Rumus Pythagoras Mencari Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku – Rumus pythagoras adalah rumus matematika yang berlaku pada segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang salah satu sudutnya 90°. Pada artikel ini akan dijelaskan tentang rumus pythagoras dalam mencari panjang sisi pada segitiga siku-siku yang belum diketahui.
Rumus Pythagoras
Rumus pythagoras dikemukakan oleh ahli matematika yang berasal dari Yunani yang bernama Pythagoras. Rumus tersebut ditetapkan sebagai teorema pythagoras. Dalil teorema pythagoras menyebutkan bahwa: “Kuadrat sisi terpanjang dari sebuah segitiga merupakan jumlah kuadrat dari sisi lainya”.
Dari bunyi dalil tersebut, maka diperoleh sebuah rumus yang dapat digunakan untuk mencari panjang sisi pada segitiga siku-siku. Rumus pythagoras adalah sebagai berikut:
| c² = a² + b² |
| a² = c² – b² |
| b² = c² – a² |
Keterangan:
a = sisi alas segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku
c = sisi miring segitga siku-siku
Cara Mencari Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku
A. Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-Siku
Rumus pythagoras dapat digunakan untuk mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku yang belum diketahui. Rumus untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku yang belum diketahui adalah:
| c = √(a² + b²) |
Keterangan:
c = sisi miring segitiga siku-siku
a = sisi alas segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku
B. Mencari Sisi Alas Segitiga Siku-Siku
Selain untuk menghitung sisi miring, rumus pythagoras juga dapat digunakan untuk mencari panjang sisi alas segitiga siku-siku yang belum diketahui. Rumusnya adalah sebagai berikut:
| a = √(c² – b²) |
Keterangan:
a = sisi alas segitiga siku-siku
c = sisi miring segitiga siku-siku
b = sisi tegak segitiga siku-siku
C. Mencari Sisi Tegak Segitiga Siku-Siku
Untuk mencari panjang sisi tegak segitiga siku-siku yang belum diketahui, rumusnya adalah:
| b = √(c² – a²) |
Keterangan:
b = sisi tegak segitiga siku-siku
c = sisi miring segitiga siku-siku
a = sisi alas segitiga siku-siku
Contoh Soal
1. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran sisi alas 5 cm dan sisi tegak 12 cm. Berapakah ukuran panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut?
Penyelesaian:
c = √(a² + b²)
c = √(5² + 12²)
c = √(25 + 144)
c = √169
c = 13 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 13 cm.
2. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran sisi miring 15 cm dan sisi tegak 12 cm. Berapakah ukuran panjang sisi alas segitiga siku-siku tersebut?
Penyelesaian:
a = √(c² – b²)
a = √(15² – 12²)
a = √(225 – 144)
a = √81
a = 9 cm
Jadi, panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 9 cm.
3. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran sisi miring 13 cm dan sisi alas 12 cm. Berapakah ukuran panjang sisi tegak segitiga siku-siku tersebut?
Penyelesaian:
b = √(c² – a²)
b = √(13² – 12²)
b = √(169 – 144)
b = √25
b = 5 cm
Jadi, panjang sisi tegak segitiga siku-siku adalah 5 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari panjang sisi segitiga siku-siku yang belum diketahui menggunakan pythagoras beserta contoh soalnya. Silahkan share jika bermanfaat.
Baca Lagi :
