Home » Matematika » Rumus Luas Lingkaran dan Contoh Soal

Rumus Luas Lingkaran dan Contoh Soal

rumus+luas+lingkaran
Rumus Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran dan Contoh Soal – Lingkaran merupakan salah satu jenis bangun datar. Setiap bangun datar dapat dihitung luas dan kelilingnya menggunakan rumus matematika. Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus luas lingkaran beserta contoh soal pembahasannya.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah jenis bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh himpunan titik-titik yang mempunyai jarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap berada di tengah-tengah lingkaran atau pusat lingkaran.

Jarak antara titik pusat dengan himpunan titik-titik terluar dari lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran (r). Sedangkan jarak antar himpunan titik terluar yang melewati titik pusat disebut dengan diameter lingkaran (d).

Sama seperti bangun datar lainnya, lingkaran memiliki karakteristik yang membedakan dengan bangun datar lainnya. Berikut merupakan ciri-ciri lingkaran:

  • Mempunyai satu buah sisi
  • Tidak memiliki titik sudut
  • Memiliki simetri putar tak terhingga
  • Memiliki simetri lipat tak terhingga

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran merupakan ukuran seberapa besar daerah yang dibatasi oleh sisi lingkaran. Untuk menghitung luas lingkaran, kita dapat menggunakan ukuran jari-jari atau diameternya.

Perhitungan luas lingkaran juga selalu menggunakan konstanta π (phi). Phi adalah sebuah nilai tetap yang diperoleh dari perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran yang nilainya 22/7 atau 3,14.

Baca Juga :  Rumus Operasi Hitung Bilangan Bulat

Luas Lingkaran Dengan Jari-Jari

Luas lingkaran dapat ditentukan dengan ukuran jari-jari lingkaran. Berikut merupakan rumus luas lingkaran jika diketahui jari-jari lingkaran:

L = π × r²

Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran

Luas Lingkaran Dengan Diameter

Selain menggunakan jari-jari, luas lingkaran juga dapat dihitung menggunakan ukuran diameter lingkaran. Berikut merupakan rumus menghitung luas lingkaran jika diketahui diameternya:

L = ¼ × π × d²

Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
d = diameter lingkaran

Satuan untuk luas adalah satuan panjang persegi (pangkat dua). Misalnya meter persegi (m²), centimeter persegi (cm²), milimeter persegi (mm²), dan lain sebagainya.

Contoh Soal Rumus Luas Lingkaran

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapa luas lingkaran tersebut?

Pembahasan:
L = π × r²
L = 22/7 × 14²
L = 22/7 × 196
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².

2. Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!

Pembahasan:
L = ¼ × π × d²
L = ¼ × 22/7 × 14²
L = ¼ × 22/7 × 196
L = ¼ × 616
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².

Baca Juga :  Cara Mencari Panjang Diameter Lingkaran

3. Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut?

Pembahasan:
L = π × r²
154 = 22/7 × r²
r² = 154 : 22/7
r² = 49
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 7 cm.

4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 88 cm. Hitunglah berapa luas lingkaran tersebut!

Pembahasan:
Langkah pertama: mencari diameter dari keliling lingkaran
π = K : d
d = K : π
d = 88 : 22/7
d = 28 cm

Langkah kedua: menghitung luas lingkaran
L = ¼ × π × d²
L = ¼ × 22/7 × 28²
L = ¼ × 22/7 × 784
L = ¼ × 2.464
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².

5. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 m. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Pembahasan:
L = π × r²
L = 3,14 × 10²
L = 3,14 × 100
L = 314 m²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 m².

Demikinlah pembahasan mengenai rumus luas lingkaran dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Baca Lagi :

Scroll to Top