Rumus Setengah Lingkaran -Lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang dapat dihitung luas dan kelilingnya. Jika sebuah lingkaran penuh dibagi dua sama besar, maka akan terbentuk dua buah bangun setengah lingkaran. Lalu, bagaimana cara menghitung luas dan keliling setengah lingkaran? Simak pembahasan berikut tentang rumus setengah lingkaran dan contoh soalnya.
Perhitungan setengah lingkaran sering kali muncul pada soal-soal tentang bangun datar. Untuk itu, penting bagi kita untuk mengetahui rumus perhitungan setengah lingkaran. Bangun setengah lingkaran juga memiliki jari-jari dan diameter. Ukuran jari-jari dan diameter itulah yang digunakan dalam menghitung luas atau keliling setengah lingkaran.
Sama halnya dengan perhitungan lingkaran penuh, dalam menghitung setengah lingkaran juga diperlukan konstanta π (dibaca: phi). Phi adalah nilai tetap (konstanta) perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Nilai phi adalah 22/7 atau 3,14.
Rumus Setengah Lingkaran
A. Luas Setengah Lingkaran
Untuk menghitung luas setengah lingkaran, kita perlu memahami rumus luas pada lingkaran penuh. Rumus untuk menghitung suatu luas lingkaran penuh adalah:
| L = π × r² |
Dari rumus tersebut, maka untuk menghitung luas setengah lingkaran adalah:
| Luas Setengah Lingkaran = 1/2 x π x r² |
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
B. Keliling Setengah Lingkaran
Untuk menghitung keliling setengah lingkaran konsepnya sama seperti di atas. Yaitu dengan memahami terlebih dahulu rumus keliling lingkaran penuh. Rumus keliling lingkaran penuh adalah sebagai berikut:
| K = 2 x π x r |
Dari rumus tersebut, maka untuk menghitung keliling setengah lingkaran adalah sebagai berikut:
| Keliling Setengah Lingkaran = π x r |
Rumus tersebut merupakan perhitungan keliling bagian lengkungan luar lingkaran. Jika kita akan menghitung keliling setengah lingkaran penuh, maka dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
| Keliling Setengah Lingkaran = (π x r) + d |
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
L = 1/2 × π × r²
L = 1/2 × 22/7 × 7²
L = 1/2 × 22/7 × 49
L = 1/2 × 154
L = 77 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran adalah 77 cm².
2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa keliling setengah lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
K = (π x r) + d
K = (22/7 x 14) + (14 x 2)
K = (22/7 x 14) + (14 x 2)
K = 44 + 28
K = 72 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 72 cm.
3. Sebuah lingkaran memiliki keliling 6280 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
K = 2 x π x r
6280 = 2 x 314 x r
6280 = 628 x r
r = 6280 : 628
r = 10 cm
L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 3,14 x 10²
L = 1/2 x 3,14 x 100
L = 1/2 x 314
L = 157 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran adalah 157 cm².
4. Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Hitunglah berapa keliling setengah lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
L = π x r²
154 = 22/7 x r²
r² = 154 : 22/7
r² = 49
r = √49
r = 7 cm
K = (π x r) + d
K = (22/7 x 7) + (7 x 2)
K = 22 + 14
K = 36 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 36 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai perhitungan setengah lingkaran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
