Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Contohnya

Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Contohnya – Bilangan bulat merupakan salah satu jenis bilangan yang dipelajari sejak SD. Dalam operasi hitung pada bilangan bulat, biasanya selalu melibatkan angka positif dan angka negatif. Nah, bagi yang belum tahu cara menghitungnya, silahkan simak pembahasan berikut ini mengenai rumus operasi hitung pada bilangan bulat positif dan negatif.

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol (0) dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat disimbolkan dengan huruf Z. Anggota himpunan bilangan bulat dapat dituliskan Z = { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … }.

Bilangan bulat positif adalah bilangan yang nilainya positif. Pada garis bilangan, bilangan ini terletak di sebelah kanan angka nol. Sedangkan bilangan bulat negatif adalah bilangan yang nilainya negatif. Pada garis bilangan, bilangan bulat negatif terletak di sebalah kiri angka nol.

Bilangan bulat positif disebut juga bilangan asli. Bilangan asli ditambah dengan bilangan nol, maka disebut bilangan cacah. Himpunan bilangan cacah ditambah dengan bilangan bulat negatif, maka disebut sebagai bilangan bulat.

Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Berikut merupakan sifat-sifat yang berlaku pada oeprasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat.

1. Sifat tertutup terhadap penjumlahan, pengurangan dan perkalian.
Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka:
a + b, a – b, a x b akan menghasilkan bilangan bulat.

2. Komutatif terhadap penjumlahan dan perkalian.
Contoh:
-5 + 10 = 10 + (-5)
8 x (-10) = -10 x 8

3. Asosiatif terhadap penjumlahan dan perkalian.
Contoh:
7 + (-5 + 6) = (7 + (-5)) + 6
-5 x (10 x 3) = (-5 x 10) x 3

4. Mempunyai unsur identitas pada penjumlahan dan perkalian.
Unsur identitas operasi penjumlahan adalah 0
a + 0 = 0 + a = a
contoh:
5 + 0 = 0 + 5 = 5

Unsur identitas operasi perkalian adalah 1
a x 1= 1 x a = a
contoh:
5 x 1= 1 x 5 = 5

5. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Contoh:
10 x (5 +15) = (10 x 5) + (10 x 15) = 50 +150 = 200
10 x (30 – 5) = (15 x 30) – (15 x 5) = 450 – 75 = 375

Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Contohnya

Berikut merupakan cara menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian antara bilangan bulat yang melibatkan bilangan positif dan bilangan negatif beserta contohnya.

A. Rumus Penjumlahan Bilangan Bulat

(+) + (+) = (+)
Contoh:
3 + 5 = 8

(-) + (-) = (-)
Contoh:
(-2) + (-3) = (-5)

(+) + (-) = bisa (+) bisa juga (-)
Jika (+) lebih besar maka hasilnya (+)
Jika (-) lbh besar maka hasilnya (-)
Contoh:
8 + (-5) = 3
8 + (-10) = (-2)

(-) + (+) = bisa (+) bisa juga (-)
Jika (+) lebih besar maka hasilnya (+)
Jika (-) lebih besar maka hasilnya (-)
Contoh:
(-5) + 9 = 4
(-5) + 2 = (-3)

B. Rumus Pengurangan Bilangan Bulat

(+) – (+) = bisa (+) bisa juga (-)
Jika bilangan pertama lebih besar maka hasilnya (+)
Jika bilangan kedua lebih besar maka hasilnya (-)
Contoh:
5 – 2 = 3
5 – 9 = (-4)

(-) – (-) = bisa (+) bisa juga (-)
Jika bilangan pertama lebih besar maka hasilnya (+)
Jika bilangan kedua yang lebih besar maka hasilnya (-)
Contoh:
(-2) – (-5) = (-2) + 5 = 3
(-6) – (-2) = (-6) + 2 = (-4)

(+) – (-) = (+)
Contoh:
1 – (-5) = 1 + 5 = 6

(-) – (+) = (-)
Contoh:
(-2) – 5 = (-7)

C. Rumus Perkalian Bilangan Bulat

(+) x (+) = (+)
Contoh:
2 x 5 = 10

(-) x (-) = (+)
Contoh:
(-2) x (-5) = 10

(+) x (-) = (-)
Contoh:
2 x (-5) = (-10)

(-) x (+) = (-)
Contoh:
(-2) x 5 = (-10)

D. Rumus Pembagian Bilangan Bulat

(+) : (+) = (+)
Contoh:
10 : 5 = 2

(-) : (-) = (+)
Contoh:
(-10) : (-5) = 2

(+) : (-) = (-)
Contoh:
10 : (-5) = (-2)

(-) : (+) = (-)
Contoh:
(-10) : 5 = (-2)