Rumus Volume Limas dan Luas Permukaan Limas – Pernahkah kalian melihat piramida? Piramida merupakan salah satu benda berbentuk limas. Limas merupakan bangun yang memiliki alas dengan berbagai macam bentuk, seperti segitiga, segi empat, segi lima, segi enam. Hal itulah yang menjadi perbedaan dalam rumus yang digunakan untuk menghitung volume limas dan luas permukaan limas.
Untuk menghitung volume limas dan luas permukaannya, kita harus memperhatikan bentuk alasnya. Sehingga dalam tidak terjadi kesalahan dalam menerapkan rumus volume maupun rumus luas permukaannnya.
Agar tidak terjadi kesalahan dalam menghitung volume dan luas permukaannya, pada artikel ini akan dibahas tentang rumus volume limas dan luas permukaan limas beserta contoh soalnya.
Pengertian Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk segi banyak dengan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga serta memiliki sebuah titik puncak di bagian atasnya.
Ada banyak sekali jenis limas. Jenis-jenis limas didasari oleh bentuk sisi alasnya. Bentuk limas yang sering dipelajari dalam matematika adalah limas segitiga dan limas limas segi empat. Selanjutnya akan dijelaskan karakteristik limas.
Ciri-Ciri Limas
Setiap bangun ruang memiliki ciri-ciri yang berbeda-beda. Seperti halnya limas, berikut merupakan ciri-ciri bangun ruang limas.
- Sisi alas limas merupakan bangun datar segi banyak
- Sisi tegak limas berbentuk segitiga
- Limas memiliki sebuah titik puncak di bagian atasnya
Unsur-Unsur Limas
Limas memiliki unsur-unsur penyusun ruangannya. Berikut merupakan unsur-unsur limas dan penjelasannya.
Sisi Limas
Sisi adalah pembatas antara bagian dalam bangun ruang dengan ruangan sekitarnya. Sisi limas terdiri dari sisi alas dan sisi tegak. Jumlah sisi limas dapat dihitung dengan rumus = n + 1.
Rusuk
Rusuk adalah pertemuan antara dua sisi yang membentuk sebuah garis. Jumlah rusuk pada limas dapat dihitung dengan rumus = 2 x n.
Titik Sudut
Titik sudut adalah titik pertemuan antara dua rusuk atau lebih. Jumlah titik sudut pada limas dapat dihitung dengan rumus = n + 1.
Titik Puncak
Titik puncak merupakan suatu titik pertemuan antara sisi-sisi tegak limas.
Tinggi Limas
Tinggi limas adalah jarak tegak lurus dari sisi alas dengan puncak limas.
Jenis-Jenis Limas
Ada banyak sekali jenis limas berdasarkan bentuk sisi alasnya. Berikut merupakan bentuk-bentuk limas yang sering dipelajari beserta ciri-cirinya.
Limas Segitiga
Adalah jenis limas yang memiliki alas berbentuk segitiga, baik segitiga sama sisi, sama kaki, maupun segitiga sembarang. Berikut merupakan ciri-ciri limas segitiga:
- Memiliki 4 buah sisi
- Memiliki 6 buah rusuk
- Memiliki 4 buah titik sudut
Limas Segi Empat
Adalah jenis limas yang memiliki alas berbentuk segi empat (persegi, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium, dan bentuk segi empat lainnya). Berikut merupakan ciri-ciri limas segi empat:
- Memiliki 5 buah sisi
- Memiliki 8 buah rusuk
- Memiliki 5 buah titik sudut
Limas Segi Lima
Adalah jenis limas yang memiliki alas berbentuk segi lima, baik segi lima beraturan maupun segi lima sembarang. Berikut merupakan ciri-ciri limas segi lima:
- Memiliki 6 buah sisi
- Memiliki 10 buah rusuk
- Memiliki 6 buah titik sudut
Limas Segi Enam
Adalah jenis limas yang memiliki alas berbentuk segi enam, baik segi enam beraturan maupun segi enam sembarang. Berikut merupakan ciri-ciri limas segi enam:
- Memiliki 7 buah sisi
- Memiliki 12 buah rusuk
- Memiliki 7 buah titik sudut
Rumus Volume Limas
Volume limas adalah seberapa besar ruangan di dalam limas yang mampu ditempati. Besaran volume adalah unit kubik. Secara matematis, rumus volume limas adalah:
| Volume Limas = 1/3 x luas alas x tinggi |
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Limas Segitiga
Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 20 cm². Jika tinggi 15 cm, berapa volume limas segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume limas = 1/3 x 20 x 15
Volume limas = 1/3 x 300
Volume limas = 100 cm³
Jadi, volume limas segitiga tersebut adalah 100 cm³
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat
Sebuah limas segi memiliki bentuk alas persegi panjang. Ukuran panjang dan lebar pada alas limas adalah 6 cm dan 5 cm. Jika tinggi limas 4 cm, berapa volume limas segi empat tersebut?
Penyelesaian:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume limas = 1/3 x (panjang x lebar) x tinggi
Volume limas = 1/3 x (6 x 5) x 4
Volume limas = 1/3 x 120
Volume limas = 40 cm³
Jadi, volume limas segitiga tersebut adalah 40 cm³
Rumus Luas Permukaan Limas
Luas permukaan adalah jumlah seluruh luas bidang sisi pembentuk bangun ruang. Bangun limas terdiri dari sisi alas segi-n dan sisi tegak berbentuk segitiga. Dengan begitu, rumus luas permukaan limas dapat dituliskan sebagai berikut:
| Luas Permukaan Limas = Luas Alas + Luas Seluruh Sisi Tegak |
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga
Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 30 cm² dan luas sisi tegaknya adalah 10 cm². Hitunglah berapa luas permukaan limas segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Luas Permukaan Limas = Luas Alas + Luas Seluruh Sisi Tegak
Luas Permukaan Limas = Luas Alas + (3 x Luas Sisi Tegak)
Luas Permukaan Limas = 30 + (3 x 10)
Luas Permukaan Limas = 30 + 30
Luas Permukaan Limas = 60 cm²
Jadi, luas permukaan limas segitiga tersebut adalah 60 cm².
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segi Empat
Sebuah limas memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Tinggi sisi tegak limas adalah 7 cm. Hitunglah berapa luas permukaan limas tersebut?
Penyelesaian:
Luas permukaan limas = Luas Alas + Luas Seluruh Sisi Tegak
Luas permukaan limas = Luas Persegi + (4 x Luas Segitiga)
Luas permukaan limas = (10 x 10) + [4 x (1/2 x 10 x 7)]
Luas permukaan limas = 100 + (4 x 35)
Luas permukaan limas = 100 + 140
Luas permukaan limas = 240 cm²
Jadi, luas permukaan limas segitiga tersebut adalah 240 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung volume limas dan luas permukaan limas beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
