prisma segi empat, maka nilai n adalah 4, dan seterusnya. Prisma dengan segi-4 berbentuk persegi dan persegi panjang disebut kubus dan balok.
Penerapan bentuk prisma sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya coklat batang (bentuk prisma segitiga) dan lemari (prisma segi empat). Sebelum melanjutkan cara menghitung volume, luas permukaan dan tinggi prisma, sebaiknya kita ketahui jenis-jenis prisma.
Jenis-Jenis Prisma
Berdasarkan sisi alas dan sisi atasnya, ada banyak sekali bentuk prisma. Berikut merupakan jenis-jenis prisma yang sering dipelajari dalam matematika.
Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Ciri-ciri prisma segitiga adalah:
- Memiliki 5 buah sisi
- Memiliki 9 buah rusuk
- Memiliki 6 buah titik sudut
Prisma Segi Empat
Prisma segi empat adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi empat (persegi, persegi panjang, trapesium, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang), serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Ciri-ciri prisma segi empat adalah:
- Memiliki 6 buah sisi
- Memiliki 12 buah rusuk
- Memiliki 8 buah titik sudut
Prisma Segi Lima
Prisma segi lima adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi lima, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Ciri-ciri prisma segi lima adalah:
- Memiliki 7 buah sisi
- Memiliki 15 buah rusuk
- Memiliki 10 buah titik sudut
Prisma Segi Enam
Prisma segi enam adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi enam, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Ciri-ciri prisma segi enam adalah:
- Memiliki 8 buah sisi
- Memiliki 18 buah rusuk
- Memiliki 12 buah titik sudut
Cara Menghitung Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma
A. Cara Menghitung Volume Prisma
Volume prisma adalah besaran prisma yang diukur dengan unit kubik. Rumus yang digunakan untuk menghitung volume prisma adalah:
| Rumus Volume Prisma (V) = Luas Alas × Tinggi |
Karena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus mengetahui rumus luas alas prisma. Berikut merupakan daftar rumus luas alas prisma.
| Luas Segitiga | ½ × alas × tinggi |
| Luas Persegi | sisi × sisi |
| Luas Persegi Panjang | panjang × lebar |
| Luas Belah Ketupat | ½ × diagonal 1 × diagonal 2 |
| Luas Trapesium | ½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi |
| Luas Jajar Genjang | alas × tinggi |
| Luas Layang-Layang | ½ × diagonal 1 × diagonal 2 |
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Prisma
Sebuah prisma belah ketupat mempunyai tinggi 10 cm. Panjang diagonal belah ketupat masing-masing adalah 8 cm dan 5 cm. Berapa volume prisma belah ketupat tersebut?
Penyelesaian:
V = luas alas × tinggi
V = (½ × diagonal 1 × diagonal 2) × tinggi prisma
V = (½ × 8 × 5) × 10
V = 20 × 10
V = 200 cm³
Jadi, volume prisma belah ketupat adalah 975 cm³.
B. Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma adalah jumlah seluruh luas sisi prisma. Rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma adalah:
| Rumus Luas Permukaan Prisma (L) = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi) |
Karena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus mengetahui rumus luas dan keliling alas prisma. Rumus luas alas dapat dilihat pada tabel di atas, sedangkan rumus keliling alas prisma adalah sebagai berikut:
| Keliling Segitiga | sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 |
| Keliling Persegi | 4 × sisi |
| Keliling Persegi Panjang | 2 (panjang + lebar) |
| Keliling Belah Ketupat | 4 × sisi |
| Keliling Trapesium | sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4 |
| Keliling Jajar Genjang | 2 (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) |
| Keliling Layang-Layang | sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4 |
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma
Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 5 cm, sisi tinggi 3 cm, dan sisi miringnya 4 cm. Berapa berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut?
Penyelesaian:
L = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi)
L = [2 × (½ × alas segitiga × tinggi segitiga)] + [(s + s + s) × Tinggi]
L = [2 × (½ × 5 × 3)] + [(3 + 4 + 5) × 10]
L = 15 + 120
L = 135 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku adalah 135 cm².
C. Cara Menghitung Tinggi Prisma
Untuk mencari tinggi prisma,kita dapat melihat rumus volume prisma = V = luas alas x tinggi. Maka untuk mencari tinggi prisma adalah:
| Rumus Tinggi Prisma (t) = Volume : Luas Alas |
Contoh Soal: Cara Menghitung Tinggi Prisma
Diketahui volume prisma segi empat adalah 600 cm³. Panjang sisi alas prisma adalah 5 cm dan tinggi sisi alasnya adalah 4 cm. Hitunglah berapakah tinggi prisma segi empat tersebut?
Penyelesaian:
t = Volume : Luas Alas
t = 600 : (5 × 4)
t = 600 : 20
t = 30 cm
Jadi, tinggi prisma segi empat adalah 30 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung volume, luas permukaan dan tinggi prisma beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
