Rumus Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya – Dalam mengerjakan soal matematika tentang lingkaran, biasanya dijumpai soal untuk menentukan jari-jari pada sebuah lingkaran. Setelah sebelumnya telah dipelajari cara mencari jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya, pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus mencari jari-jari lingkaran jika diketahui kelilingnya.
Jari-Jari Lingkaran
Jari-jari lingkaran adalah jarak dari sisi lingkaran dengan titik pusat lingkaran. Dalam definisi lainnya, jari-jari lingkaran merupakan setengah panjang diameter lingkaran.
Lingkaran memiliki jumlah jari-jari yang tak terhitung jumlahnya. Namun, panjang seluruh jari-jari lingkaran adalah sama.
Untuk menentukan jari-jari lingkaran dapat diperoleh dari diameter dibagi 2. Lalu bagaimana jika telah diketahui luasnya? Simak pembahasannya berikut ini.
Rumus Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Dalam perhitungan lingkaran, rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah:
| K = 2 × π × r |
Dari rumus tersebut, kita dapat menentukan nilai jari-jari (r) dengan rumus sebagai berikut:
| r = K : (2 × π) |
Rumus tersebut merupakan rumus umum untuk menentukan jari-jari lingkaran. Namun, kita dapat mengubahnya agar lebih mudah dan cepat dalam menghitug jari-jari lingkaran. Yaitu dengan menyesuaikan nilai π = 22/7 atau 3,14 tergantung dari soal-soal yang akan dikerjakan. Cara cepat mencari jari-jari lingkaran jika telah diketahui kelilingnya adalah sebagai berikut:
Untuk memastikan kebenaran dari rumus tersebut, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini beserta pembahasannya.
Contoh Soal
Contoh Soal 1: Cara Mencari Jari-Jari Dengan π = 22/7
Diketahui sebuah lingkaran mempunyai keliling 88 cm. Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Pembahasan:
Untuk menentukan nilai π apakah 22/7 atau 3,14 kita perhatikan ukuran kelilingnya. Jika nilainya bukan bilangan desimal (tidak ada tanda koma), maka kita dapat mencobanya dengan π = 22/7. Tetapi jika susah dibagi dengan 22/7 maka kita gunakan 3,14. Karena 154 tidak ada tanda komanya dan dapat dibagi 22/7, kita gunakan π = 22/7.
r = (7 × K) : 44
r = (7 × 88) : 44
r = 616 : 44
r = 14 cm.
Sekarang kita buktikan dengan menerapkan rumus keliling lingkaran, yaitu sebagai berikut:
K = 2 × π × r
K = 2 × 22/7 × r
r = K : (2 × 22/7)
r = 88 : 44/7
r = 88 × 7/44
r = 616/44
r = 14 cm.
Bagaimana, hasilnya sama kan? Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 cm.
Contoh Soal 2: Cara Mencari Jari-Jari Dengan π = 3,14
Diketahui sebuah lingkaran mempunyai keliling 94,2 cm. Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Pembahasan:
Untuk menentukan nilai π apakah 22/7 atau 3,14 kita perhatikan ukuran kelilingnya. Jika nilainya desimal (ada tanda koma), maka kita mencobanya dengan π = 3,14. Tetapi jika susah dibagi dengan 3,14 maka kita gunakan 22/7. Karean 314 dapat dibagi dengan 3,14 maka kita gunakan π = 3,14.
r = K : 6,28
r = 94,2 : 6,28
r = 15 cm.
Sekaran kita buktikan dengan rumus keliling lingkaran, yaitu sebagai berikut:
K = 2 × π × r
K = 2 × 3,14 × r
r = K : (2 × 3,14)
r = 94,2 : 6,28
r = 15 cm.
Dan ternyata hasil yang diperoleh sama. Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 15 cm.
Demikanlah pembahasa mengenai rumus mencari jari-jari lingkaran jika diketahui kelilingnya beserta contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
