Cara Menggambar Diagram Venn

Cara Menggambar Diagram Venn – Diagram venn merupakan sebuah diagram yang digunakan untuk menyatakan hubungan antar himpunan. Hubungan antar himpunan dapat berupa gabungan, irisan, selisih, dan komplemen. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara menggambar diagram venn.

Jenis-Jenis Diagram Venn

Berikut merupakan macam-macam bentuk diagram venn dari suatu hubungan antar himpunan.

1. Diagram Venn Gabungan Himpunan

Gabungan merupakan operasi himpunan, dimana seluruh anggota himpunan digabungkan menjadi himpunan baru dan anggota yang sama hanya dituliskan satu kali. Himpunan A gabungan himpunan B dituliskan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}.

2. Diagram Venn Irisan Himpunan

Irisan merupakan operasi himpunan dimana anggota himpunan A memiliki beberapa anggota yang sama dengan himpunan B. Dengan kata lain, suatu himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut. Himpunan A irisan himpunan B dituliskan A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}.

3. Diagram Venn Selisih

Selisih himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari seluruh anggota himpunan A, tetapi tidak dimiliki oleh anggota himpunan B. Himpunan A selisih himpunan B dituliskan A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}.

4. Diagram Venn Komplemen

Komplemen dari himpunan A adalah himpunan seluruh elemen dari himpunan semesta (S) yang tidak ada pada himpunan A. Komplemen himpunan A dituliskan A’ atau A^c = {x | x ∈ S atau x Ï A}.

Cara Menggambar Diagram Venn

Untuk memggambar sebuah diagram venn, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan. Berikut merupakan aturan-aturan dalam menggambar diagram venn:

Memahami bentuk-bentuk himpunan (gabungan, irisan, selisih, dan komplemen)
Memahami himpunan semesta. Himpunan semesta adalah semua anggota himpunan yang di dalamnya memuat himpunan yang sedang dibicarakan
Himpunan semesta (S) digambarkan dalam bentuk persegi panjang, biasanya diletakkan di ujung kiri atas pada diagram
Memahami himpunan yang dibicarakan yang dinyatakan dalam bentuk lingkaran atau kurva tertutup
Anggota setiap himpunan digambarkan dalam bentuk titik atau noktah
Jika terdapat anggota himpunan yang tak terhingga, masing-masing anggota tidak perlu dinyatakan sebagai titik

Contoh Soal 1

1. Diketahui himpunan semesta S = 1 sampai 10
A = bilangan prima kurang dari 10
B = bilangan ganjil kurang dari 10
Buatlah diagram venn yang menyatakan hubungan antar himpunan tersebut!

Peyelesaian:
Langkah pertama adalah menentukan anggota masing-masing himpunan
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 3, 5, 7, 9}

Perhatikan himpunan anggota himpunan A dan himpunan B:

Terdapat tiga anggota yang sama, yaitu 3, 5 dan 7
Ketiga anggota tersebut disebut irisan himpunan, yakni terdapat anggota yang sama antara dua himpunan. Sehingga, anggota kedua himpunan yang sama tersebut digambarkan dalam diagram venn saling berpotongan
Sedangkan himpunan semesta yang tidak termasuk dalam anggota himpuan A dan B, digambarkan di luar lingkaran
Maka, gambar diagram vennnya adalah sebagai berikut:

Contoh Soal 2

Diketahui himpunan semesta S = 1 sampai 10
A = bilangan genap kurang dari 10
B = bilangan asli kurang dari 10
Gambarlah diagram venn yang menyatakan hubungan antar himpunan tersebut!

Peyelesaian:
Langkah pertama adalah menentukan anggota masing-masing himpunan
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {2, 4, 6, 8}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Perhatikan himpunan anggota himpunan A dan himpunan B:

Seluruh anggota himpunan A merupakan bagian dari himpunan anggota B.
Maka anggota himpunan A digambarkan di dalam lingkaran himpunan B (diagram venn himpunan bagian).
Maka, gambar diagram vennnya adalah sebagai berikut: