Rumus Volume Kerucut Dan Contoh Soalnya – Kerucut merupakan bangun ruang yang memiliki volume atau isi. Perhitungan dasar bangun ruang adalah menghitung volume dan luas permukaan. Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus menghitung volume kerucut dan contoh soalnya.
Sebelum membahas mengenai rumus volume kerucut, sebaiknya kita pahami dulu apa itu kerucut. Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi tegak berbentuk lengkungan yang meruncing pada ujungnya.
Kerucut dapat juga disebut sebagai limas dengan bidang alas segi-n tak terhingga. Berikut merupakan ciri-ciri dari bangun ruang kerucut:
- Kerucut memiliki 2 buah sisi
- Sisi alas kerucut berbentuk lingkaran
- Sisi selimut kerucut berbentuk juring lingkaran
- Kerucut memiliki 1 rusuk yang berbentuk lingkaran
- Kerucut memiliki 1 titik puncak
- Kerucut memiliki luas dan volume
Selain mengetahui ciri-cirinya, kita juga perlu memahami bagian-bagian kerucut agar lebih mudah memahami rumus volume kerucut. Berikut merupakan bagian-bagian dari kerucut:
- Jari-Jari Kerucut
Seperti yang disebutkan di atas bahwa bentuk alas kerucut adalah lingkaran. Jarak dari titik pusat lingkaran pada alas kerucut tersebut dengan rusuk kerucut itulah yang disebut dengan jari-jari kerucut.
- Diameter Kerucut
Diameter kerucut merupakan jarak antara lengkungan rusuk kerucut dengan lengkungan lainnya yang melewati titip pusat alas kerucut. Dengan kata lain, diameter kerucut adalah 2 kali panjang jari-jari kerucut.
- Tinggi Kerucut
Tinggi kerucut merupakan jarak dari titik puncak kerucut ke pusat lingkaran alas kerucut. Jika kita menarik garis tegak lurus dari pusat lingkaran alas sampai titik puncak kerucut, maka panjang garis tersebut adalah tinggi kerucut.
- Selimut Kerucut
Selimut kerucut adalah sisi tegak kerucut. Jika sebuah kerucut dibongkar, maka bentuk selimut kerucut adalah juring lingkaran.
- Garis Pelukis Kerucut
Garis pelukis kerucut adalah jarak dari titik puncak kerucut sampai rusuk kerucut. Panjang garis pelukis inilah yang digunakan untuk menghitung luas permukaan kerucut.
Rumus Volume Kerucut Dan Contoh Soalnya
Rumus untuk menghitung volume kerucut, kita harus mengetahui rumus luas lingkaran. Hal ini dikarenakan sisi alas kerucut adalah lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah π × r². Dengan begitu, maka rumus untuk menghitung volume kerucut adalah sebagai berikut:
| V = 1/3 x π x r² x t |
Keterangan:
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
t = tinggi kerucut
Contoh Soal Volume Kerucut
1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut!
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 12
V = 1/3 x 1.848
V = 616 cm²
Jadi, volume kerucut adalah 616 cm².
2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!
Penyelesaian:
Karena tinggi kerucut belum diketahui, maka kita harus mencari tingginya terlebih dahulu dengan menggunakan rumus pythagoras. Berikut merupakan cara menghitung tinggi kerucut:
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm.
Setelah tingginya diketahui, barulah menghitung volume kerucut:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3696
V = 1.232 cm²
Jadi, volume kerucut adalah 1.232 cm².
3. Sebuah kerucut memiliki diameter alas 28 cm dan dan tinggi 15 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!
Penyelesaian:
Diameter merupakan 2 kali jari-jari. Jadi, untuk mencari jari-jari adalah d : 2
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm
Setelah jari-jarinya diketahui, barulah menghitung volume kerucut:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 15
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 15
V = 1/3 x 9.240
V = 3.080 cm²
Jadi, volume kerucut adalah 3.080 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus volume kerucut dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
