Rumus Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Luasnya – Dalam mengerjakan soal matematika, biasanya dijumpai untuk menentukan ukuran jari-jari sebuah lingkaran yang telah diketahui luasnya. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus yang digunakan untuk mencari jari-jari lingkaran yang telah diketahui luasnya.
Jari-jari lingkaran adalah jarak dari sisi lingkaran dengan titik pusat lingkaran. Dalam definisi lainnya, jari-jari lingkaran merupakan setengah dari diameter lingkaran. Lingkaran memiliki jumlah jari-jari yang tak terhitung jumlahnya. Namun, panjang seluruh jari-jari lingkaran adalah sama.
Untuk menentukan jari-jari lingkaran dapat diperoleh dari diameter dibagi dua. Lalu bagaimana jika yang dikethaui adalah luas lingkaran? Simak pembahasannya berikut ini mengenai rumus jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya.
Rumus Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Luasnya
Untuk mencari jari-jari lingkaran yang telah diketahui luasnya, kita dapat menguraikan luas lingkaran. Untuk menghitung luas lingkaran, rumusnya adalah:
| L = π × r² |
Dari rumus tersebut, kita dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran yang telah diketahui luasnya dengan rumus sebagai berikut:
| r = √(L : π) |
Rumus tersebut merupakan rumus umum yang digunakan untuk menentukan jari-jari lingkaran. Selain itu, ada cara cepat yang dapat digunakan untuk mencari jari-jari lingkaran. Yaitu dengan menyesuaikan nilai π = 22/7 atau 3,14. Cara cepat mencari jari-jari lingkaran jika telah diketahui luasnya adalah sebagai berikut:
Untuk memastikan kebenaran dari rumus tersebut, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
1. Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 154 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Untuk menentukan nilai π apakah 22/7 atau 3,14 kita perhatikan ukuran luasnya. Jika nilainya bukan bilangan desimal (tidak ada tanda koma), maka kita dapat mencobanya dengan π = 22/7. Tetapi jika susah dibagi dengan 22/7 maka kita gunakan 3,14. Karena 154 tidak ada tanda komanya dan dapat dibagi 22/7, kita gunakan π = 22/7.
r = √(7 × L) : 22
r = √(7 × 154) : 22
r = √1078 : 22
r = √49
r = 7 cm.
Sekarang kita buktikan dengan menerapkan rumus luas lingkaran, yaitu sebagai berikut:
L = π × r²
r² = L : π
r = √154 : 22/7
r = √(7 × 154) : 22
r = √1078 : 22
r = √49
r = 7 cm.
Bagaimana, hasilnya sama kan? Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm.
2. Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 314 cm². Hitunglah berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Untuk menentukan nilai π apakah 22/7 atau 3,14 kita perhatikan ukuran luasnya. Jika nilainya desimal (ada tanda koma), maka kita mencobanya dengan π = 3,14. Tetapi jika susah dibagi dengan 3,14 maka kita gunakan 22/7. Karean 314 dapat dibagi dengan 3,14 maka kita gunakan π = 3,14.
r = √L : 3,14
r = √314 : 3,14
r = √100
r = 10 cm.
Sekaran kita buktikan dengan rumus luas lingkaran, yaitu sebagai berikut:
L = π × r²
r² = L : π
r = √L : π
r = √314 : 3,14
r = √100
r = 10 cm.
Dan ternyata hasil yang diperoleh sama. Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm.
Demikanlah pembahasa mengenai cara mencari jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
