Jenis-Jenis Pola Bilangan: Rumus Dan Contohnya

Jenis-Jenis Pola Bilangan – Pola bilangan merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika. Lalu, apa itu pola bilangan? Pola bilangan adalah barisan angka-angka yang tersusun secara teratur. Terdapat beberapa jenis pola bilangan. Setiap pola bilangan memiliki bentuk dan rumus yang berbeda. Berikut akan dibahas tentang jenis-jenis bentuk pola bilangan beserta rumus dan contohnya.

Jenis-Jenis Pola Bilangan: Rumus Dan Contohnya

1. Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil adalah susunan angka-angka yang terdiri dari bilangan ganjil. Bilangan ganjil itu sendiri merupakan suatu bilangan yang tidak habis dibagi dua. Pola bilangan ganjil = 1, 3, 5, 7, 9, 11 dan seterusnya.

Rumus Pola Bilangan Ganjil

Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan ganjil, rumusnya adalah:

Contoh

Berapakah pola bilangan ganjil ke 10?

Penyelesaian:
Un = 2n – 1
U10 = 2 x 10 – 1
U10 = 20 – 1
U10 = 19

2. Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap adalah susunan angka-angka yang terdiri dari bilangan genap atau kelipatan dua. Bilangan genap merupakan suatu bilangan yang habis dibagi dua. Pola bilangan genap = 2, 4, 6, 8, 10 dan seterusnya.

Rumus Pola Bilangan Genap

Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan genap, rumusnya adalah:

Contoh

Berapakah pola bilangan genap ke 10?

Penyelesaian:
Un = 2n
U10 = 2 x 10
U10 = 20

3. Pola Bilangan Segitiga

Pola bilangan segitiga adalah susunan angka-angka yang akan membentuk bangun segitiga. Contoh pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15 dan seterusnya.

Rumus Pola Bilangan Segitiga

Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan genap, rumusnya adalah:

Contoh

Berapakah pola bilangan segitiga ke 10?

Penyelesaian:
Un = 1/2 n(n + 1)
U10 = 1/2 x 10 (10 + 1)
U10 = 5 x 11
U10 = 55

4. Pola Bilangan Persegi

Pola bilangan persegi adalah susunan angka-angka yang akan membentuk bangun persegi atau bilangan kuadrat. Contoh pola bilangan persegi = 1, 4, 9, 16, 25 dan seterusnya.

Rumus Pola Bilangan Persegi

Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan persegi, rumusnya adalah:

Contoh

Berapakah pola bilangan persegi ke 10?

Penyelesaian:
Un = n²
U10 = 10²
U10 = 100

5. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang adalah susunan angka-angka yang membentuk bangun persegi panjang. Contoh pola bilangan persegi panjang = 2, 6, 12, 20, 30 dan seterusnya.

Rumus Pola Bilangan Persegi Panjang

Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan persegi panjang, rumusnya adalah:

Contoh

Berapakah pola bilangan persegi panjang ke 10?

Penyelesaian:
Un = n(n + 1)
U10 = 10(10 + 1)
U10 = 10 x 11
U10 = 110

6. Pola Bilangan Kubik

Pola bilangan kubik adalah susunan angka-angka yang diperoleh dengn cara dipangkatkan tiga. Contoh pola bilangan kubik = 1, 8, 27, 64, 125 dan seterusnya.

Rumus Pola Bilangan Kubik

Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan persegi panjang, rumusnya adalah:

Contoh

Berapakah pola bilangan kubik ke 10?

Penyelesaian:
Un = n³
U10 = 10³
U10 = 1000

7. Pola Bilangan Pascal

Bilangan pascal pertama kali dikemukakan oleh Blaise Pascal. Segitiga pascal merupakan pola bilangan yang terbentuk dari penjumlahan 2 buah bilangan yang saling berdampingan, sehingga membentuk sebuah bilangan baru di baris berikutnya yang berada di tengah dan bilangan 1 selalu berada di paling ujung.

Rumus Pola Bilangan Pascal

Untuk menentukan jumlah bilangan dari setiap barisnya pada pola bilangan pascal, rumusnya adalah:

8. Pola Bilangan Aritmatika

Pola bilangan aritmatika adalah susunan angka-angka yang memiliki selisih tetap antara kedua suku yang berdekatan. Artinya, selisih bilangan ke-1 dan bilangan ke-2 sama dengan selisih bilangan ke-2 dan bilangan ke-3, dan seterusnya. Contoh pola bilangan aritmatika = 1, 5, 9, 13, 17 dan seterusnya.

Rumus Pola Bilangan Aritmatika

Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan aritmatika, rumusnya adalah:

Dimana a merupakan suku pertama pola bilangan aritmatika, dan b merupakan selisih kedua bilangan yang berdekatan.

Contoh

Diketahui suatu pola bilangan 1, 4, 7, 10, 13, …
Berapakah pola bilangan aritmatika ke 10?

Penyelesaian:
Un = a + (n – 1) b
U10 = 1 + (10 – 1) 3
U10 = 1 + 9 x 3
U10 = 1 + 27
U10 = 1 + 28

9. Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan fibonacci adalah susunan angka-angka yang diawali dari 0 dan 1, kemudian bilangan berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan sebelumnya secara berturut-turut. Contoh pola bilangan fibonacci = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 dan seterusnya.

Rumus Pola Bilangan Fibonacci

Untuk menentukan suku ke-n pada pola bilangan fibonacci, rumusnya adalah:

Demikianlah pembahasna mengenai jenis-jenis pola bilangan beserta rumus dan contohnya. Semoga bermanfaat.