Bilangan Cacah: Pengertian, Contoh dan Operasi Hitung – Bilangan matematika terbagi menjadi beberapa jenis, diantaranya yaitu bilangan bulat, bilangan asli dan bilangan cacah. Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai bilangan cacah yang meliputi pengertian, contoh dan operasi hitung pada bilangan cacah.
Pengertian Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang dimulai dari angka 0, kemudian bilangan selanjutnya merupakan bilangan asli yang selalu bertambah satu dari bilangan sebelumnya.
Menurut para ahli matematika, lambang bilangan cacah dituliskan dengan huruf W, yang berarti whole numbers. Namun, pada pelajaran matematika sering digunakan huruf C untuk memudahkan sebagai penanda bilangan cacah. Sehingga, anggota himpunan bilangan cacah dapat dituliskan sebagai berikut:
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
Nah, berkut merupakan perbedaan antara bilangan bulat, bilangan asli, dan bilangan cacah.
- Bilangan Bulat, merupakan himpunan bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan negatif, angka nol, dan bilangan positif . Himpunan bilangan bulat dituliskan sebagai berikut:
B = {… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} - Bilangan Asli, merupakan himpunan bilangan bulat positif tanpa angka nol. Himpunan bilangan asli dituliskan sebagai berikut:
A = { 1, 2, 3, 4, 5, …} - Bilangan Cacah, merupakan gabungan antara bilangan bulat positif dengan angka nol. Himpunan bilangan cacah dituiskan sebagai berikut
C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, … }
Contoh Bilangan Cacah
Berikut merupakan beberapa contoh bilangan cacah:
Contoh bilangan cacah kurang dari 20
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, …}
Catatan : angka 20 tidak masuk anggota himpunan, bilangan cacah tersebut kurang dari 20.
Contoh bilangan cacah kuadrat
C = {0², 1², 2², 3², 4², 5², …} = {0, 1, 4, 9, 16, 25, …}
Catatan : bilangan cacah kuadrat merupakan bilangan cacah yang dipangkatkan dua ( ²).
Contoh bilangan cacah genap
C = {0, 2, 4, 6, 8, 10, …}
Catatan : angka 0 merupakan bilangan genap, karena angka 0 dapat habis dibagi 2.
Contoh bilangan cacah ganjil
C = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, …}
Catatan : bilangan cacah ganjil merupakan lawan dari bilangan cacah genap.
Contoh bilangan cacah ganjil kurang dari 20 yang habis dibagi 3
C = { 3, 9, 15, 18 }
Catatan : semua bilangan cacah ganjil merupakan bilangan yang kurang dari 20 dan habis jika dibagi dengan angka 3.
Bilangan cacah kelipatan 5
C = {5, 10, 15, 20, 25, 30, …}
Catatan : bilangan cacah kelipatan 5 merupakan angka 5 yang terus menerus dijumlahkan dengan angka 5.
Operasi Hitung Bilangan Cacah
Operasi bilangan cacah meliputi operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut akan dijelaskan cara menghitung operasi pada bilangan cacah beserta contohnya
1. Operasi Penjumlahan Bilangan Cacah
Pada operasi penjumlahan bilangan cacah terdapat beberapa sifat, diantaranya yaitu:
Sifat Komulatif
a + b = b + a
Contoh = 2 + 3 = 3 + 2
Sifat Asosiatif
(a + b) + c = a + (b + c)
Contoh = (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)
Sifat Identitas
a + 0 = 0 + a
Contoh = 3 + 0 = 0 + 3
Sifat Tertutup
Contoh = 1 + 2 = 3
Catatan = 1, 2, dan 3 merupakan bilangan cacah.
2. Operasi Pengurangan Bilangan Cacah
Operasi pengurangan merupakan kebalikan dari operasi penjumlahan. Dimana c – b = a sama dengan a + b = c
Contoh = 5 – 2 = 3 sama dengan 3 + 2 = 5
3. Operasi Perkalian Bilangan Cacah
Operasi perkalian pada bilangan cacah adalah penjumlahan yang berulang-ulang dari bilangan yang dikalikan.
Contoh = 2 x 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2
Operasi perkalian bilangan cacah memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
Sifat Komutatif
Contoh = 2 x 3 = 3 x 2
Sifat Asosiatif
Contoh : (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)
Sifat Distributif
Contoh = 2 x (4 + 5) = (2 x 4) +(2 x 5)
Unsur Identitas
Contoh = 5 x 1 = 5
Semua bilangan cacah yang dikalikan angka 0, maka hasilnya adalah 0
Contoh : 4 x 0 = 0
4. Operasi Pembagian Bilangan Cacah
Operasi pembagian pada bilangan cacah merupakan kebalikan dari perkalian.
a : b = c kebalikan dari b x c = a
Contoh = 10 : 2 = 5 merupakan kebalikan dari 2 x 5 = 10
Bilangan cacah jika dibagi dengan angka 0, maka hasilnya tidak didefinisikan.
Contoh = 2 : 0 = ~
Angka 0 jika dibagi dengan bilangan cacah maka hasilnya adalah angka nol.
Contoh = 0 : 2 = 0
Demikianlah pembahasan mengenai pengertian, contoh dan operasi hitung bilangan cacah. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
